( f ( x ) ) é igual a

Lista de Exercícios
Aluno(a):_______________________________________Nº.____
Pré Universitário
Uni-Anhanguera
Professor: Rosivane
Série: 3°
Disciplina: Matemática
Data:
1. ( ESAL - MG ) Se f ) x ) = x 2 +
1 então f ( f ( x ) ) é igual a:
a. x4 + 2x2 + 2
b. x4 + 2
c. x4 + 1
d. x + 1
e. 1
2. ( INATEL - MG ) Sendo f ( x )
= x2 + 2x e g ( x ) = 3x + 4
a função fog é:
a. 9x2 + 20x + 24
b. x2 + 30 x + 24
c. 9 x2 + 30 x + 24
d. x2 + 20 x + 24
e. nda
3. ( FISS - MG ) Se f( x ) = 2x -1
então f(f(x)) é igual a:
a. 4x -3
b. 4x - 2
c. 4x2 + 1
d. 4x2 -1
e. 4x2 - 4x + 1
4. ( FEI - SP ) Se g ( 1 + x )
a.
b.
c.
d.
e.
5.
=
então g ( 3 ) vale:
0
3
1/2
3/10
2/5
( UNIFENAS ) Sendo f ( x )
=
a. -1
b. 1
c.
então f ( f ( x ) ) vale
6. ( FGV - SP ) Considere as
funções f ( x ) = 2x+1 e g(x) =
x2 -1. Então, as raízes da
equação f ( g ( x ) ) = 0 são:
a) inteiras
b) negativas
c) racionais não inteira
d) inversas uma da outra
e) opostas
7. Sejam as funções reais f (x) =
2x + 1, g(x) = x2 -1 e h(x) = 3x
+ 2 . Obtenha a lei que define
(h o g) o f .
8. (METODISTA) Sabendo que
f(g(x)) = 3x - 7 e f( x ) = x/3 - 2,
então :
a) g(x) = 9x – 15
b) g(x) = 9x + 15
c) g(x) = 15x - 9
d) g(x) = 15x + 9
e) g(x) = 9x – 5
9. (UFV) Se f e g são funções
reais tais que f(x) = 2x - 2 e
f(g(x)) = x + 2, para todo x∈R,
então g(f(2)) é igual a:
a) 4
b) 1
c) 0
d) 2
d.
e. x
e) 3
1
10. (UFV) Se f e g são funções
reais tais que f(x) = 2x - 2 e
f(g(x)) = x + 2, para todo x∈R,
então g(f(2)) é igual a:
a) 4
b) 1
c) 0
d) 2
e) 3
11. Verifique se as funções são
injetoras, sobrejetoras ou bijetoras:
a) ( ) Se uma função é bijetora, então é
ela sobrejetora.
b) (
) Toda função injetora é bijetora.
c) ( ) Uma função afim do tipo f(x) =
ax + b, com a ≠ 0, com domínio e
contradomínio nos reais é bijetora.
d) ( ) Qualquer função quadrática é
bijetora.
e) ( ) Se qualquer reta paralela ao eixo
das abscissas intercepta o gráfico de
uma função em um único ponto, então a
função é injetora.
f) (
) Se o contradomínio de uma
função é igual ao conjunto imagem,
então a função é sobrejetora.
g) ( ) Se uma função é sobrejetora e
injetora ao mesmo tempo, então a
função é bijetora.
h) ( ) Se uma função é bijetora, então
ela é injetora.
13. Obtenha a inversa da função
f : . IR  IR,
, definida por f(x) = 2x + 5
14.
Obtenha
a
inversa
IR  IR, dada por f(x) = x2 .
da f :
15. Se f é uma função de IR em IR tal
que f(x) = 3x3 + x2, então f(0) + f(1) +
f(–1) é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
12. Analise as afirmações abaixo
classificando-as em (V) verdadeiras ou
(F) falsas:
16.
Obter a função
2x + 4
f ( x) =
com x ≠ 2.
3x − 6
inversa
da
2
17. Dada a função f(x) = x + 3,
determine a função inversa e construa o
gráfico de f e f -1.
18. (FEI) Se a função real f é definida
1
por f ( x ) =
, para todo x > 0, então
x +1
f -1 (x) é igual a:
a) 1 - x
b) x + 1
c) x -1 - 1
d) x -1 + 1
e) 1 / (x + 1)
19. ( FESO-RJ ) Se f-1 é a função
inversa de f e
f( x ) = 2x + 3, o
valor de f -1 ( 2 ) é de:
a.
b.
c.
d.
e.
1/2
1/7
0
-1/7
-1/2
b.
c.
d.
e. nda
22. Determine a função inversa das
seguintes funções bijetoras:
a) f(x) = x – 6
b) f(x) = 1 – 2x
c) f(x) = 3x + 4
d) f(x) = 3x
23. Verifique se as funções são
injetoras, sobrejetoras ou bijetoras:
20. ( CESCEM - SP ) A função inversa
da função
f(x)=
é:
a. f-1(x)=
b. f-1(x)=
c. f-1(x)=
d. f-1(x)=
e. f-1(x)=
21. ( ESPM-SP ) Sendo f ( x ) = 2x - 1,
f: IR è IR, então f -1 (x) é igual a:
a.
3
25. (UFPA) Seja f a função de IR em IR
dada por f(x)= -2x. Um esboço gráfico
da função f -1(x), inversa de f, é:
24. Quais das funções abaixo são
injetoras, sobrejetoras ou bijetoras?
4