Matemática

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QUESTÃO 03
Em 1970, época em que a população brasileira crescia, a cada 40 anos, numa progressão geométrica de razão “q”,
éramos 90 milhões de brasileiros.
Esse crescimento foi alterado devido a transformações ocorridas nas famílias brasileiras, como a entrada das mulheres
no mercado de trabalho e o planejamento familiar, principalmente com a popularização dos anticoncepcionais. Nesse
novo contexto, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) projeta, para o ano de 2050, uma população
de 260 milhões de brasileiros, 302,5 milhões de pessoas a menos do que teríamos se a população tivesse mantido
o crescimento na mesma progressão geométrica de razão “q”, a cada 40 anos.
Solução:
Com base nos textos e em seus conhecimentos, determine a razão “q” .
Resolução:
Considere as datas do período analisado :
(1970 , 2010 , 2050 , ....... ) P. A de razão r 40 anos
Observamos que no período analisado temos 3 termos
( 9 0 ; ........ ; 562,5 ; ..... ) P.G de razão q .
an
a1 . q n 1
a3
a1 . q 2
562,5 90 . q 2
q 2 6,25
q
6,25
625
100
25
q
10
q 2,5
q
www.ibge.gov.br