Plano de ensino

Câmpus de Guaratinguetá
Plano de Ensino
Curso
FISCFIN - Física
Ênfase
Identificação
Disciplina
CMA1108C I - 111T - Cálculo I
Docente(s)
Valerio Carruba
Unidade
Faculdade de Engenharia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
12
Carga Horária
180
Pré - Requisito
Co - Requisito
Seriação ideal
1
Câmpus de Guaratinguetá
Plano de Ensino
Objetivos
-
Calcular limites de função real de uma variável real;
Calcular derivadas de funções polinomiais e transcendentes;
Aplicar o conceito de derivada na resolução de problemas;
Calcular integrais das funções mais usadas;
Aplicar o conceito de integral na resolução de problemas;
Representar geometricamente funções reais de duas variáveis reais;
Calcular derivadas parciais e aplicar na resolução de problemas;
Calcular integrais duplas e triplas e interpretar os resultados.
Conteúdo
1 - Números Reais: equações e inequações.
2 - Função Real de Variável Real: gráficos, limite, continuidade.
3 - Diferenciabilidade: derivada, derivada de funções compostas, teoremas de Rolle e da Média,
fórmula de Taylor, funções monótonas, máximos e mínimos; aplicações da derivada, derivada da
função inversa; funções trigonométricas.
4 - Integral de Riemann: teorema fundamental do cálculo integral, aplicações da integral
definida, integrais impróprias e infinitas, funções logarítmicas, exponenciais e hiperbólicas;
técnicas de integração.
5 - Funções Reais de Variáveis Reais: função contínua; função diferenciável; derivada parcial;
critério de diferenciabilidade; derivada de função composta; fórmula de Taylor; máximos e
mínimos; função implícita; transformações e suas inversas.
6 - Integral Dupla e Tripla.
7 - Integração Dupla em Coordenadas Polares.
8 - Integração Tripla em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas.
Metodologia
- Aula expositiva, em que o professor assume uma posição de diálogo.
- Aulas de exercícios com a efetiva participação dos alunos.
Bibliografia
1 - ÁVILA, G. Cálculo. vol. I, II. Livros Técnicos e Científicos Editora, Rio de Janeiro, 1981.
2 – LEITHOLD, L. Cálculo com geometria analítica. Vol. I-II. Ed. Happer & Row do Brasil Ltda,
São Paulo, 1977.
3 – SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com geometria analítica. Vol. 1-2, 2ª. Edição, Makron Books do
Brasil Editora Ltda, Rio de Janeiro.
4 – SIMMONS, G.F, Cálculo com geometria analítica. Vol. I-II. Ed. McGraw-Hill, São Paulo, 1985.
5 - FOULIS, D.J., MUNEM, M.A. Cálculo. Vol. I-II. Ed. Guanabara Dois S.A., Rio de Janeiro, 1978.
6 - STEWART, J. Cálculo- Vol I-II. CENGAGE Learning.
7 - THOMAS, G.B. Cálculo- Vol I-II. Pearson Education do Brasil.
8 - GONÇALVES, M. e FLEMMING, D.M. Cálculo A e B. Pearson Prentice Hall.
Critérios de avaliação da aprendizagem
1 prova por bimestre com notas P1, P2, P3 e P4.
Câmpus de Guaratinguetá
Plano de Ensino
1 prova substitutiva P5 no início do 2º semestre que substituirá a prova P1 ou P2.
Média final (NF): média aritmética das 4 melhores notas Pi, i = 1,2,3,4,5.
Se NF ≥ 5,0 o aluno estará aprovado na disciplina.
Se NF < 5 e a frequência ≥ 70%, o aluno terá direito ao Exame Final.
A nota final será obtida pela média simples entre NF e a nota do exame final e, neste caso, se for
maior ou igual a 5,0 (cinco), o aluno estará aprovado; caso contrário, estará reprovado.
Ementa (Tópicos que caracterizam as unidades do programa de ensino)
Números Reais. Funções Reais de Variável Real: Limite e Continuidade. Derivadas. Aplicações da
Derivada. Integral Indefinida e Definida. Técnicas de Integração. Aplicações da Integral Definida.
Integrais Impróprias e Infinitas. Funções Reais de Variáveis Reais: Limite e Continuidade.
Derivadas Parciais. Aplicações das Derivadas Parciais. Função Implícita. Transformações e suas
Inversas. Integração Múltipla. Integração Dupla em Coordenadas Polares. Integração Tripla em
Coordenadas Cilíndricas e Esféricas.
Aprovação
Conselho Curso
Cons. Departamental
Congregação