Matemática A

TESTE INTERMÉDIO (27/01/2011) – MATEMÁTICA A
COTAÇÃO
10
2.
Em qual dos intervalos seguintes esta equação não tem solução?
TESTE INTERMÉDIO 2011
(A) c -
Matemática A
Duração do teste: 90 minutos
27/01/2011
11.º Ano de Escolaridade
%FDSFUP-FJOEFEFNBSÎP
10
t0TDJODPJUFOTEFTUFHSVQPTÍPEFFTDPMIBNÞMUJQMB&NDBEBVNEFMFTTÍPJOEJDBEBTRVBUSP
PQÎÜFTEBTRVBJTTØVNBFTUÈDPSSFUB
p 3p
(C) c ,
d
4 4
(B) [0, p]
(D) c -
p p
, d
4 4
De um triângulo isósceles [ABC] sabe-se que:
rPTMBEPTJHVBJTTÈP<AB] e [AC], tendo cada um deles 8 unidades de comprimento;
rDBEBVNEPTEPJTÄOHVMPTJHVBJTUFNžEFBNQMJUVEF
».AC
»?
Qual é o valor do produto escalar AB
(A) - 32"3
10
4.
t&TDSFWBOBTVBGPMIBEFSFTQPTUBTBQFOBTPOÞNFSPEFDBEBJUFNFBMFUSBDPSSFTQPOEFOUF
ËPQÎÍPRVFTFMFDJPOBSQBSBSFTQPOEFSBFTTFJUFN
(B) - 32
(C) 64
(D) 64"3
Na Figura 2, está representado o círculo trigonométrico.
Sabe-se que:
t/ÍPBQSFTFOUFDÈMDVMPTOFNKVTUJGJDBÎÜFT
rBSFUBr é tangente à circunferência no ponto A(1, 0)
t4FBQSFTFOUBSNBJTEPRVFVNBPQÎÍPBSFTQPTUBTFSÈDMBTTJGJDBEBDPN[FSPQPOUPTP
NFTNPBDPOUFDFOEPTFBMFUSBUSBOTDSJUBGPSJMFHÓWFM
rBSFUBs passa na origem do referencial e interseta
a reta r no ponto P, cuja ordenada é 2
rP QPOUP Q, situado no terceiro quadrante, pertence à reta s
COTAÇÃO
1.
p p
, d
2 2
3.
©AREAL EDITORES
GRUPO I
10
Considere, em R, a equação trigonométrica cos x = 0,9.
Num certo problema de programação linear pretende-se minimizar a função objetivo, a qual é
definida por L = 2x + y.
Seja a a amplitude, em radianos, do ângulo orientado, assinalado na figura, que tem por lado origem
o semieixo positivo Ox e por lado extremidade a
semirreta OQ.
Na Figura 1, está representada a região admissível.
Qual é o valor de a, arredondado às centésimas?
(A) 4,23
10
5.
(B) 4,25
(C) 4,27
'JHVSB
(D) 4,29
Sejam a, b e q três números reais.
Sabe-se que:
ra å d 0,
p
c
4
ra + b =
p
2
ra + q = 2p
Qual das expressões seguintes é equivalente a sen a + sen b + sen q?
'JHVSB
(A) 2 sen a + cos a
Numa das opções seguintes está a solução desse problema.
Em qual delas?
(A) x = 1 e y = 1
24
(B) x = 0 e y = 2
(C) x = 3 e y = 1
(D) x = 0 e y = 1
©AREAL EDITORES
(B) 2 sen a - cos a
(C) - cos a
(D) cos a
25