Aula 11 - Professora Renata Quartieri

Geometriaanalítica
Distânciaentredoispontos
DepartamentodeMatemá.ca
Março/2017
Distânciaentredoispontos
Aplicando o Teorema de
Pitágoras no triângulo PAB:
y
(d AB )2 = (xB − x A )2 + (y B − y A )2
B
yB
yA
dAB
A
xB - xA
d AB =
(xB − x A )2 + (y B − y A )2
yB - yA
Pode-se escrever, também:
P
d AB =
xA
xB
x
(Δx )2 + (Δy )2
Distânciaentredoispontos
Exercícios
1. Calcule a distância entre os pontos A e B, nos
seguintes casos:
a) A(-1, 4) e B(3, 7)
b) A(-3, -4) e B(9, 1)
c) A(2, 1) e B(0, 0)
d) A(5, 3) e B(5, 12)
Distânciaentredoispontos
Exercícios
2. Escreva o ponto P, pertencente à bissetriz dos
quadrantes ímpares, sabendo que a distância de P
ao ponto B(7, 6) é igual a 5.
3. Determine o ponto P, pertencente ao eixo das
ordenadas, equidistante dos pontos A(2, 3) e
B(-1, 5).
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Exercícios
4. Os pontos A(3m + 1; 15) e B(m, 3) pertencem ao
2º quadrante e a distância entre eles é igual a 13.
Qual é o valor de m?
5. O centro de uma circunferência é o ponto (-1,3).
Sabendo que o ponto (2,5) pertence à
circunferência, determine a medida de seu diâmetro.
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Exercícios
6. Escreva as coordenadas do centro e determine o
raio de uma circunferência que é tangente aos eixos
coordenados e passa pelo ponto P(4, 2)
7. Mostre que o triângulo de vértices A(-2, 5), B(2, 3)
e C(4, 7) é isósceles e retângulo.
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Exercícios
8. Responda:
a) Que figura é formada pelo conjunto de todos os
pontos equidistantes de dois pontos distintos dados.
b) Qual a condição entre x e y para que P(x, y) seja
equidistante de A( -2, 4) e B(3,1)?
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Exercícios
Livro, págs. 40/ 41
15, 16, 19 e 21