PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA (BIOLOGIA)

QUINTA LISTA DE EXERCÍCIOS DE BIOESTATÍSTICA – JUNHO/2010
1) Seja Z uma variável aleatória que se comporta segunda a distribuição normal
padrão. Usando a tabela dessa distribuição, obtenha:
(a) P(Z>2,60);
(b) P(Z<1,35);
(c) P(-1,70<Z<3,10);
(d) c tal que P(Z>c)=0,15;
(e) c tal que P(Z<c)=0,20.
2) Entre as mulheres de um determinado grupo, cuja faixa de idade varia de 19 a 74
anos, a pressão sanguínea diástólica comporta-se de acordo com uma distribuição
normal com média =77 mm Hg e desvio-padrão =11,6 mm Hg. Pede-se a
probabilidade de que uma mulher desse grupo, selecionada ao acaso tenha pressão
diastólica:
(a) menor do que 60 mm Hg;
(b) maior do que 90 mm Hg;
(c) entre 60 e 90 mm Hg.
3) A distribuição de pesos para a população masculina americana é
aproximadamente normal com média 78,11 Kg e desvio-padrão 13,52 Kg. Pedese a probabilidade de que um americano selecionado ao acaso pese:
(a) menos do que 59 kg;
(b) mais do que 95,5 kg;
(c) entre 60 e 100 kg.
4) Num estudo, os níveis séricos de colesterol foram medidos para um grande
número de homens sadios. A população foi acompanhada por 16 anos. No final
desse período, os homens foram divididos em dois grupos: os que tinham
desenvolvido doença cardíaca coronariana e os que não. As distribuições dos
níveis séricos de colesterol para cada grupo foram consideradas aproximadamente
normais. Entre os indivíduos que eventualmente desenvolveram a doença cardíaca
coronariana, o nível sérico médio de colesterol foi 244 mg/ 100 mL com desviopadrão de 51 mg/ 100 mL; para os que não desenvolveram a doença, o nível
sérico médio de colesterol foi 219 mg / 100 mL com desvio-padrão 41 mg / 100
mL.
(a) Suponha que um nível de colesterol inicial de 260 mg / 100 mL ou maior seja
usado para predizer a doença cardíaca coronariana. Qual é a probabilidade de se
prever corretamente essa doença para um homem que virá a desenvolvê-la?
(b) Qual é a probabilidade de se predizer a doença do coração para um homem que
virá a desenvolvê-la?
(c) O que aconteceria às probabilidades de erros falso positivo e falso negativo se o
ponto de corte para prever a doença do coração for diminuído para 250 mg / 100
mL?
(d) Nessa população, os níveis iniciais séricos de colesterol parecem úteis para a
previsão da doença cardíaca coronariana? Por que?
5) Obtenha o intervalo de confiança para a média  de uma distribuição normal com
variância 2 em cada um dos casos a seguir:
Média amostral
Tamanho
da Desvio padrão da Coeficiente
de
amostra
população
confiança
170 cm
100
15 cm
95%
165 cm
184
30 cm
85%
180 cm
225
30 cm
70%
6) De experiências passadas sabe-se as alturas de crianças do sexto ano do ensino
fundamental apresentam comportamento aproximadamente normal com desviopadrão 5 cm.
(a) Colhendo uma amostra aleatória de 36 dessas crianças, observou-se a média de
150 cm. Pede-se um intervalo de 95% de confiança para a média populacional.
(b) Suponha que o desvio-padrão populacional não fosse conhecido e que a amostra
de 36 tenha revelado um desvio-padrão amostral de 4,5 cm. Nesse caso, como
ficaria o intervalo de 95% de confiança para a média populacional.