Matemática - Estuda Que Passa

Matemática
Funções de 1º Grau
Professor Dudan
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Matemática
FUNÇÕES DE 1º GRAU
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada
por uma lei da forma:
onde a e b são números reais dados e a ≠ 0.
f (x) = ax + b
Seu gráfico é sempre uma reta.
a → Coeficiente angular, Parâmetro angular, Inclinação ou Declividade.
b → Coeficiente linear, Parâmetro linear ou Termo Independente.
Atenção!
O coeficiente linear b é o ponto de intersecção do eixo y.
O coeficiente angular a não é o ponto de intersecção do eixo x.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3
f(x) = – 2x – 7, onde a = – 2 e b = – 7
f(x) = – x, onde a = – 1 e b = 0
Exemplo:
1. Sendo f(x) = – 4x + 10, determine:
a)
b)
c)
d)
f(3)
f(0)
f(x) = 2
f(x) = 0
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3
•• Coeficiente angular a:
a > 0
Reta CRESCENTE a<0
Reta DECRESCENTE
•• Coeficiente linear b:
2. Sendo a função f(x) = mx + n que possui os pontos f(2) = 5 e f( – 1) = 2. Determine m e n.
3. Assinale as leis de formação das funções abaixo:
4
( ) f(x) = – 3/2 x ( ) f(x) = – 3x + 2
( ) f(x) = – 3/2 x +2
( ) f(x) = 2x – 3
( ) f(x) = – 3x +2
( ) f(x) = 2x – 1
( ) f(x) = – 2x + 3
( ) f(x) = x – 2
( ) f(x) = – 2/3x ( ) f(x) = 2x – 2
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Matemática – Funções de 1º Grau – Prof. Dudan
4. Uma função polinomial f do 1º grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é:
a)
b)
c)
d)
e)
16
17
18
19
20
5. A função geradora do gráfico abaixo é do tipo y = mx + n
Então, o valor de m³ + n é
a)
b)
c)
d)
e)
2
3
5
8
13
6. Considere a tabela a seguir, que apresenta dados sobre as funções g, h, k, m, f.
A função cujo gráfico está sobre uma mesma reta é
a) g
b) h
c) k
d) m
e) f
7. A tabela a seguir, obtida a partir de dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.
Se mantida, nos anos subseqüentes, a tendência linear de crescimento mostrada na tabela, o
número de espécies ameaçadas de extinção em 2011 será igual a:
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5
a)
b)
c)
d)
e)
461
498
535
572
n.d.a
8. Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de
automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte.
Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia.
O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a
pedalada, paga 3 dólares por hora extra. Revista Exame. 21 abr. 2010.
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se
utilizam x horas extras nesse período é
a)
b)
c)
d)
e)
f(x) = 3x
f(x) = 24
f(x) = 27
f(x) = 3x + 24
f(x) = 24x + 3
9. Em uma experiência realizada na aula de Biologia, um grupo de alunos mede o crescimento
de uma planta, em centímetros, todos os dias. Plotando os pontos (t,a), em que t corresponde
ao tempo em dias, e a corresponde à altura da planta em centímetros, os alunos obtiveram a
figura a seguir.
Se essa relação entre tempo e altura da planta for mantida, estima-se que, no 34º dia, a planta
tenha, aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
e)
10 cm
6 cm
8 cm
5 cm
7 cm
10. O valor de um caminhão do tipo A novo é de R$ 90.000,00 e, com 4 anos de uso, é de
R$ 50.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma função linear, o valor de
um caminhão do tipo A, com 2 anos de uso, em reais, é de
a)
b)
c)
d)
e)
40.000,00
50.000,00
60.000,00
70.000,00
80.000,00
Gabarito: 4. E 5. B 6. C 7. B 8. D 9. E 10. D
6
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