EXERCÍCIOS SOBRE O TRIÂNGULO DE PASCAL

CAp/UERJ – MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO – PROF. ILYDIO
SÁ – EXERCÍCIOS SOBRE O TRIÂNGULO DE PASCAL
01) Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, determinar a, b e
c.
02) A seguir estão apresentadas duas linhas consecutivas do Triângulo de
Pascal. Determine os valores de a, b, c, d, e.
1 7
21
b
35
21
e
1
1 8
a
56
c
d
28
8
1
03) Justifique o porque de todas as linhas do Triângulo de Pascal começarem e
terminarem por 1.
04) Os quatro primeiros números de certa linha do Triângulo de Pascal são 1, 11,
55 e 165; então os três últimos números da linha seguinte são:
05) A propriedade fundamental do Triângulo de Pascal, onde a soma de dois
termos consecutivos de uma linha corresponde ao termo da linha seguinte,
localizado abaixo do segundo termo, é denominada Relação de Stifel. Como
você representaria essa relação usando combinações simples?
06) De certa linha do Triângulo de Pascal, sabe-se que a soma dos dois primeiros
termos é igual a 21.
a) Qual o terceiro termo dessa linha?; b) Qual o MAIOR termo dessa
linha? c) Qual o penúltimo termo dessa linha?; d) Qual a soma de
todos os termos dessa linha?
07) Uma lanchonete exibe 10 tipos de frutas para que as pessoas escolham pelo
menos um desses tipos para a composição de uma “salada” de frutas. Nessas
condições, quantos tipos distintos de saladas poderão ser formados?
p
p
08) Se q + 1 = 15 e q + 2 = 6, determine:
p+1
a) O valor de p; b) O valor de q; c) ;
q+2
p
p
p
p
d) + + + ⋯ + p
1
2
3
09)Se um número natural n é tal que igual a:
10
10
11
12
+ + = , então n é
5
6
7
n −2
10) Sejam n e p números inteiros positivos, tais que n – 1 ≥ p, então, o número
n
n−1
n−1
binomial correspondente a: +
+ p + 1, é:
p−1
p