instituto de aplicação fernando rodrigues da silveira matemática

INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA
MATEMÁTICA – ENSINO MÉDIO – PROF. ILYDIO SÁ
MATEMÁTICA COMBINATÓRIA – EXERCÍCIOS PFC
1) Um estádio de futebol tem 12 portões. De quantos modos distintos um torcedor pode
escolher os portões para entrar e sair do estádio, considerando:
a) Que pode sair pelo mesmo portão que entrou.
b) Que deve sair por um portão diferente do que entrou.
2) Quantos números naturais, de três algarismos podem ser representados com os
algarismos 2, 3, 5, 7, 8 e 9? E se os algarismos fossem todos distintos?
3) Quantos números naturais pares, de três algarismos podem ser representados com os
algarismos 2, 3, 5, 7, 8 e 9? E se os algarismos fossem todos distintos?
4) Um conjunto A possui 7 elementos. Quantos subconjuntos de 3 elementos esse conjunto
possui?
5) (ENEM) Número palíndromo ou capicua é um número cujo reverso é igual a ele próprio, ou
seja, ele é o mesmo escrito da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. Por
exemplo, o número 13431 é um número palíndromo. Quantos números palíndromos
naturais, de cinco algarismos, existem?
6) (ENEM) Quantos números naturais de quatro algarismos podemos formar, de modo que
pelo menos um de seus algarismos seja repetido?
8) Quantos triângulos podem ser formados a partir de 8
circunferência?
pontos marcados sobre uma
9) Com 12 bolas de cores distintas, posso separá-las de quantos modos diferentes em
saquinhos, se o fizer colocando 4 bolas em cada saco?
10) Uma turma tem 20 alunos. Quantas comissões de três alunos podem ser formadas para
representar essa turma num evento?
01) a) 144, 132
06) 4464
GABARITOS
02) 216 e 120
03) 72 e 40
07) 7
08) 56
04) 35
09) 495
05) 900
10) 1140