São Paulo, _____de 2015 Nome: : ______ Ano: 2º ______

São Paulo, _____de ________________de 2015
Nome:__________________________Nº: _______ Ano: 2º ______
Disciplina: Geometria
Professor: Vinícius
Período: 3º Bimestre
PROJETO DE RECUPERAÇÃO PARALELA – 3º BIMESTRE
Pré-requisitos do bimestre- por itens
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Circunferência e círculo
Cilindro
Cone
Tronco de Cone
Esfera
Partes da esfera
Inscrição e circunscrição de sólidos
Sistema cartesiano
Divisão de segmentos
1) Uma cunha esférica de volume 4cm³ é obtida de uma esfera de volume 32 cm³. Calcule a
medida, em radianos, do ângulo diedro dessa cunha.
2) A razão entre a aresta de um cubo e o raio da esfera a ele circunscrita é:
a)
1
2
b)
3
2
c)
2 3
3
d)
3
e) 2 3
3) Sendo A(- 3, 2) e B(5, - 4), calcule o comprimento do segmento AB .
4) (UFU) São dados os pontos A( 2, y), B( 1, -4) e C( 3, -1). Qual deve ser o valor de y para que o
triângulo ABC seja retângulo em B?
5) Dado A( 5, 1) e B( 7, -9), determine o ponto médio M( x, y) do segmento AB
a) ( - 4, 6)
b) ( - 2, 3)
c) ( 6, - 4)
d) ( 3, - 2)
e) 1
6) Determine a área do triângulo formado pelos pontos médios do triângulo ABC, com A(1, 7),
B(3, 5) e C( - 3, - 3).
7) Calcule a área de um anel circular, que é o espaço entre duas circunferências concêntricas,
cujos raios das circunferências são 9 cm e 6 cm, respectivamente. DADO:   3
8) Calcule a área de um círculo inscrito em um triângulo equilátero de lado igual a 2 3 .
a) 1,14
b) 2,14
c) 3,14
d) 4,14
e) 5, 14
9) (USTJ) Um plano intercepta uma esfera de 15 cm de raio segundo um círculo de área 144
cm². A distância do centro da esfera ao plano mede.
a) 3 cm
b) 6 cm
c) 9 cm
d) 12 cm
e) 15 cm
10) Dado um cilindro reto de raio da base 5 cm e altura 13 cm, calcule:
a) a área da base
b) a área lateral
c) a área total
11) (UFPI) Um reservatório com capacidade para 6280 litros tem a forma de cilindro circular reto.
Se o raio da base desse reservatório mede 1 metro, sua altura, também em metros, mede: DADO:
  3,14 .
12) Considerando um triângulo ABC, retângulo em Â. AC é sua altura e mede 8 cm, sua base
AB mede 6 cm. Determine a área total do sólido obtido pela rotação completa do triângulo em
torno do lado AC .
a) 96
b) 72
c) 60
d) 36
e) 1
13) Determine o volume de um tronco de cone reto, sabendo que a medida de sua geratriz é 15 e
os raios das bases medem 10 cm e 22 cm, respectivamente.