f x =x2 4 x−5 eg x =2 x−3 . g° f x . g x =x2

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MÊS: AGO/SET
NOME:
SÉRIE: 1a
TURMA:
FUNÇÃO COMPOSTA
ENSINO: MÉDIO
01) Sejam as funções reais f e g , definidas por
f  x =x 24 x−5 e g  x=2 x−3 .
a) Obtenha as leis que definem  f ° g  x  e
 g ° f  x  .
b) Calcule  f ° g 2 e  g ° f 2 .
c) Determine os valores do domínio da função
 f ° g  x  que produzem imagem 16.
MATEMÁTICA I
08) (UFV) Considere as funções reais f e g
definidas por f  x =x 2−5 x e g  x=2 x3 . As
soluções da equação
f  x − f  g 2
=2 são:
g  f 2
(A) 2 e 4
(B) 1 e 5
(C) 1 e 4
(D) 1 e 2
(E) 2 e 3
02) (UFMS) Sejam f e g funções de ℝ em ℝ
definidas
por f  x =2 x 8 e g  x=7 xa , 09) (UFPR) Sabe-se que as funções reais f  x  e
 fog  x são dadas pelas leis de formação
sendo a um número real. Determine o valor de a de
f  x =4 x2 e  fog  x=4 x 28 x10 . Então
modo que as funções  f ° g  x  e  g ° f  x 
a lei de formação de g  x é igual a:
sejam iguais.
(A) 4 x2
(D) x 22 x2
03) Sejam as funções f  x =2 x 1 ,
(B) 2 x 1
(E) 4 x 22 x
2
g  x= x −1 e h  x =3 x2 . Obtenha a lei que (C) x 21
define h ° g ° f .
04) Dadas as funções f , g e h , de ℝ em 10) Sabendo que f  g  x=63 x−107 e
ℝ definidas por f  x =3 x , g  x= x 2−2 x 1
f  x =7 x−2 , calcule g  x .
e h  x =x2 , obtenha  h° f ° g 2 .
05) Sejam as funções reais f  x =3 x−5 e
 f ° g  x =x 2−3 . Determine a lei da função
06) Sejam as funções reais
11) (UFU) A figura mostra o gráfico de uma função
y= f  x , definida de ℝ em ℝ .
g .
g  x=3 x −2 e
2
 f ° g  x =9 x −3 x 1 . Determine a lei da função
f .
07) (UFPR) Os gráficos a seguir representam as funções
f e g , respectivamente.
Com base no gráfico, o valor de
(A) 0
(C) 2
(B) 1
(D) 3
f  f  f −3 é:
12)
da
Determinar
f  x =5 x2 .
a
inversa
13) Seja a função bijetora
De acordo com os seus conhecimentos, é correto afirmar
x1
definida por f  x =
que a função h  x = fog x  é dada por:
x−2
(A) h  x =9 x 29
(D) h  x =3 x 23
?
f
(B) h  x =9 x 2−18 x9
(E) h  x =x 2−2 x1
¾ INVERSA.odt
STA E FUNÇÃO
(C)
h  x =−3 x 2 3
função
bijetora
f , de ℝ−{2}ℝ−{1}
. Qual é a função inversa de
14) Dadas as funções f e g em ℝ , definidas por
f  x =3 x−2 e g  x=2 x5 , determine a
função inversa de  g ° f  x  .
1–2
NOME:
SÉRIE: 1a
TURMA:
f é uma função de ℝ−{a } em ℝ−{b}
2 x−1
definida pela sentença f  x =
e f −1  x 
3 x1
sua inversa, o valor de a−b é:
(A) −1
(D) 2
(B) −4/3
(E) 5/3
(C) 3/ 2
15) Se
16)
Seja
f a função definida por f  x =
3 x2
,
4 x−1
1
. Os valores de a e b , tais que
4
x2
f −1  x =
, são respectivamente:
a xb
x≠
onde
(A) 3 e 4
(B) 4 e 3
(C) – 4 e – 3
(D) 4 e – 3
(E) – 4 e 3
17) Dada a função bijetora f  x  , determine o
domínio de f −1  x  nos seguintes casos:
3 x−1
, D f =ℝ−{2}
x −2
5 x 6
b) f  x =
, D f =ℝ−{2}
x−2
a)
f  x =
GABARITO
01) a) 4 x 2−4 x−8 e 2 x 2 8 x−13
b)  f ° g 2=0 e  g ° f 2=11 c) 3 ou – 2
02) a = 48
03) 12 x 212 x2
04) 5
2
x 2
3
06) f  x =x 23 x3
05)
g  x=
07) B
08) C
09)
10) g(x) = 9x – 15
11) B
x−2
5
2
x1
−1
13) f  x =
x−1
x−1
−1
14)  g ° f   x =
6
12)
f
¾ INVERSA.odt
STA E FUNÇÃO
15) A
16) D
17) a)
−1
 x =
D f −1 =ℝ−{3} b) D f −1 =ℝ−{5}
2–2
ENSINO: MÉDIO
MATEMÁTICA I