Ficha de Trabalho em formato pdf

Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego
Ficha de Trabalho de Matemática A
Ano Lectivo 2011/12
Triângulo de Pascal; Binómio de Newton
Nome: ________________________________________________________
1.
12.º Ano
N.º: ___
Turma: ___
C100  1997C101 é igual a:
1997
[A]
1998
C101
[B]
1996
C100
[C]
1997
C201
[D]
1998
C201
2. Considere duas linhas consecutivas do Triângulo de Pascal, das quais se reproduzem alguns elementos:
.....
36
.....
a
120
126
.....
b
.....
Indique o valor de b .
[A]
164
[B]
198
[C]
210
[D]
234
[D]
136
3. A soma dos três primeiros elementos de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 121.
Qual é o terceiro elemento da linha seguinte?
[A]
78
[B]
91
[C]
120
4. a b c d e f g representa uma linha completa do Triângulo de Pascal, onde todos os elementos estão
substituídos por letras.
Qual das seguintes igualdades é verdadeira?
[A]
c  6C3
[B]
c  6C2
[C]
c  7C3
[D]
c  7C2
14
[D]
15
45
[D]
144
11
[D]
11
5. Uma certa linha do Triângulo de Pascal tem quinze elementos.
Qual é o sexto elemento dessa linha?
[A]
14
C5
[B]
15
C5
[C]
C6
C6
6. O penúltimo número de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 10.
Qual é o terceiro número dessa linha?
[A]
11
[B]
19
[C]
7. No Triângulo de Pascal, existe uma linha com onze elementos.
Seja a o maior número dessa linha.
Qual é o valor de a ?
[A]
10
C5
[B]
10
C6
[C]
C5
C6
1
8. A soma dos dois últimos elementos de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 21.
Qual é a soma dos três primeiros elementos dessa linha?
[A]
121
[B]
[C]
151
181
[D]
211
[D]
2634
9. O quarto número de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 19600.
A soma dos quatro primeiros números dessa linha é 20876.
Qual é o terceiro número da linha seguinte?
[A]
1275
[B]
[C]
1581
2193
10. De uma certa linha do Triângulo de Pascal, sabe-se que a soma dos dois primeiros termos é 21.
Qual é o maior termo dessa linha?
[A]
169247
[B]
[C]
175324
184756
11. No Triângulo de Pascal, considere a linha que contém os elementos da forma
Quantos elementos desta linha são menores do que
[A]
8
[B]
[D]
193628
[D]
3
[D]
13
[D]
2007
[D]
8
[D]
36534
2006
Ck .
2006
C4 ?
6
[C]
5
12. O terceiro elemento de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 55.
Qual é o penúltimo elemento dessa linha?
[A]
10
[B]
11
[C]
12
13. Numa certa linha do Triângulo de Pascal, o segundo elemento é 2009.
Quantos elementos dessa linha são maiores do que um milhão?
[A]
2004
[B]
2005
[C]
2006
14. A soma dos dois primeiros elementos de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 13.
Quantos elementos dessa linha são menores do que 70?
[A]
2
[B]
4
[C]
6
15. A soma dos dois últimos elementos de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 31.
Qual é o quinto elemento da linha anterior?
[A]
23751
[B]
28416
[C]
31465
16. Indique qual das equações seguintes é equivalente à equação ( x  1)4  4 x 3  6 x 2 .
2
[A]
x 4  4x 3  6x 2  1  0
[B]
x4  1  0
[C]
x 4  4x 3  4x 2  1  0
[D]
x 4  4x  1  0
17. Quantas são as soluções da equação ( x  1)4  x 4  4 x 3  x  1 ?
[A]
[B]
1
2
[C]
3
[D]
4
[D]
21
18. Indique qual das afirmações seguintes é verdadeira.
[A]
(1020  1)6  10120  6  1020  1
[B]
(1020  1)7  10140  1
[C]
(1020  1)8  10160  8  1020  1
[D]
(1020  1)9  10180  1
[C]
20
19. Um dos termos do desenvolvimento de (  e )n é 120  7e3 .
Indique o valor de n .
[A]
[B]
10
12
20. Um dos termos do desenvolvimento de ( x  2)5 é um monómio da forma k x 3 , sendo k um número natural.
Qual é o valor de k ?
[A]
[B]
20
[C]
30
[D]
40
50
Soluções
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
C
B
A
C
A
D
A
C
A
B
C
C
A
D
B
C
A
C
3