1. Um feixe de 3 retas paralelas determina sobre uma transversal "a

1º
Matemática B
Anderson / Liz
Aval. Trimestral
EM
05/07/11
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1. Um feixe de 3 retas paralelas determina sobre uma transversal "a" os pontos A,
B, C e sobre a transversal "b" os pontos M, N e P, respectivamente. Sendo
AB=10cm, BC=25cm e MP=20cm, quais as medidas dos segmentos MN e NP
determinados sobre a transversal "b"?
2. Num triângulo ABC os lados medem AB = 9 cm, AC = 11 cm e BC = 15 cm, Um
triângulo MNP, semelhante ao triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro.
Determine as medidas dos lados do triângulo MNP.
3. Uma circunferência de centro O está inscrita no triângulo retângulo ABC, reto em
A. Sendo AB = 5 cm, AC = 12 cm, e BC = 13 cm, calcule a medida do raio dessa
circunferência.
4. A medida de cada ângulo obtuso de um losango é expressa por 2x + 5° e a
medida de cada ângulo agudo, por x + 40 °. Determine as medidas dos 4 ângulos
internos desse losango.
5. Leia o texto a seguir.
Tales, o grande matemático do século VI a.C., foi também um próspero comerciante. Certa vez,
visitou o Egito em viagem de negócios. Nessa ocasião, ele assombrou o faraó e toda a corte
egípcia, medindo a sombra da pirâmide de Quéops, cuja base é um quadrado de 230 metros de
lado.
Para calcular a altura da pirâmide, Tales fincou verticalmente no solo uma estaca que ficou com
altura de 1 metro acima do solo.
As medidas dos comprimentos da sombra da pirâmide e da sombra da estaca são,
respectivamente, 255 metros e 2,5 metros.
(Adaptado de: JAKUBOVIC, J., CENTURION, M. e LELLIS, M.C. "Matemática na Medida Certa".Volume.
São Paulo: Scipione)
Com base nas informações do texto e das figuras, calcule a altura da pirâmide.
6. A figura representa um perfil de um reservatório d´água com lado AB paralelo a
CD.
Se a é o menor primo e b é 50% maior que a, então, calcule o valor de x.
7. (Unesp 2011) Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto
separado de outro, é necessário que as imagens desses pontos, que são
projetadas em sua retina, estejam separadas uma da outra a uma distância de
0,005 mm.
Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa
ser considerado uma esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, qual a maior
distância x, em metros, que dois pontos luminosos, distantes 1 mm um do outro,
podem estar do observador, para que este os perceba separados?
8. Na figura, a reta t é tangente, no ponto P, ao círculo de centro O. A medida do
arco
é 100º e a do arco
é 194º. Calcule o valor de x, em graus.
9. O revestimento do piso de um ambiente, com a utilização de tacos de madeira,
pode ser feito formando desenhos que constituam um elemento decorativo para
o local. Combinando apenas tacos com as formas apresentadas a seguir, podese criar o desenho, conforme a figura 1, que será utilizado para cobrir o piso
desse ambiente.
Sabendo que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 3600,
calcule a medida do ângulo α, assinalado na figura 1.
10. No paralelogramo ABCD, calcule as medidas das diagonais, de acordo com a
figura a seguir.
Dados:
AP = x
BP = x – 7
CP = 15 – y
DP = y
Boas férias!