Ementa Funções. Noções de limite. Continuidade. Noções de

Plano de Ensino
Dados do Componente Curricular
Nome do Componente Curricular: Fundamentos de Cálculo
Curso: Tecnologia em Alimentos
Semestre: 1º
Carga Horária: 83h/r
Horas Teóricas: 83h/r Horas Práticas: 0h/r
Docente Responsável:
Ementa
Funções. Noções de limite. Continuidade. Noções de derivadas. Aplicações de
derivadas. Noções de integral.
Objetivos
Geral
 Dominar os fundamentos matemáticos básicos e de cálculo diferencial
e integral de funções de uma variável real para o desenvolvimento
profissional do tecnólogo em alimentos. Propiciar ao aluno
fundamentos sobre cálculo diferencial e integral e suas aplicações.
Específicos
 Revisar e aprofundar os conceitos de equações, funções e inequações;
 Apresentar o conceito de limite de funções de uma variável;
 Apresentar o conceito de derivada de uma função de uma variável,
desenvolvendo competências para tratar de derivadas de funções
simples e de funções compostas;
 Contextualizar e formalizar teorias e definições a respeito das
aplicações da derivada de uma função de uma variável;
 Apresentar o conceito de cálculo de integrais imediatas;
 Discutir os métodos de integração de funções.
Conteúdo Programático
1. Funções: Definição de Função; funções e representações gráficas de
funções elementares; funções pares e ímpares; funções polinomiais,
funções compostas; funções inversas; funções exponenciais e
logarítmicas; funções trigonométricas.
2. Limite: Definição de limite; relação entre limites laterais e bilaterais;
propriedades dos limites; limites indeterminados; assíntotas
horizontais e verticais.
3. Continuidade: Definição de função continua. Estudo da continuidade
e descontinuidade de funções de uma variável real.
4. Derivada: Definição de derivada de uma função; interpretação
geométrica da derivada; diferenciabilidade e continuidade; regras de
derivação; estudo do comportamento de funções por meio de suas
derivadas.
5. Diferenciais: Diferencias e aproximação linear local.
6. Integral e aplicações na tecnologia de alimentos: Antiderivadas e a
integral indefinida; propriedades da integral indefinida; métodos de
cálculo das integrais: integração simples, integração por substituição;
Teorema fundamental do Cálculo; definição de integral definida
Propriedades das integrais definidas. Calculo de área e outras
aplicações utilizando integral definida.
Metodologia de Ensino
Aulas expositivas.
Resolução de exercícios.
Avaliação do Processo de Ensino e Aprendizagem
 As avaliações devem ser contínuas e sistemáticas e podem ser
realizadas por meio de provas (teóricas e/ou práticas) com questões
objetivas e/ou dissertativas, e/ou pelo desempenho na prática (quando
houver). Também podem ser realizadas atividades como trabalhos
(impressos, apresentações, exercícios; relatórios, laudos e etc).
Recursos Necessários
 Quadro branco, pincéis coloridos, projetor multimídia.
Pré-Requisito
 Nenhum.
Bibliografia
Básica
 FLEMMING, D.M; GONÇALVES, M.B. Cálculo A: funções, limite,
derivação, integração. 5. ed. São Paulo: Makron Books, 1992.
 ANTON, H.; BIVENS, L. C.; DAVIS, S. L. Cálculo. 10.ed. Porto Alegre:
Bookman, 2014. 1 v.
 STEWART, James. Cálculo. 4.ed. Porto Alegre: Pioneira Thopson
Learning, 2002. 1 v.
Complementar
 MUNEM, Mustafa; FOULIS, David J. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC,
1982. 1 v.
 IEZZI, G.; MURAKAMI, C.; MACHADO, N. J. Fundamentos de
matemática elementar: limites derivadas e noções de integral. São
Paulo – SP: Atual. 2005. 8 v.
 LEITHOLD, Louis. Cálculo com geometria analítica. Tradução: Cyro
de Carvalho Patarra. 3.ed. São Paulo: Barbra, 1994. 1 v.
 SWOKOWSKI, Earl William. Cálculo com Geometria Analítica. São
Paulo: Makron Books, 1994.
 EDWARDS, P . O Cálculo com Geometria Analítica, Vol 1. 4 Ed. Rio
de Janeiro: Livros Técnicos Científicos, 1999
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