2° DIA

● SIMULADO
GRUPO 1
2° DIA
ÁREAS
• MATEMÁTICA
• FÍSICA
PROVA
ANALÍTICO-DISSERTATIVA
BOA PROVA!
NOVEMBRO 2016
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MATEMÁTICA
1) A fim de realizar o pagamento de uma festa de formatura, estabeleceu-se um valor de R$ 800,00 para cada aluno formando e
mais um valor adicional por cada convidado.
Considerando que um formando convidou 8 pessoas, tendo despendido o total de R$ 1.200,00, determine o valor pago por
esse formando por cada convidado.
2) Para arrecadar fundos, uma instituição social realizou um baile beneficente, divulgando as informações, como vemos no
convite ao lado.
Após a realização do baile, constatou-se que 560 pessoas pagaram ingresso, totalizando uma arrecadação de R$ 6.270,00.
Calcule o número de senhoras e de senhores que pagaram ingresso para participar do baile.
3) Considere as expressões trigonométricas abaixo:
cos( + ) = cos cos – sen sen e sen( + ) = sen cos + sen cos .
Para calcular o cos2 e o sen2 , basta fazer = , e, a partir das expressões trigonométricas, obtêm-se:
cos2 = cos ( + ) = cos2 – sen2 e sen2 = sen ( + ) = 2sen cos .
De modo semelhante ao cálculo acima, desenvolva o cos3 e o sen3 .
4) Em um seletivo para contratação de estagiários, foram aplicadas duas provas: uma de Conhecimentos Gerais e outra de
Conhecimentos Específicos, valendo de 0 a 10 pontos cada prova. A média foi calculada, utilizando-se peso 2 para a
primeira prova e peso 3 para a segunda prova. Essa média é denominada Ponderada e é calculada, segundo a expressão:
Um candidato, que obteve média 5,2 (cinco vírgula dois), solicitou o valor de suas notas em cada prova. Recebeu a seguinte
resposta: A nota na prova de Conhecimentos Específicos foi 50% maior que a nota da prova de Conhecimentos Gerais.
Considerando a fórmula citada e as informações fornecidas ao candidato,
a) indique a expressão matemática utilizada para calcular as notas.
b) calcule as notas que o candidato obteve em cada prova.
2° DIA – 13/11/2016
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5) Os professores de História e de Física lançaram um desafio a uma turma de terceiro ano do Ensino Médio, para que
compreendessem alguns métodos de combate em larga escala. O Professor de História descreveu alguns combates medievais,
onde eram feitos cercos a castelos de grandes muralhas. Com o objetivo de causar maior dano aos castelos, e assim levá-los à
rendição, os exércitos invasores faziam uso de grandes catapultas, capazes de atirar enormes projéteis para dentro das
muralhas dos castelos.
O professor de Física forneceu o seguinte diagrama esquemático:
A partir dele, explicou que os projéteis eram lançados com uma velocidade inicial V0 e um ângulo θ em relação ao plano.
Considerando que o projétil parte da origem do sistema de coordenadas, os deslocamentos serão dados em função do tempo
(em segundos) por
www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso!/mr35Ip.html.
a)
Esboce o gráfico do deslocamento de y em função do tempo.
b) Qual valor mínimo da velocidade inicial V0 deve ser imposto ao projétil para que, ao ser lançado com ângulo θ = 45°,
ultrapasse a muralha de 18 metros de altura com 2 metros de folga? Use g = 10 m/s2 e
c)
2 =1,41.
A que distância da muralha a catapulta se encontra, ou seja, qual o valor de d ?
6) Dois planetas têm órbitas elípticas em torno de sua estrela, que está posicionada em um dos focos comum a ambas as órbitas,
de acordo com a figura abaixo. Sabe-se que os eixos maiores dessas órbitas são perpendiculares e que o tempo de revolução
(tempo gasto para executar uma volta completa em torno da estrela) do primeiro planeta é oito vezes maior que do segundo.
Em um determinado dia, ocorreu o alinhamento destes dois planetas com a sua estrela. O primeiro planeta (P1) estava a uma
distância de 48 unidades de comprimento da estrela; o segundo (P2), posicionado entre a estrela e o primeiro planeta, distava
06 unidades de comprimento da estrela.
