Semelhança

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GEOMETRIA PLANA - SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
Geometria plana
Semelhança
6. Na figura, r 1 = 3, r 2 = 5 e AO1 = 6.
Calcule a distância entre os centros O 1 e
O2.
1. A figura abaixo nos mostra triângulos
semelhantes. Calcule as medidas x e y
indicadas.
A
O2
6
O1
10
r2
r1
D
B
9
3
E
A
C
x
B
C
7. As bases de um trapézio ABCD (figura) medem 50cm e 30cm, e a altura,
10cm. Prolongando-se os lados não paralelos, eles se interceptam num ponto E.
Calcule a altura EF do triângulo ABE.
y
F
2. Calcule as medidas x e y indicadas na
figura seguinte, observando que os triângulos ABC e CDE são semelhantes.
E
E
A
D
3
2
x
A
B
C
7
1
D
B
E
4. Na figura, AB // DE . Determine o valor de x em função de y.
A
x
B
4
E
10. A base AB de uma folha de papel triangular mede 20cm. O papel é dobrado,
levantando-se sua base de modo que a
dobra fique paralela a ela. A razão de
semelhança entre o triângulo dado e a
parte do triângulo que fica visível após o
3
1
C
y
2
D
5. Sabendo que MN // BC , calcule as
medidas x e y indicadas na figura:
papel ter sido dobrado é
A
x
M
5
. Determine o
3
comprimento da dobra.
9
N
11. Numa maquete, feita numa escala de
1:30, a altura de um edifício é de 90cm.
Qual é a altura real do edifício?
6
15
9
B
B
9. Para medir a altura de um edifício, o
zelador usou de um artifício. Mediu a
sombra do prédio, obtendo 6m, e no
mesmo instante mediu a sua própria
sombra, obtendo 0,20m. Como a altura
do zelador é 1,60m, qual é a altura do
prédio?
D
C
F
8. Uma ripa de 1,5m de altura projeta
uma sombra de 0,5m. No mesmo instante, uma torre projeta uma sombra de
15m. Calcule a altura da torre.
3. Na figura, AB // CD . Sabendo-se que
AB = 136, CD = 50 e CE = 75, quanto
mede o segmento AE ?.
A
C
y
y
C
1
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RESPOSTAS
1. x =
10
ey=2
3
2. x =
21
2 3
ey=
3
3
3. 204 4. x =
8
y
5. x =
27
e y = 16
4
6. 4 7. 25 8. 45m 9. 48m 10.12 11. 27m
2
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