Integrais de funções trigonométricas
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Integrais de funções trigonométricas Observação 1: De modo geral, na integral onde m e n são inteiros e pelo menos um deles é ímpar, digamos m ímpar, tomamos m = 2p +1 e com a substituição t = cos(x) ⇒ dx = - sen(x)dx Obtemos uma integral de função racional. em t. Observação 2: De modo geral, na integral onde m e n são inteiros não negativos e ambos pares usamos as fórmulas (I) e (II). (I) (II) Observação 3.1: Usaremos a notação R(sen(x),cos(x)) para indicar uma função racional de sen(x) e cos(x). •Nas integrais dos tipos com m e n ∈ R usamos diretamente as fórmulas da soma e subtração de seno e cosseno de dois arcos • sen(mx)cos(nx) = [sen((m + n)x) + sen((m – n)x)]/2 • cos(mx)cos(nx) = [cos((m + n)x) + cos((m– n)x)]/2 • sen(mx)sen(nx) = [cos((m - n)x) - cos((m + n)x)]/2