Considere a estrela como origem do sistema de coordenadas, o eixo de alinhamento como eixo das abscissas e os centros das
órbitas do primeiro e segundo planetas como (16,0) e (0,4), respectivamente.
Considere ainda a Terceira Lei de Kepler (ou Lei dos Períodos) como T2 = ka3 sendo:
T o período de revolução
k uma constante de proporcionalidade
α semi-eixo maior da órbita elíptica
e que a figura está fora de proporção.
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Encontre as equações que regem as órbitas dos planetas.
FÍSICA
1) Um peixeiro, ao construir uma balança romana, usou uma haste rígida e homogênea de 60cm de comprimento e massa “M”.
Para calibrar a balança, colocou o ponto de apoio a 50cm da extremidade “B” e o prato com suporte de massa “m”,
pendurado na extremidade “A”.
Determine a relação entre as massas, m/M, para que haja um equilíbrio, mantendo a haste na horizontal.
2) Sabe-se que todo corpo mergulhado em um fluido recebe uma força (empuxo), de baixo para cima, que é igual ao peso do
fluido deslocado. Considere um corpo de 1kg de massa com 1L de volume mantido em equilíbrio totalmente submerso na
água e suspenso por um fio ideal.
Calcule a tração no fio.
Dados: d’água = 1.000 kg/m3, M =1kg, V = 1L ou 10-3 m3 e g = 10m/s2.
3) “Jovem de 22 anos dirigindo um Corolla prata atropela e mata uma criança de 13 anos e a tia de 43 anos no canteiro central
da Avenida Litorânea, no início da noite de ontem”.
Fonte: O ESTADO DO MARANHÃO. Ed. 05 nov. 2011. São Luís, Grupo Mirante.
A perícia foi chamada para determinar qual a velocidade do veículo na hora da colisão. De posse das informações técnicas
aferidas, foi demonstrado que o veículo cruzou a barreira eletrônica com velocidade de 36km/h e gastou 10s até a colisão. A
massa total do veículo foi de 1000kg com potência média considerada do motor de 80Hp (onde 1Hp = 750W).
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a)
Considerando os dados acima, qual a velocidade encontrada pela perícia?
b) Se a velocidade média permitida na avenida é de 60km/h, qual o percentual de acréscimo que estabeleceu o condutor
infrator?
4) No controle de qualidade de produção de seringa, para aplicação de injeção, fez-se o seguinte teste: escolheu-se uma amostra
da seringa fabricada e colocou-se 3,0 x10-6m3 de determinado gás. Em seguida, levou-se o sistema para uma estufa em que o
volume passou para 3,5x10-6m3 ao atingir o equilíbrio térmico.
Considerando que esse processo ocorreu sobre pressão constante de 1,5x105Pa, calcule, em joule, o trabalho realizado pelo
sistema.
5) A formação de imagem em um tubo de uma televisão é uma importante aplicação da força magnética que atua sobre uma
carga elétrica em movimento. Suponha que uma partícula carregada penetre num tubo de imagem em que existe um campo
magnético uniforme com velocidade “v”, perpendicular às linhas de campo. A partir daí, realiza um movimento circular
uniforme de raio R = 1,0cm, cujo período é T = 3,14x10-6s.
a) Ilustre por meio de um desenho “esquema” o fenômeno descrito acima.
b) Explique o por quê de a carga descrever um MCU.
c)
Determine a intensidade do campo, considerando a carga da partícula q = 2,0x10-15C e sua massa m = 6,0x10-25kg.
d) Calcule o módulo da velocidade da partícula para os valores de: q = 4,0x10-15C, B = 4x10-4T e m = 8,0x10-25kg.
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6) “Na eternidade, eu quisera ter
Tantos ano-luz, quantos fosse precisar
Para cruzar o túnel
Do tempo do teu olhar”
Seu olhar – Gilberto Gil, 1984.
A letra da música usa a palavra composta ano-luz no sentido prático. Em geral, esse sentido, não é obrigatoriamente o
mesmo dado ao termo na área da ciência.
Na Física, um ano-luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz e o tempo de um ano.
a) Qual a grandeza física que está associada à palavra “ano”?
b) Com base na física moderna, explique qual grandeza está associada à palavra ”luz”.
c)
A terminologia ano-luz está associada a qual grandeza física?
d) Demonstre matematicamente a expressão que ratifica a questão “c”.
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