Plano de Ensino 2017-1 - SOL

PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
ORGANIZAÇÃO BÁSICA DAS DISCIPLINAS CURRICULARES
PLANO DE CURSO
Disciplina:Calculo Diferencial e Integral I
Curso: Matemática / Engenharias/ Fisica/ Quimica
Professor:
Código
Nº de Créditos
Pré-requisitos:
MAF 2001
06
Có-requesito
EMENTA
Estudo de funções reais de uma variável real: Limites, continuidade, diferenciação, integração.
Conceituação e aplicações.
OBJETIVOS GERAIS

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Fornecer ferramenta necessária para que o aluno participe do mundo da matemática, ciência e
da engenharia.
Preparar o aluno para utilizar o Cálculo Diferencial e integral nas demais disciplinas do curso.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
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

Conceituar e desenvolver aplicações de derivadas e integrais com o objetivo de habilitar o
aluno ao uso de instrumental matemático a ser utilizado na sua formação profissional.
Desenvolver o raciocínio lógico
Aumentar habilidades para cálculos diversos.
Colaborar para que o aluno cresça na capacidade de interpretar enunciados propostos e a partir
de uma visão subjetiva de cada situação, estruture e resolva um problema real;
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
0. Revisão:
0.1 Equações de retas
0.2 Funções: definição, exemplos, domínio, contradomínio e gráficos.
1. Limites de funções de uma variável.
1.1 Noção intuitiva de limite.
1.2 Conceito de limite.
1.3 Propriedades.
1.4 Cálculo de limites indeterminados.
1.5 Limites fundamentais.
1.6 Função contínua.
2. Derivadas de funções de uma variável.
2.1 Definição.
2.2 Interpretações geométricas e cinemáticas da derivada.
2.3 Regras de derivação.
3- Introdução à integração.
3.1 Integral indefinida e propriedades.
3.2 Integrais imediatas.
3.3 Integrações por mudança de variáveis.
3.4 Integrações por partes.
3.5 Integrações por substituições trigonométricas.
3.6 Integrações por frações parciais.
3.7 Integrais definida.
3.8 Teorema fundamental do cálculo.
3.9 Cálculo de áreas.
4. Aplicações de derivadas.
4.1 Taxa de variação.
4.2 Construção de gráficos.
4.3 Problemas de máximos e mínimos.
AVALIAÇÃO EXTERNA DA DISCIPLINA
Ser
Os Os alunos formarão grupos para desenvolverem um projeto com tema voltado para meio ambiente
e/ou cidadania. A parte teórica comporá a AED, devidamente escrita com referencial teórico, descrição
da ação, conclusão e bibliografia, seguindo regras de Metodologia Científica. A parte da prática e
apresentação constará de objeto avaliativo para N1 que está descrito em “Avaliação”
Objetivos: Conscientizar o aluno no seu importante papel para cuidar do meio ambiente e incentivar a
participar de ações sociais. Vivenciar prática de modelagem matemática e aplicação do cálculo nas
atividades do dia a dia. Motivar o aluno a formalizar sua escrita.
Metodologia: Foram sugeridos temas para que os alunos escolham e construam a ação pesquisa,
desenvolvendo assim metodologia ativa na qual os alunos realizarão a ação. Os alunos deverão utilizar
técnicas científicas para escrever esta ação pesquisa. Deverão constar:
 Referencial teórico: pesquisa sobre o tema escolhido.
 Descrição da ação: o que foi realizado, como a campanha foi desenvolvida, inclusive com fotos
 Conclusão: relatório final sobre o resultado obtido e a entrega do material arrecado e como o
mesmo contribuirá para o meio ambiente ou para a sociedade. Deverão constar dados
matemáticos relacionados ao conteúdo da disciplina.
Cronograma:
02/03/2017 : prazo final para formar grupos e decidir o tema.
Jornada da Cidadania: arrecadação e entrega do material coletado
29/05/2017: entrega da parte escrita via email.
CRONOGRAMA
fevereiro: 16 aulas
08 – Aula inaugural. Apresentação do Plano de Ensino e comentários sobre: o curso, AED e avaliações
e metodologias ativas.
09 - Revisão: operações básicas e propriedades, fatoração. Atividade de nivelamento
13 – Função: domínio, contra domínio, conjunto imagem e gráficos.
15 - Problemas envolvendo funções.
16 – Noções intuitivas de limites.
20 - Limite: limites laterais idéia intuitiva.
22 - Propriedades de limite. Cálculo de limites.
23 – Exercícios de fixação.
Março: 26 aulas
02 – Limites indeterminados.
06 – Limites infinitos.
08 – Atividade de revisão sobre funções, limites e funções contínuas.
09 – Avaliação sobre funções e limites.
13 – Atividade avaliativa em grupo sobre conteúdo anterior (1,0).
15 –Correção da atividade em grupo e revisão de conteúdo.
