TD de Matemática - Professores Júnior e Matheuspopular!

Matemática
Prof(s): Junior e Matheus
“Tudo depende de mim”
1) Calcule a soma de todos os números formados pela permutação dos algarismos 1,2,3,4 e 5.
A) 1.728.000
B) 1.945.450
C) 2.728.000
D) 3.999.960
2) Um estudante tem que selecionar 5 disciplinas, entre 12 ofertadas para o próximo semestre, e
uma delas tem que ser Geografia ou História, as quais estão incluídas entre as 12 ofertadas. De
quantas maneiras o estudante pode escolher estas disciplinas?
A) 330
B) 462
C) 540
D) 794
3) Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 2
cm. A área das regiões que são internas à circunferência e externas ao triângulo, em cm2, é igual
a
A)2𝜋 - 3√3
B)4𝜋 - 2√3
C) 4𝜋 - 3√3
D)3𝜋 - 4√3
4) Se P é um ponto no interior do pentágono regular XYZEF tal que o triângulo PYZ é eqüilátero
então a medida do ângulo ZÊP é
A) 630
B) 640
C) 650
D) 660
5) Sejam R um ponto da diagonal MP do retângulo MNPQ, U e V as projeções ortogonais de R
sobre os lados MQ e QP respectivamente. Se as medidas dos lados MQ e QP são respectivamente
3 m e 4 m, então a medida, em m2, da maior área possível do retângulo URVQ é
A) 4,50.
B) 4,00.
C) 3,50.
D) 3,00.
6) Uma empresa tem o seguinte logotipo: Se a medida do raio da circunferência inscrita no
quadrado é 3 cm, a área, em cm2, de toda a região pintada de preto é:
a) 9-
9𝜋
b) 18c) 18-
4
9𝜋
4
9𝜋
2
d) 36-
9𝜋
4
7) Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com
o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10
cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de
um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.
O raio da perfuração da peça é igual a
A) 1 cm.
B) 2 cm.
C) 3 cm.
D) 4 cm.
E) 5 cm.
8) Um cilindro circular reto contém em seu interior um cone circular reto cuja medida do raio da
base é a metade da medida do raio da base do cilindro. Se o cone e o cilindro têm a mesma a altura
então a razão entre o volume do cilindro e o volume do cone é
A) 18
B) 12
C) 6
D) 2
GABARITO
1)D
2) C
3) C
4) D
5) D
6) B
7) B
8) B