1. Verifique se as funções são injetoras, sobrejetoras ou bijetoras: 2

Lista de Exercícios
Aluno(a):_______________________________________Nº.____
Pré Universitário
Uni-Anhanguera
Professor: Rosivane
Série: 1°
Disciplina: Matemática
Data :
d) ( ) Qualquer função quadrática é bijetora.
1. Verifique se as funções são injetoras,
sobrejetoras ou bijetoras:
e) ( ) Se qualquer reta paralela ao eixo das
abscissas intercepta o gráfico de uma função
em um único ponto, então a função é injetora.
f) ( ) Se o contradomínio de uma função é
igual ao conjunto imagem, então a função é
sobrejetora.
g) ( ) Se uma função é sobrejetora e injetora
ao mesmo tempo, então a função é bijetora.
h) ( ) Se uma função é bijetora, então ela é
injetora.
3. Obtenha a inversa da função f : . IR em IR,
, definida por f(x) = 2x + 5
4. Obtenha a inversa da f : IR em IR, dada por
f(x) = x2 .
5. Se f é uma função de IR em IR tal que f(x)
= 3x3 + x2, então f(0) + f(1) + f(–1) é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
2. Analise as afirmações abaixo classificandoas em (V) verdadeiras ou (F) falsas:
6. Obter a função inversa da f ( x ) =
com x ≠ 2.
2x + 4
3x − 6
a) ( ) Se uma função é bijetora, então é ela
sobrejetora.
7. Dada a função f(x) = x + 3, determine a
função inversa f -1.
b) (
8. (FEI) Se a função real f é definida por
1
f ( x) =
, para todo x > 0, então f -1 (x) é
x +1
igual a:
a) 1 - x
b) x + 1
) Toda função injetora é bijetora.
c) ( ) Uma função afim do tipo f(x) = ax + b,
com a ≠ 0, com domínio e contradomínio nos
reais é bijetora.
1
c) x -1 - 1
d) x -1 + 1
e) 1 / (x + 1)
9. ( FESO-RJ ) Se f-1 é a função inversa de f e
f( x ) = 2x + 3, o valor de f -1 ( 2 ) é de:
a.
b.
c.
d.
e.
1/2
1/7
0
-1/7
-1/2
12. Determine a função inversa das seguintes
funções bijetoras:
a) f(x) = x – 6
b) f(x) = 1 – 2x
c) f(x) = 3x + 4
d) f(x) = 3x
13. Sejam as funções reais f (x) = 2x + 7 e
f ( g(x)) = x2 - 2x + 3 . Determine a lei da
função g .
14. Verifique se as funções são injetoras,
sobrejetoras ou bijetoras:
10. ( CESCEM - SP ) A função inversa da
função
f(x)=
é:
a. f-1(x)=
b. f-1(x)=
c. f-1(x)=
d. f-1(x)=
e. f-1(x)=
11. ( ESPM-SP ) Sendo f ( x ) = 2x - 1, f: IR è
IR, então f -1 (x) é igual a:
a.
b.
c.
d.
e. nda
2
15. Quais das funções abaixo são injetoras,
sobrejetoras ou bijetoras?
16. ( ESAL - MG ) Se f ) x ) = x2 + 1
então f ( f ( x ) ) é igual a:
a. x4 + 2x2 + 2
b. x4 + 2
c. x4 + 1
d. x + 1
e. 1
17. ( INATEL - MG ) Sendo f ( x ) = x2 +
2x e g ( x ) = 3x + 4 a função fog é:
a. 9x2 + 20x + 24
b. x2 + 30 x + 24
c. 9 x2 + 30 x + 24
d. x2 + 20 x + 24
e. nda
18. ( FISS - MG ) Se f( x ) = 2x -1 então
f(f(x)) é igual a:
a. 4x -3
b. 4x - 2
c. 4x2 + 1
d. 4x2 -1
e. 4x2 - 4x + 1
19. ( FEI - SP ) Se g ( 1 + x ) =
então g ( 3 ) vale:
a. 0
b. 3
c. 1/2
d. 3/10
e. 2/5
20. ( UNIFENAS ) Sendo f ( x ) =
então f ( f ( x ) ) vale
a. -1
b. 1
c.
d.
e. x
3
4