departamento de matemática e física

PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
ORGANIZAÇÃO BÁSICA DAS DISCIPLINAS CURRICULARES
PLANO DE CURSO
Disciplina:Calculo Diferencial e Integral I
Curso: Matemática / Engenharias/ Fisica/ Quimica
Professor:
Código
Nº de Créditos
Pré-requisitos:
MAF 2001
06
Có-requesito
EMENTA
Estudo de funções reais de uma variável real: Limites, continuidade, diferenciação e integração
OBJETIVOS GERAIS

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Fornecer ferramenta necessária para que o aluno participe do mundo da matemática da ciência
e da engenharia
Colaborar para que o aluno cresça na capacidade de interpretar enunciados propostos e a partir
de uma visão subjetiva de cada situação, estruture e resolva um problema real;
OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Conceituar e desenvolver aplicações de derivadas e integrais com o objetivo de habilitar o
aluno ao uso de instrumental matemático a ser utilizado na sua formação profissional.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
0- Revisão:
0.1 Equações de retas
0.2 Funções: definição, exemplos, domínio, contradomínio e gráficos.
1- Limites de funções de uma variável.
1.1 Noção intuitiva de limite.
1.2 Conceito de limite.
1.3 Propriedades.
1.4 Cálculo de limites indeterminados.
1.5 Limites fundamentais.
1.6 Função contínua.
2- Derivadas de funções de uma variável.
2.1 Definição.
2.2 Interpretações geométricas e cinemáticas da derivada.
2.3 Regras de derivação.
3- Introdução à integração.
3.1 Integral indefinida e propriedades.
3.2 Integrais imediatas.
3.3 Integrações por mudança de variáveis.
3.4 Integrações por partes.
3.5 Integrações por substituições trigonométricas.
3.6 Integrações por frações parciais.
3.7 Integrais definida.
3.8 Teorema fundamental do cálculo.
3.9 Cálculo de áreas.
4. Aplicações de derivadas.
4.1 Taxa de variação.
4.2 Construção de gráficos.
4.3 Problemas de máximos e mínimos.
METODOLOGIA
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Aulas expositivas.
Formação de grupos para discussão e definições de problemas.
Estudo dirigido- resolução de exercícios em classe.
AVALIAÇÃO
A nota final, NF, da disciplina será resultante da média ponderada de dois conjuntos de notas,
N1 e N2, conforme a expressão NF = 0,4.N1+ 0,6.N2, onde N2 = RN2 + AI, sendo que N1 quanto RN2
serão compostos por no mínimo duas notas resultantes de duas avaliações individuais com todo o
conteúdo do período correspondente e AI é avaliação interdisciplinar aplicada de acordo com curso e
período do aluno. Serão aplicados pequenos testes em sala ou trabalhos, cuja soma de suas notas irão
compor N1 e RN2.
A freqüência será computada em cada encontro ou através de chamada feita durante as aulas.
Será considerado aprovado na disciplina o aluno que obtiver a freqüência mínima de 75% e
Nota Final igual ou superior a cinco.
Obs. Se, por algum motivo, o aluno perder qualquer umas das avaliações, esta será
aplicada depois da quarta prova, no final do semestre. Isto através de processo, aberto na
secretaria e com justificativa, por exemplo, atestado médico.
AED
As AED (Atividades externa a disciplina) serão divididas em 6 atividades, cada uma equivalendo a 2
horas/aulas, constituídas de atividades do Projeto Calcule!, que serão repassadas aos alunos e
deveram ser entregues no dia de cada avaliação do semestre.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
1. Fleming, Diva Marília e Gonçalves, Mirian Buss. Cálculo A – São Paulo: Pearson Prentice Hall,
2006.
2. Tomas. George B.,Weir, Maurice D., Hass, Joel, Giordano, Frank R,. Cálculo . vol 1. Ed Pearson
Education do Brasil.
3. Leithod, Louis. O cálculo com geometria analítica vol. I. Ed. Harbra
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
1. Swokowski, Earl w. Cálculo com geometria analítica. Vol I. Ed. Makron Books.
2.
3.
4.
5.
Guidorizzi, Hamilton Luis. Um curso de cálulo Vol. I. Ed. L.T.C.
Munem, Foulis. Cálculo Vol. I. Editora L.T.C.
Simmons, George F. Cálculo com Geometria Analítica vol. I. Ed. Makron Books.
Stewart, James. Cálculo vol. I 5ª edição. Editora Pioneira.
CRONOGRAMA
PROGRAMAÇÃO SEMESTRAL
01 – Apresentação do programa e comentários sobre o curso.
02 – Exercicios de revisão: operações básicas e propriedades, fatoração
03 – Função: domínio, contra domínio, conjunto imagem e gráficos.
04 – Exercícios de revisão.
05 – Exercícios de revisão.
06 – Limite: limites laterais idéia intuitiva.
07 – Propriedades de limite.
08 – Limites indeterminados.
09 – Limites infinitos.
10 – Exercicios em grupo de limites
11 – Funções continuas.
12 - Definição e interpretação geométrica e cinemática da derivada
13 - Função derivada, derivada no ponto e derivabilidade.
14 - Exercícios de revisão.
15 – 1ª avaliação N1.
16 – Regras de derivação.
17 – Exercicios de fixação
18 - Regra da cadeia.
19 – Derivada das funções exponencial e logarítmica.
20 – Derivada das funções trigonométricas.
21 – Derivadas das funções trigonométricas inversas e exercícios.
22 – Exercícios de fixação.
23 – Derivação sucessiva e implícita.
24 - Exercícios: taxa de variação.
25 - Exercícios de fixação.
26 – 2ª avaliação N1.
27 - Diferenciais
28 - Exercícios de fixação.
29 – Integral indefinida.
30 – Integrais por substituição.
31 – Casos especiais de integral por substituição.
32 – Integral por substituição trigonométrica
33 –Exercícios de fixação
34 - Integral por substituição trigonométrica
35 - Exercícios de fixação.
36 - Integrais por partes.
37 - Exercícios de fixação.
38 – Integral por frações parciais.
39 - Exercícios de fixação.
40 – Exercícios de fixação.
41 – 1ª avaliação N2.
42 - Integral definida e Teorema fundamental do calculo.
43 - Exercícios de fixação
44 - Calculo de áreas.
45- Aplicações da derivada: teste das derivadas.
46 – Exercícios de fixação
47 – Máximos e mínimos de funções: teste das derivadas.
48 - Exercícios de fixação.
49 – Problemas de máximos e mínimos.
50 – Exercicios de fixação
51 - 2ª avaliação N2.
52 – Avaliação de reposição.
53 – Correção da avaliação e resultados parciais
As AED correspondem a aulas, totalizando assim oitenta aulas.
As datas prováveis de prova serão:
Avaliação 1 de N1: 06/03/15
Avaliação 2 de N1: 10/04/15
Avaliação 1 de N2: 12/05/15
Avaliação 2 de N2: 12/06/15
Avaliação de reposição: 16/06/15