Função do primeiro (1º) grau

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ÁLGEBRA - FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
x +1
.
x+4
17. Seja a função f: ]-1, 2[ → R, definida
por f(x) = 2x + 1. O conjunto imagem de f
é o intervalo .............
Função do primeiro (1º) grau
16. Determine a inversa de f(x) =
1. Obter a equação da reta que passa pelos
pontos A (1, 2) e B (3, -2).
2. Obter a equação da reta que passa pelo
ponto (1, 3) e tem coeficiente angular igual
a 2.
18. Um tanque é alimentado de água por
uma torneira que despeja 5 litros a cada 5
minutos, e dele a água escoa à razão de 3
litros a cada minuto. Em certo instante, o
volume de água no tanque é de 10 litros.
Contando o tempo t a partir deste instante,
o volume V de água no tanque será uma
função do tempo t. Devemos ter:
a) V = 10 + 5t
b) V = 10 - 2t
c) V = 10 + 3t
d) V = 10 - 3t
e) V = 10 + 2t
19. Dada a função y = ax + b, sabemos que
seu gráfico é uma reta:
a) paralela ao eixo dos y, se a = 0.
b) que passa pela origem, se b = 0.
c) que passa sempre por (a, b).
d) paralela ao eixo dos x, se b = 0.
e) que forma um ângulo de 45° com o
eixo dos x, se b=1.
20. A função f(x) = ax + b é uma reta que
passa pelos pontos (-1, 3) e (1, 1). O valor
de f(3) é:
3. Estudar o sinal de f(x) = -2x + 4.
4. Resolver (3x-2)(x+1)(3-x) < 0 em R.
5. Resolver, em R,
(3x + 1)
(2x + 5)(5x + 3)
< 0.
6. Se f e g são funções definidas em R por
f(x) = x + 2 e g(x) = 3x + 5. Calcule
g(f(x)).
7. Nas as funções f(x) = 4x + 2 e g(x) = 3x
+ 1. Calcule x de modo que:
f(g(x)) + g(f(x)) = f(g(1)) - g(f(0)).
8. Sendo f(x) = x 3 + 1 e g(x) = x - 2. Calcule g(f(0)).
x +1
9. Se f(x) =
. Calcule f(f(x)).
x −1
10. Seja o gráfico da função f(x) abaixo.
Para que valores de x, f(x) < 0 ?
y
21. Se o gráfico representa f(x) = ax + b,
então:
3
a) a + b = 1
x
b) a - b = 2
c) b = 2a
y
= x + 1 representa em RxR
2
uma reta que intercepta o eixo das abcissas
no ponto P. Determine as coordenadas de
P.
d) ab = -1
e) a = 2b
y
11. A função
2
4
12. A função definida por f(x) = ax + b.
Sabendo-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. Determine o valor de f(3).
x
22. A função R, definida pelo gráfico, é:
y
2
13. Resolva a inequação dada abaixo:
( 3x - 2) 3 .( x - 5) 2 .( 2 - x ).x > 0.
x −3
≥ 0.
14. Resolva a inequação
5+x
x −1
15. Determine a inversa de f(x) =
.
x
45 0
1
x
a) y - x - 2 = 0
b) y = x
d) y - x + 45 = 0
e) y = x - 2
c) y = 2
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ÁLGEBRA - FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
domínio que tem -
30. Seja f a função representada pelo gráfico seguinte. O gráfico da função g definida
por g(x) = f(x + 1) - 1 é:
7x − 8
, o elemento do
5
23. Sendo g(x) =
2
como imagem é ....
3
y
3
24. A solução de (3x - 6).(- 5x + 4) > 0 é:
25. Qual é o conjunto solução de :
x
(x - 3).(x - 1).(x + 2) ≥ 0.
-2
26. As funções f, g e h de R em R, são definidas por f(x) = 3x - 2, g(x) = x + 1 e
h(x) = f(x) - g(x). A função inversa de h é
definida por:
31. O coeficiente angular de
32. As retas r e s da figura interceptam-se
no ponto de ordenada _______
27. Sejam as funções f e g de R em R, definidas por f(x) = 2x - 1 e g(x) = kx + t. A
função g será a inversa de f se, e somente
se:
a)
k 1
=
t 4
d) k = t =
b) k - t = 1
y s
3
r
1
c) k = 2t
x
-2
1
2
3y − 5
=3 é:
5x − 5
1
e) k + t = 0
33. O gráfico que representa o conjunto de
pontos que satisfazem às equações y = 2x
ou y = -2x e têm ordenadas não positivas é:
28. Seja a função y = ax - 4. Se y = 10 para
x = - 2, então o valor de y para x = -1 é:
29. O gráfico de y = -3(x - 1) - 2 é:
RESPOSTAS
1. y = -2x +4
2. y = 2x + 1
3. x = 2 → y = 0
x>2→y<0
x<2→y>0
4. {x ∈ R/-1<x<
2
3
23.
2
3
4
5
24. {x ∈ R/ <x<2}
25. [-2, 1[
∪
ou x>3}
27. d 28. 3
29.
y
1
5.
1
3
1
5
{x ∈ R/x<- ou - <x<- }
2
5
3
1
6. 3x + 1
7. x =
12
x
-2
30.
y
8. -1 9. x 10. x > 3
11. (-1, 0 )
12. - 1
7
2
2
3
- 7
3
13. {x ∈ R/ <x<2 ou x<0}
14. {x ∈ R / x < -5 e x ≥ 3}
15.
[3, +∞[
1
3
26. x +
2
2
1
1− x
16. y =
4x + 1
x −1
x
31. 5
32.
9
5
33.
y
17. ]-1, 5[ 18. e 19. b
20. - 1 21. d 22. a
x
2
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