- AE

FICHA DE TRABALHO Nº 8 SOBRE PROBABILIDADES
1. a b c d e f g representa uma linha completa do triângulo de Pascal onde os elementos estão substituídos por
letras. Qual das seguintes igualdades é verdadeira:
6
(A) c C 3
7
c 6C2
(B)
(C) c C 3
(D)
c 7C2
2. Determina o número de subconjuntos com 4 e 5 elementos de um conjunto de seis elementos sem desenvolveres
as combinações ou recorrer à calculadora, sabendo que
6
C2  15 .
3. No Triângulo de Pascal os 4 primeiros elementos de uma linha são 1, 20, 190, 1 140. Determina:
3.1 O número de elementos dessa linha;
3.2 O termo médio dessa linha;
4. Escolhido um número ao acaso de uma certa linha do Triângulo de Pascal, a probabilidade de esse número ser
136 é
1
. Mostra que 136 é o valor do 16º elemento dessa linha.
9
5. Uma certa linha do Triângulo de Pascal é constituída por todos os números da forma.
10
C p Escolhendo ao acaso
um número dessa linha, qual é a probabilidade de ele ser par?
6. Resolve as equações seguintes:
6.1
6 .2
C2 x 1  40C2 x 3
40
C2 x  38C x 2
38
n
7. Sabendo que

k 0
n
C p  2048 calcula
8. Determina n e p, tais que:
n1
C3
C p 158C p1  nC40
158
9. Calcula C 4  C 3 sabendo que C3  35
6
6
7
1
10. O penúltimo elemento de uma certa linha do triângulo de Pascal é 15. Qual é a soma dos 4º e 5º elementos da
linha anterior?
11. O quarto número de uma linha de triângulo de Pascal é 19 600. A soma dos quatro primeiros números dessa linha
é 20 876.Qual é o terceiro número da linha seguinte?
12. Indica o(s) valor(es) de
p, p  0 , de modo que 12C3 212C4 12C5 14C p
13. Determina o número de percursos diferentes entre A e B, não passando por R,
e efectuando apenas deslocamentos para baixo e para a direita.
2