Revista com alteração.indd

Para se calcular o período de payback com fluxos de caixa não uniformes onde as entradas
ou saídas de caixa são irregulares, faz-se o fluxo de caixa acumulativo, ou seja, soma-se o fluxo de
caixa pontual de cada ano com o resultado do fluxo cumulativo dos anos anteriores. A fração no
período de payback é obtida através de análise gráfica (semelhança de triângulos) ou por meio de
regra de três.
Entre alternativas de vários projetos de investimentos, baseado no período de payback simples, escolhe-se o que tiver o menor período, ou seja, aquele que apresentar o retorno do capital
investido em um menor tempo possível.
Uma grande desvantagem deste método é o fato de não considerar o valor do dinheiro no
tempo (juros) e também a rentabilidade dos projetos.
Motta e Calôba (2002) acrescentam um conceito no período de payback que é a taxa de
retorno do payback, sendo calculada pela seguinte fórmula:
2.2 Payback Descontado
Visando contornar a restrição do valor do dinheiro no tempo é comum a introdução do fluxo
de caixa descontado no método do período de payback (Assaf Neto 2005). A forma proposta é a
atualização por meio de uma taxa de desconto que leve em consideração o valor do dinheiro no
tempo, dos vários fluxos de caixa para o momento inicial, e confrontar este resultado líquido com o
valor do investimento.
O payback descontado vai depender da taxa de desconto considerada, ou seja, o período de
tempo necessário ao repagamento do investimento será em função da taxa de desconto adotada.
Para Brigham e Ehrhardt (2007, p.505-506) o período de payback descontado é definido
como o número de anos necessários para recuperar o investimento dos fluxos de caixa líquidos
descontados.
Segundo Motta e Calôba (2002, p.105) o payback descontado pode ser obtido pela fórmula:
Onde:
FCC (t) é o valor atual do capital, ou seja, o fluxo de caixa descontado (para o valor presente)
cumulativo até o instante t;
I é o investimento inicial (em módulo), ou seja, -I é o valor algébrico do investimento, localizado no instante 0 (início do primeiro período);
Rj é a receita proveniente do ano j;
Cj é o custo proveniente do ano j;
i é a taxa de juros empregada;
j é o índice genérico que representa os períodos j = 1 a t.
Cada fluxo de caixa deverá ser descontado, ou seja, dividido por (1 + 0,1) j, onde j é o ano
de ocorrência desse fluxo. Uma vez fazendo este desconto para toda a tabela, os valores dos fluxos
devem ser somados, sendo assim o fluxo de caixa cumulativo descontado no ano t a soma de todos
os fluxos de caixa de 0 a t, descontados pela taxa empregada.
Quando ocorrer FCC (t) = 0, t é o Payback Descontado, com t inteiro. Se ocorrer FCC (t) < 0 em
j -1 e FCC (t) > 0 em j interpola-se para determinar um t fracionário. Isto é alcançado fazendo a