Lista de Ro 1° E.M – Matemática 4° B 1) Calcule a soma dos números inteiros consecutivos de 1 a 100. 2) Calcule a soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética (5, – 1, – 7, ...). 3) Calcule a soma dos 30 primeiros termos da P.A. (a1, a2, a3, ...), sabendo que a7+ a24= 400. 4) Calcule a soma dos 29 primeiros termos de uma progressão aritmética em que a15= 1. 15) O produto dos 10 primeiros termos da progressão geo métrica (1, 2, 4, ...) é: 16) O produto dos oito primeiros termos da progressão geométrica (– 16; – 8; – 4; ...) é: 17) Calcule a soma dos 30 primeiros termos da sequência (1, 2, 4, 8, ...). 18) Resolva, em, a equação /x + 2/ = 2x + 1 19) O conjunto de todos os valores de x para os quais |2x – 4 | > x é: 20) 5) Um jardineiro quer dispor 55 árvores em fila, de modo que tenha: na 1.ª fila, 1 árvore; na 2.ª fila, 2 árvores; na 3.ª fila, 3 árvores e assim sucessivamente. Qual será o número de filas para dispor as 55 árvores dessa maneira? 6) Calcule o oitavo termo da progressão geométrica (5, 10, 20, ...) 7) m uma progressão geométrica de razão 2, o oitavo termo é 640. O seu terceiro termo vale 8) Em uma progressão geométrica estrita mente crescente, o quarto termo é 45 e o sétimo 1215. A razão dessa progressão geométrica é: 9) Em uma progressão geométrica, o quinto termo é 24 e o oitavo termo é 3. A razão entre o sexto termo e o décimo termo, nesta ordem, é: 10) Calcule o décimo quarto termo da P.G. de razão – 2 e 11.º termo – 2048. 11) Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem. 12) Em uma P.G., a soma dos dois primeiros termos é 32 e a soma do quarto com o quinto termo é 864. O terceiro termo desta P.G. é: 13) A sequência (..., x – 2; 2x – 1; 4x + 7; ...) é uma P.G. Determine a razão. 14) (PUC) Se a sequência (4x, 2x + 1, x – 1, ...) é uma P.G., então o valor de x é: 21) Os números 2; 5; a; 10 formam, nesta ordem, uma proporção. Qual o valor de a? 22) Se A(2, 3, 7) e B(4, x, y) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y será: 23) As sequências (a; 2; 5; ...) e (3; 6; b; ...) são de números inversamente proporcionais e a + mb = 10. O valor de m é: 24) 25) Divida o número 90 em partes diretamente proporcionais aos números 1, 3 e 6. 26) Divida o número 90 em partes inversa mente proporcionais aos números 1, 3 e 6. 27) Um trem percorre 240 km em 3 horas. Mantendo a mes ma velocidade, percorrerá 400 km em: 28) Quatorze pedreiros levam 180 dias para construir uma casa. Quanto tempo levarão 10 pedreiros para construir a mesma casa? 29) Duas rodas dentadas que estão engrenadas uma na outra têm, respectivamente, 12 e 54 dentes. Quantas voltas dará a menor, enquanto a maior dá 8? 30) Calcule a altura de um edifício que projeta uma sombra de 19,60 m no mesmo instante em que uma árvore de 3,8 m projeta uma sombra de 4,9 m.