simulado2011[1] - Sistemas de Informação OS

1) toda vez que email é aberto a probabilidade de invasão por vírus é 15%. Ao abrir 5 emails calcule:
a) A probabilidade de 3 desses emails serem propagadores de vírus.
b) A probabilidade de pelo menos um deles NÃO propagar vírus.
2) A tabela abaixo informa as probabilidades e os valores de uma certa variável aleatória
discreta. Calcule:
a) O valor esperado
b) O desvio padrão
c) A probabilidade de x ser maior que 3
x
1
2
3
4
5
P(x)
0,05
0,35
0,45
0,05
0,1
3) A altura média de uma população tem distribuição normal com média de 1,81 e desvio
padrão 0,22m. Qual a percentagem da população que tem altura:
a) maior que 1,80m ?
b) entre 1,58m e 1,75 ?
4) A tabela abaixo resume as informções a respeito
alunos de uma certa universidade
Homem
Pedagogia
20
Farmácia
35
Administração 15
do sexo e do curso de um grupo de
Mulher
15
25
45
Sorteado um aluno qual será a probabilidade de:
a) Ser homem
b) Ser do curso de farmácia
c) Ser mulher e do curso de pedagogia
d) Ser do curso de pedagogia dado que é mulher
5) A tabela abaixo dá as notas de estatística e matemática para um grupo de alunos
Matemática (x)
3
8
6,5
3,5
Português ( y )
2
7,5
5,5
3
a) Encontre a equação da reta que ajusta os pontos da tabela.
b) Use a equação da reta para prever a nota de português de um aluno que tenha tirado 5 em
matemática.
6) Um dado é lançado quatro vezes . Qual a probabilidade de ocorrer número múltiplo de 3
nos 4 lançamentos ?
a) 0,012
b) 0,125
c) 0,034
d) 0,012%
7) Um casal deseja ter 5 filhos ( H para menino e F para menina ). Qual das seqüências abaixo é a mais
provável com relação ao sexo da criança ?
a) HHMMH
b) MMMMH
c) HHMMM
d) Todas tem a mesma probabilidade.
8) Sendo Z uma variável com distribuição normal reduzida, o valor de é:P ( 2,15 < Z < 2,44)
a) 0,91 %
b) 0,0147%
c) 1,47 %
d) 0,85%
9) Suponha que 22% das cervejas vendidas em um bar sejam sem álcool. Se 10 pessoas
pedem cerveja, qual a probabilidade de que apenas quatro queiram sem álcool?
a) 2,02%
b) 5,04%
c) 11,1%
d) 9,1%
10) Qual dos valores a seguir não pode representar um coeficiente de correlação?
a) r = 0,92
b) r = 0,05
c) r = - 0,73
d) r = - 1,05
11) Qual o desvio-padrão da média na distribuição de probabilidades abaixo ?
x
10
11
12
13
14
P(x)
0,15
0,2
0,16
0,24
0,25
a) 1,8
b) 1,4
c) 12,2
d) 11
12) Qual o valor esperado da distribuição de probabilidades abaixo ?
x
4
5
6
7
8
P(x)
0,16
0,34
0,18
0,12
0,2
a)
b)
c)
d)
5,0
5,2
5,9
4,9
13) Uma fábrica de televisores prevê que seus aparelhos tenham duração normal média de
10 anos e desvio padrão de um ano. A probabilidade de que uma TV escolhida ao acaso,
dos fabricados por essa fábrica, durem menos de 7 anos é de aproximadamente:
a) 19,5%
b) 21,6%
c) 18,9%
d) 17,9%
14) Um computador tem 22% de probabilidade de não inicializar. Em 7 tentativas de
inicializá-lo qual a probabilidade dele funcionar normalmente 4 vezes ?
a) 0,071%
b)
0,71
c) 0,0138%
d) 0,138
15) Ainda com respeito à questão anterior, se aquelas 7 tentativas fossem repetidas muitas
vezes, pode-se afirmar que em média o computador falharia quantas vezes ? E qual seria o
desvio-padrão desta média ?
a) 0,96 e 0,84
b) 1,54 e 1,20
c) 0, 92 e 0,84
d) 0,92 e 1,20
16) Em um grupo de alunos a probabilidade de encontrar um aluno em DP de Estatística é
15%, a probabilidade de encontrar um aluno em DP de Matemática é 25% e a probabilidade
de encontrar um aluno em DP de Estatística e Matemática é 12%. A probabilidade do aluno
estar em DP de estatística dado que está em DP de Matemática é:.
a) 4,1
b) 5,1
c) 3,9
d) 4,7
17 ) Em uma caixa há 3 esferas pretas, 5 brancas e 2 vermelhas. Três esferas são retiradas
ao acaso. A probabilidade das três serem brancas é:
a) 1,2
b) 3,5
c) 1,4
d) 2,5
18 )
x
y
2
3
5
6
3
4
10
11
7
8
Com respeito aos dados da tabela acima pode-se afirmar que o coeficiente de correlação
linear entre as duas variáveis está entre:
a) 1 e 0,98
b) -1 e -0,98
c) -0,98 e -0,97
d) 0,96 e 0,90
19) Uma letra da palavra “matemática” é sorteada e o processo é repetido 7 vezes, sempre
com reposição da letra sorteada. Qual a probabilidade de uma vogal ser retirada 2 vezes ?
a) 37,9%
b) 23,6%
c) 16,4%
d) 29,6%
20) As notas de Estatística de um grupo de alunos tem média 5,6 com desvio-padrão 1,0.
Assumindo que estas obedeçam notas uma distribuição normal a porcentagem de alunos que
ficarão retidos supondo que média para passar seja 6 é:
a) 30,5%
b) 25,7%
c) 65,5%
d) 24,3%
FORMULÁRIO
1º Semestre
Média:
x
 xi. fi
 fi
_
( x i  x ) 2 . f i
Variância: s 
n 1
2
Desvio-padrão:
s  s2

 xi  x . fi
Desvio-médio:
Combinação:
n
C pn 
n!
p!(n  p)!
Arranjo:
An , p 
n!
(n  p)!
Permutação:
Pn  n!
2º Semestre
Distribuição Normal:
z
xi  x
s
Coeficiente de correlação linear:
Equação da reta de regressão:
a
n   x 2  ( x ) 2
onde (
y=
n   x  y  ( x )  ( y )
n   x 2  ( x) 2  n   y 2  ( y ) 2
y  axb
n   x  y  ( x )  ( y )
b  y  ax
 
r
(a é o coeficiente angular)
(b é coeficiente linear)
 y é a média dos valores de y) e ( x =  x é a média dos valores de x)
[ X
n
2
n
.P( X )]   2
( desvio-padrão em distribuições de probabilidade de variáveis discretas )