Lista 2 - Cubo - cilindro

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Lista 2 de exercícios-(Cubo-cilindro- cone)-3C17-prof.Liana (20/06/2016)
01. (UEPB) A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo
de dimensões 3 cm e 4 cm é:
a) 3,6 ml
b) 36 ml
c) 0,036 ml
d) 4,8 ml
e) 48 ml
02. (UNEB BA) Navegar é preciso, observou certo dia o poeta português Fernando Pessoa. Boiar, também.
Pelo menos é no que acreditam os engenheiros responsáveis pelo projeto e construção de três imensas
balsas. Cada uma delas mede 142 metros de comprimento, tem 3,5 metros de diâmetro e pesa 700
toneladas. As estruturas cilíndricas flutuadoras, chamadas Pelamis, lembram banana-boats. Foram
construídas na Escócia pela Pelamis Wave Power, uma firma de engenharia de Edimburgo (MOON, 2010).
De acordo com essas informações, o volume de cada uma das Pelamis é aproximadamente igual a
a) 415m3
b) 420m3
c) 425m3
d) 430m3
e) 435m3
03. (FEI SP) Um cilindro reto tem volume igual a 32 m3 . Sabendo que a medida de sua altura é o dobro da
medida de seu raio, podemos afirmar que o seu raio mede:
a) 2 m
b) 2 2m
c) 16 m
d) 23 2m
e) 4 m
04. (MACK SP) Uma lata tem forma cilíndrica com diâmetro da base e altura iguais a 10cm. Do volume total,
4
é ocupado por leite em pó. Adotando-se   3 , o volume de leite em pó, em cm3, contido na lata é
5
a) 650
b) 385
c) 600
d) 570
e) 290
05. (UFG GO) Uma lata tem forma cilíndrica com diâmetro da base e altura iguais a 10cm. Do volume total,
4
é ocupado por leite em pó. Adotando-se   3 , o volume de leite em pó, em cm3, contido na lata é
5
a) 650
b) 385
c) 600
d) 570
e) 290
06. (UNIFOR CE) Um cilindro circular reto de volume 108 cm3 tem altura igual ao quádruplo do raio da base.
Esse raio, em centímetros, mede:
a) 1
d) 3 2
b) 3 3
c) 3
e) 5
07. (UFRRJ) Carlos é um rapaz viciado em beber refrigerante diet. Um dia, voltando do trabalho, ele passou
em frente a uma companhia de gás, onde viu um enorme reservatório cilíndrico de 3 metros de altura com
uma base de 2 metros de diâmetro e pensou... “Em quanto tempo eu beberia aquele reservatório inteiro, se
ele estivesse cheio de refrigerante diet?”.
Considerando  = 3,14 e sabendo-se que Carlos bebe 3 litros de refrigerante diet por dia, pose-se afirmar
que ele consumirá o líquido do reservatório em um período de:
a) 86 dias.
d) 8,6 anos.
b) 86 meses.
e) 860 meses.
c) 86 anos.
08. (UFOP MG) Num cilindro circular reto, o raio da base e a altura medem
3
2
cm e
2 cm,
respectivamente. Então podemos afirmar que o valor de sua área lateral em cm é:
a) 
d) 2 π
b) 6 π
6
e)

c) 2
3
09. (UNIUBE MG) A secção transversal de um cilindro circular reto é um quadrado com área de 4 m2. O
volume desse cilindro, em m3, é
d) 2
a) 4
e) 4 2
b) 2
c)
2

10. (UNIFICADO RJ) Um recipiente com a forma de um cilindro reto, cujo diâmetro da base mede 40cm e
altura 100 cm, armazena um certo líquido, que ocupa 40% de sua capacidade. O volume do líquido contido

