Cálculo Diferencial e Integral I

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PLANO DE ENSINO
DADOS DA DISCIPLINA
Nome da Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I
Curso: CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM REDES DE COMPUTADORES
Carga Horária Semestral: 83
Período: 1º
Docente Responsável:
EMENTA
Números reais, funções reais, limites e continuidade de funções, derivadas e suas aplicações, integrais e
suas aplicações, técnicas de integração.
OBJETIVO GERAL
Conhecer as noções básicas de limite, derivada e integral de uma função de uma variável real e
suas aplicações básicas.
Conteúdo Programático
UNIDADE ASSUNTO
1
1.1
1.2
2
2.1
3
3.1
LIMITE E DERIVADA DE UMA FUNÇÃO :
NOÇÃO INFORMAL DE LIMITE DE UMA FUNÇÃO, LIMITES LATERAIS, CONTINUIDADE
DE UMA FUNÇÃO, TÉCNICAS PARA DETERMINAÇÃO DE LIMITES, “LIMITES INFINITOS”
E “LIMITES NO INFINITO”, FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS - LIMITES TRIGONOMÉTRICOS
FUNDAMENTAIS, DEFINIÇÃO DE DERIVADA, DERIVADAS LATERAIS, INTERPRETAÇÃO
GEOMÉTRICA.
DERIVADAS DE FUNÇÕES ELEMENTARES, REGRAS DE DERIVAÇÃO, REGRA DA
CADEIA,
DERIVADAS
DAS
FUNÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS,
FUNÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS E SUAS DERIVADAS ,FUNÇÕES LOGARÍTMICAS E
EXPONENCIAIS, RETA TANGENTE E NORMAL.
APLICAÇÕES BÁSICAS DA DERIVADA:
EXTREMOS DE FUNÇÕES, TEOREMA DO VALOR MÉDIO, TESTE DA DERIVADA
PRIMEIRA E DA DERIVADA SEGUNDA, GRÁFICOS, PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO,
REGRA DE L’ÔPITAL.
INTEGRAL DE UMA FUNÇÃO:
INTEGRAL INDEFINIDA, INTEGRAIS INDEFINIDAS DE
MUDANÇA DE VARIÁVEL.
INTEGRAL DEFINIDA: TEOREMA FUNDAMENTAL DO
VOLUMES E ÁREAS USANDO INTEGRAIS, INTEGRAÇÃO
TRIGONOMÉTRICAS, SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA,
RACIONAIS – EXPANSÃO EM FRAÇÕES PARCIAIS.
FUNÇÕES ELEMENTARES,
CÁLCULO, CÁLCULO DE
POR PARTES, INTEGRAIS
INTEGRAIS DE FUNÇÕES
1
Metodologia de Ensino
Aulas expositivas e dialogadas utilizando os recursos didáticos; aulas de exercícios; seminários
(trabalhos de pesquisa).
AVALIAÇÃO DO PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM
Provas escritas; listas de exercícios, apresentações de seminários e exercícios.
RECURSOS DIDÁTICOS
Quadro branco (negro) e pincel atômico (giz) e recursos de informática.
BIBLIOGRAFIA
Bibliografia Básica
SIMMONS, George F., Cálculo com Geometria Analítica – volumes 1 e 2 , Makron
Books, São Paulo – SP, 2010.
Bibliografia Complementar
LEITHOLD, Louis, O cálculo com Geometria Analítica – volume 1 e 2, Harbra, São
Paulo – SP, 1982.
MUNEM, Mustafa A., David J. Foulis, Cálculo – volume 1 e 2, Guanabara, Rio de
Janeiro – RJ, 1982
NETO, Aref Antar, Nilton Lapa, José Luiz Pereira Sampaio, Sidney Luiz Cavallantte
Introdução à Análise Matemática – Noções de Matemática – volume 8,
Moderna , São Paulo – SP.
THOMAS. B. George. Cálculo. vol. 1. São Paulo: Addison Wesley, 2003
SIMMONS. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1. São Paulo: Pearson- Markron Books,
2005
2
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