INEQUAÇÕES

2009/2010
9º Ano Turma D – Matemática
INSTITUTO DE PROMOÇÃO SOCIAL DE BUSTOS
Ficha de Trabalho n.º3 – INEQUAÇÕES
1. Resolva as seguintes inequações, apresentando o conjunto solução da forma de intervalo de números reais.
x −1 x +1
1− 2x x
1.1 x +
1.4 2 x + 7 < 3( x + 1) ∨
−
≥0
≤
5
2
3
2
1.2 −2 < 2 y − 3 ≤ 7
1.5 x > 2
x + 4 4 − 2x x + 2
x
1.6 x ≤ 5
1.3
≥
−
∧ − ≥ −3
3
5
10
2
x + 3 2x −1
x


2. Indique o maior e o menor número pertencente ao conjunto A =  x ∈  :
−
≥ x ∧ + 1 > 0 .
2
3
4


3. Determine o menor inteiro que verifica a condição
4. Considere os conjuntos A =
4.1 A ∪ B
2x + 3 1+ 2x 3
−
< .
8
6
4
{ x ∈  : −3 ≤ 2 x − 1 < 5} e
4.2 A ∩ B
1

B =  x ∈  : x − 2 <  . Determine:
3

4.3 A ∩ 
x − 3 1 − x 2( x − 5)
.
+
<
3
2
4
5.1 Mostre que 6 é solução da inequação.
5.2 Verifique se 1 é solução da inequação.
5.3 Resolva a inequação.
5. Considere a inequação
15 

6. Considere o conjunto A =  − 8;  .
7

6.1 Indique todos os números inteiros pertencentes ao intervalo.
6.2 Indique um número irracional pertencente ao conjunto A ∩  + .
6.3 Indique uma dízima infinita periódica pertencente ao conjunto A .
7. Na figura seguinte está a representação de um terreno rectangular com as
dimensões indicadas. Determine o valor de x de modo que o perímetro não seja
superior a 80m e a área seja superior ou igual a 140m2.
Professor Ricardo Cardoso
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2009/2010
9º Ano Turma D – Matemática
x+3


8. Considere os conjuntos A = x ∈ IR :
− x ≤ 3 e B =]−π ; 3,141] .
2


8.1 Represente o conjunto A na forma de um intervalo de números reais.
8.2 Escreva, sob a forma de um intervalo de números reais, o conjunto A ∪ B .
8.3 Indique quantos elementos tem o conjunto B ∩  .
8.4 Indique um número racional pertencente ao conjunto B.
8.5 Indique um número irracional pertencente ao conjunto B.
9. Determine os valores que x pode tomar de modo que a expressão
2 ( x − 1)
− 0, 4 tome valores não positivos.
3
10. Entre que valores varia a altura de um triângulo de base 24cm, de modo que a sua área seja maior que 96cm2 e
menor que 240cm2?
11. Determine o valor de x de modo que a área do trapézio [FEBA] seja maior que o
triplo da área do triângulo [BCE].
12. O Tiago foi tomar um sumo e comer um pão. O sumo custa 1,2 vezes mais do que o pão e o Tiago só tem 1,98
euros. Qual é o preço máximo que o Tiago poderá pagar pelo sumo?
13. A Sara e a Ana são vendedoras de artesanato, remuneradas da seguinte forma: a Sara ganha 10% do montante
total das suas vendas; a Ana tem um ordenado fixo de 300 euros e ganha 5% do montante total das suas vendas. A
partir de que montante de vendas a remuneração da Sara é superior à da Ana?
14. Considere o triângulo [ABC] da figura ao lado. Calcule os valores possíveis de x .
Professor Ricardo Cardoso
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