nesse recipiente é, em litros, aproximadamente, igual a:
a) 16
b) 18
c) 20
d) 30
e) 40
11. (FGV ) A figura indica a planificação da lateral de um cone circular reto:
O cone a que se refere tal planificação é:
a)
d)
b)
e)
c)
12. (CEFET PR) O raio de um cone eqüilátero cujos valores numéricos de sua área total e de seu volume se
equivalem, em unidades de comprimento (u.c.), é:
3
a) 3 3
d)
3
b) 3
e) 1
c) 3
13. (UESPI) As ilustrações a seguir representam um setor circular, com ângulo central de 2 /3 radianos e
raio 9, e o cone tendo este setor como área lateral.
Qual o volume do cone?
a) 18 2 
b) 17 2 
c) 16 2 
d) 15 2 
e) 14 2 
14. (UFAM) A geratriz de um cone circular reto mede 10 cm e sua área total é 75 cm 2 . Então o raio da base
é igual a:
a) 15 cm
b) 5 cm
c) 10 cm
d) 6 cm
e) 8 cm
15. (PUC RS) Um cilindro circular reto e um cone circular reto têm o mesmo raio da base, medindo 3m, e a
mesma altura, medindo 4m. A razão entre as áreas laterais do cilindro e do cone é
3
4
8
b)
5
9
c)
25
a)
8
5
9
e)
25
d)
16. (INTEGRADO RJ) Uma tulipa de chopp tem a forma cônica, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se
que sua capacidade é de 100  ml, a altura h é igual a:
10cm
h
a) 20 cm
b) 16 cm
c) 12 cm
d) 8 cm
e) 4 cm
17. (Uel) Um cone circular reto tem altura de 8 cm e raio da base medindo 6 cm. Qual é, em centímetros
quadrados, sua área lateral?
a) 20 π
b) 30 π
c) 40 π
d) 50 π
e) 60 π
18. (Puc-MG) Um cone reto de raio r = 4 cm tem volume equivalente ao de um prisma de altura h = 12 cm e
de base quadrada de lado
a) 1,25
b) 2,00
c) 2,25
   . A altura do cone, em cm, é:
d) 3,00
e) 3,25
19. (UFMG) O volume de uma caixa cúbica é 216 litros.
A medida de sua diagonal, em centímetros, é:
a) 0,8 3
b) 6
c) 60
d) 60 3
e) 900 3
20. (UFSCAR) Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60cm, então o volume desse cubo,
em centímetros cúbicos, é
a) 125
b) 100
c) 75
d) 60
e) 25
3
21. (UEPB) A área lateral de um cubo de volume 3.375 cm é:
d) 225 cm2
2
a) 1350 cm
e) 640 cm2
2
b) 900 cm
c) 450 cm2
22. (UNEMAT) Se um cubo tem suas arestas aumentadas em 50%, o seu volume aumentará em:
d) 235,5%
a) 237,5%
e) 100%
b) 337,5%
c) 50%
23. (FGV ) O volume de um cubo, em m3, é numericamente igual a sua área total, em cm2. Assim, a aresta
desse cubo, em cm, é igual a:
d) 5  106.
–6
a) 6  10 .
e) 6  106.
–4
b) 5  10 .
c) 6  104.
24. (UNCISAL) Se a diagonal de uma face de um cubo mede 6 2 , então a medida da diagonal desse cubo é
a) 6 3
d) 8 3
b) 6 6
e) 12 3
c) 8 2
25. (UEMG) Leia os quadrinhos:
(O Globo, março 2000)
Suponha que o volume de terra que está representado no carrinho da figura acima será despejado numa caixa
cúbica de 3 metros de aresta, a qual ficará completamente cheia.
Se o preço de 1m3 de terra custar R$ 12,00, o valor economizado pelo personagem do quadrinho será de
a) R$ 524,00
b) R$ 726,00
c) R$ 225,00
d) R$ 324,00
e) R$ 653,00
Um modelo de casa ecológica, a tão falada casa sustentável, foi um dos destaques da Mostra
Fiesp/Ciesp de Responsabilidade Socioambiental, no fim de agosto, em São Paulo. Foi construída em parceria
entre 22 empresas, que doaram materiais e tecnologia inovadora. A casa tem, entre outras inovações, sistema
de captação de água da chuva pelo telhado, aquecimento solar com inclinação adequada das placas e estação
de tratamento de esgoto.
(O Estado de S.Paulo, Serviços & Construção, 11.09.2009)
26. (FAMECA SP) O esgoto é tratado no local, numa estação compacta que tem a forma de um cilindro reto,
com 1,2 m de diâmetro e 1,5 m de profundidade. O volume dessa estação de tratamento de esgoto é, em m3,
igual a
a) 0,64.
b) 0,56.
c) 0,54.
d) 0,30.
e) 0,26.
Os sólidos de revolução são gerados pela rotação completa de uma figura plana em torno de um eixo. Por
exemplo, rotacionando um quadrado em torno de um eixo que passa por um de seus lados obtemos um cilindro
circular reto, como mostra a figura.
27. (IBMEC SP) Considere o sólido gerado pela rotação completa do triângulo acutângulo ABC, de área S, em
torno de um eixo que passa pelo lado BC , que tem comprimento .
O volume desse sólido é igual a
a)
b)
c)
4S 2
3
2S 2
3
4S
3
d)
2S
3
d)
13
2
28. (FATEC) Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto de altura 6 m e raio da base 3 m. O nível da
água nele contida está a 2/3 da altura do tanque. Se  = 3,14, então a quantidade de água, em litros, que o
tanque contém é:
a) 113 040
d) 37 680
b) 169 560
e) 56 520
c) 56 520
29. (FAAP) Sabendo-se que uma lata de azeite cilíndrica tem 8 cm de diâmetro e 18,5 cm de altura e ainda que
nela vem marcado o conteúdo 900 ml, o volume de ar contido na lata "cheia" e "fechada" é:
(Adote  = 3,14)
a) 29,44 ml
b) 10,0 ml
c) 15,60 ml
d) 21,72 ml
e) 35,50 ml
30. (FATEC) A altura de um cone circular reto mede o triplo da medida do raio da base. Se o comprimento da
circunferência dessa base é 8™cm, então o volume do cone, em centímetros cúbicos, é
a) 64 
b) 48 
c) 32 
d) 16 
e) 8 
KEY:
1-E
6-C
11-B
16-C
21-B
2-E
7-D
12-A
17-E
22-A
26-C
27-A
3-D
8-E
13-A
18-C
23-E
28-A
4-C
9-D
14-B
19-D
24-A
29-A
5-D
10-A
15-B
20-A
25-D
30-A