16 - 1ª avaliação N1.
20 – Função contínua.
22 - Definição e interpretação geométrica e cinemática da derivada
23 - Função derivada, derivada no ponto e derivabilidade.
27– Atividade com metodologia ativa em grupo.
29 - Regras de derivação.
30 – Cálculo de derivada.
Abril: 22 aulas
03 - Regra da cadeia.
05 – Derivada das funções exponencial e logarítmica.
06 - Derivada das funções trigonométricas.
10 – Derivadas das funções trigonométricas inversas e exercícios.
12 – Derivadas sucessivas e implícitas
17 – Atividade em grupo sobre derivada.(1,0)
19 - Correção da atividade em grupo e aula de revisão
20 – 2ª avaliação N1.
24 - Taxa de variação.
26 - Diferenciais
27 – Aplicações de derivadas.
Maio: 24 aulas
03 - Integral indefinida.
04 - Integrais por substituição.
08 - Casos especiais de integral por substituição.
10 – Integral por substituição trigonométrica
11- Aula de Revisão.Finalização do projeto para AED.
15 – 1ª avaliação N2.
17 – Avaliação Interdisciplinar
18 – Integral por frações parciais
22 – Exercícios de fixação.
24 – Jornada da Cidadania. Apresentação do projeto!
25 - Jornada da Cidadania. Apresentação do projeto!
31 – Integral por frações parciais
Junho:
01 – Exercícios de fixação.
05 - Integral definida e Teorema fundamental do calculo.
07 - Aplicações de integral
08 – Exercícios de fixação
12 - Calculo de áreas.
14 – Aula de revisão, correção de exercícios selecionados
19- 2° avaliação de N2.
21 - Avaliação de Reposição para alunos que perderam prova devido à motivo justificado.
22- Correção das avaliações e discussão sobre os resultados.
26 – Resultados finais.
A AED corresponde a doze aulas, totalizando 120 aulas.
MATERIAL DE APOIO
Sites: www.youtube.com.br, www.igm.mat.br, www.wolframalpha.com eoue
Curso a Distância de Matemática Básica oferecido pela PUC: http://cead.pucgoias.edu.br/home/
Software Geogebra,
Grupo de Whatsapp.
Livro: “O homem que calculava”
METODOLOGIA
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Aulas expositivas com o auxílio de vídeos, slides e programas matemáticos.
Formação de grupos para discussão e definições de problemas e metodologias ativas.
Estudo dirigido- resolução de exercícios do livro em classe.
Utilização de recursos para motivar os alunos.
AVALIAÇÃO
Serão realizadas quatro avaliações individuais: duas avaliações 𝑃1 𝑒 𝑃2 com valor de até 8,0 para
compor N1, uma avaliação 𝑃3 com valor até 6,0 e outra 𝑃4 até 9,0 para compor N2.
Serão realizadas atividades em grupos da seguinte forma: pequenos testes 𝑇𝑖, 𝑖 = 1, … ,8, valendo 0,5,
totalizando 4,0 para compor N1 e um projeto 𝑇 valendo 3,0 para compor N2.
As notas serão calculadas da seguinte forma:
𝑃1 + 𝑃2 + ∑8𝑖=1 𝑇𝑖
𝑁1 =
2
𝑃3 + 𝑃4 + 𝑇
𝑁2 =
+ 𝐴𝐼
2
A média final é calculada da seguinte forma:
𝑀𝐹 = 𝑁1 × 0,4 + 𝑁2 × 0,6
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:
Serão aprovados apenas alunos com média final maior ou igual a 5,0 e freqüência superior a 75%,
não serão realizadas em hipótese alguma atividades para recuperação da média final.
É de responsabilidade do aluno verificar no plano de ensino as datas de atividades avaliativas.
No final do semestre será aplicada uma avaliação de reposição para o aluno que, por algum motivo
justificável, perder uma das provas. O conteúdo desta avaliação será todo conteúdo de N1 ou todo
conteúdo de N2, conforme a prova perdida.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
1 1. FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação e
integração. 6. ed., rev. e ampl. São Paulo: Pearson, 2007. ix, 448 p. ISBN 9788576051152 (broch.).
2 2. LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. 2 v. ISBN
8529400941 (broch.).
3 3. WEIR, Maurice D.; HASS, Joel; GIORDANO, Frank R. (Sec.). Cálculo de George B. Thomas. 11.
ed. São Paulo: Pearson, c2009. 647 p. ISBN 9788588639362 (broch.).
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
1 1. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. 5. ed. São Paulo: LTC, 2001. 1 v. ISBN
9788521612599 (v.1).
2 2. MUNEM, Mustafa A.; FOULIS, David J. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, c1982. 1 v. ISBN
8570300212 V. 1 (broch.)
3 3. SIMMONS, George Finley. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Pearson Education do
Brasil, c1987-1988. 2 v. ISBN 0074504118 (broch.) V. 1
4 4. STEWART, James. Cálculo. 5. ed. São Paulo: Thomson Learning, 2003. 1v.
5 5. SWOKOWSKI, Earl William. Cálculo com geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Makron, c1995.
744 p.