Matemática Mod 2.pmd
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www.alunonota10.com Relações Trigonométricas Relações Fundamentais e Auxiliares 03. Se m = sen x + cos x e n = sen x - cos x , prove que m² + n² = 2. I. sen² x + cos² x = 1 II. tg x = sen x cos x III. cotg = cos x sen x IV. sec x = V. cos sec x = VI. cotg x = VII. tg² x + 1 = sec² x VIII. 1 + cotg² x = cossec² x 1 cos x 1 sen x 1 tg x Identidades Trigonométricas Se f(x) é idêntica a g(x), dizemos que a expressão f(x) = g(x) é uma identidade. Demonstrar uma identidade é provar que o primeiro membro da igualdade é igual ao segundo membro da igualdade. Considerando que todas as funções trigonométricas podem ser escritas em função do seno e cosseno, é recomendável fazer as substituições. Na demonstração de uma identidade é permitido empregar qualquer outra identidade provada anteriormente, por exemplo as relações fundamentais. 01. Dados cos x = 2 π e 0 < x < , determine o valor de sec x + 2 2 cossec x. 02. Simplifique as expressões: a) y = sec x − cossec x 1 − cotg x b) y = (sec x - cos x) (cossecx - sen x) (tg x + cotg x) 10 04. Se tg = t , escreva a expressão y = função de t. sen 2 + sen x ⋅ cos x em sen 2 x − cos 2 x
