Cálculo 1 - 1ª Lista de Revisão - Blog das Exatas

Cálculo 1 - 1ª Lista de Revisão
1. Sejam os conjuntos A ={0, 1, 2, 3, 4} e B ={2, 8, 9} e a relação R, de A em B, definida por R ={(x,y) Æ A x B | x
é divisor de y}. Nestas condições, R é o conjunto
a) {(0,2), (0,8), (0,9), (1,2), (1,8), (1,9), (2,2), (2,8), (3,9), (4,8)}
b) {(1,2), (1,8), (1,9), (2,2), (2,8), (3,9), (4,8)}
c) {(2,1), (2,2), (8,1), (8,2), (8,4), (9,1), (9,3)}
d) {(0,2), (0,8), (0,9), (2,2)}
e) {(2,0), (2,2), (2,4)}
2. Sabendo-se que (x + 3, y - 4) = (7x, 2y + 5), determine o valor de x e de y.
3. Determine A x B e A x A, sendo:
A = {1, 2, -4} e B= {2/3 , 8}
4. Examine cada relação e escreva se é uma função de A em B ou não. Em caso afirmativo determine o domínio,
a imagem e o contradomínio.
5. Os pares ordenados (1,2), (2,6), (3,7), (4,8) e (1,9) pertencem ao produto cartesiano A×B. Sabendo-se que A×B
tem 20 elementos, é CORRETO afirmar que a soma dos elementos de A é:
a) 9
b) 11
c) 10
d) 12
e) 15
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6. Considerando K = {1, 2, 3, 4}, marque a opção cuja figura representa o produto cartesiano K × K.
7. Escolhendo aleatoriamente alguns números das páginas de um livro adquirido numa livraria, foram formados
os conjuntos A = {2, 5, 6} e B = {1, 3, 4, 6, 8}, sendo a relação definida por R = {(x,y) Æ A × B | x µ y}. Dessa forma,
a) D(R) = {2, 5, 6} e Im(R) = {1, 3, 4, 6, 8}
b) D(R) = {2, 5, 6} e Im(R) = {1, 3, 4, 6}
c) D(R) = {2,5} e Im(R) = {1, 3, 4, 6}
d) D(R) = {5,6} e Im(R) = {1, 3, 4, 6, 8}
e) D(R) = {2, 5, 6} e Im(R) = {4, 6, 8}
8. Nos conjuntos P = {0, 1, 2} e R = {(x, y) Æ P x P | x + y < 3}, o número de elementos do conjunto R é igual a
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
9. Sendo A um ponto de coordenadas (2x + 4, 3x - 9) do quarto quadrante do plano cartesiano, é correto afirmar
que x pertence ao intervalo real
a) -2 < x < 3
b) 2 ´ x ´ 3
c) -3 < x < 2
d) -3 ´ x ´ 2
10. Dados os conjuntos A = {0, 2, 4, 6, 8} e B = {1, 3, 5, 9}, enumere os elementos da seguinte relação: R = {(x, y)
Æ A × B | y = x + 1}.
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GABARITO
1. [B]
2. x = 1/2
y = -9
3. A x B = (1, 2/3); (1, 8); (2, 2/3); (2, 8); (-4, 2/3); (-4, 8)
A x A = (1, 1); (1, 2); (1, -4); (2, 1); (2, 2); (2, -4); (-4, 1); (-4, 2); (-4, -4)
4. a) É função; D = {-2, 0, 2, 4}; Im = {0, 4, 16}; CD = {0, 4, 8, 12, 16}
b) Não é função
5. [C]
6. [A]
7. [B]
8. [D]
9. [A]
10. R = { (0, 1), (2, 3), (4, 5), (8, 9) }
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