Exercícios de PFC e fatorial

Exercícios – princípio Fundamental da contagem e Fatorial 1. Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas
diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa poderá
fazer seu pedido?
2. Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9 ?
3. Do quantos modos pode vestir-se um homem que tem 2 pares de sapatos, 4 paletós e 6 calças diferentes, usando sempre uma
calca, uma paletó e um par de sapatos ?
4. Os números dos telefones da Região Metropolitana de Curitiba tem 7 algarismos cujo primeiro digito é 2. O número máximo de
telefones que podem ser instalados é:
5. Quantos números distintos entre si e menores de 30 000 tem exatamente 5 algarismos não repetidos e pertencentes ao conjunto
{1, 2, 3, 4, 5, 6} ?
6. Quantos são os inteiros positivos, menores que 1 000 que tem seus dígitos no conjunto {1, 2, 3 }?
7 . (FGV) Aconteceu um acidente: a chuva molhou o papel onde Teodoro marcou o telefone de Aninha e apagou os três últimos
algarismos. Restaram apenas os dígitos 58347, Observador, Teodoro lembrou que o número do telefone da linda garota era um
número par, não divisível por 5 e que não havia algarismos repeti dos. Apaixonado, resolveu testar todas as combinações numéricas
possíveis. Azarado! Restava apenas uma possibilidade, quando se esgotaram os créditos do seu telefone celular. Até então, Teodoro
havia feito:
a) 23 ligações
b) 59 ligações
c) 39 ligações
d) 35 ligações
e) 29 ligações
b) (3!)2 – (32)!
8. Calcule: a) 6! + 4!
c)
10!
7!
d)
100!
98!
9. Simplifique as expressões:
a)
n!
( n  1)!
9. Resolva as equações:
a) (2x – 3)! = 120
b) (2x+1) ! = 24
c) ( x/2 + 2) = 0!
d) (x+3)! = 2
(x+2)!
b)
n! - (n  1)!
n!
c) (n  2)!  (n  1) . (n - 1)!
(n  1) . (n - 1)!