Exercícios Geometria Espacial

EXTENSIVO 2013
Disciplina: Matemática (Geometria)
Lista de Perguntas – Geometria espacial
Prismas, cubos, triângulos... Você sabe mesmo calculá-los? Teste aqui e depois confira as resoluções no final do
simulado!
(UFMG - 01) Observe esta figura:
Nessa figura, ABC é um quadrante de círculo de raio 3 cm e ADEF é um quadrado cujo lado mede 1cm.
Considere o sólido gerado pela rotação de 360º em torno da reta AB, da região hachurada na figura.
Sabe-se que o volume de uma esfera de raio R é igual a 4/3
. Assim sendo, esse sólido tem um volume de:
14
15
16
17
NDA
A superfície de uma esfera pode ser calculada através da fórmula: 4
, onde R é o raio da esfera. Sabe-se que 3/4
da superfície do planeta Terra são cobertos por água e 1/3 da superfície restante é coberto por desertos. Considere o
planeta Terra esférico, com seu raio de 6.400 km e use
quadrados, é igual a:
igual a 3 . A área dos desertos, em milhões de quilômetros
122,88
81,92
61,44
40,96
NDA
(UNESP - 05) Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento à taxa constante de 1,5 mL /min. O frasco do
medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava
cheio quando se iniciou a medicação.
Após 4h de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que 1
= 1mL, e usando a
aproximação
= 3, o volume, em mL, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é,
aproximadamente:
120
150
160
240
360
"Uma das soluções encontradas para a escassez de água na região semi-árida do nordeste brasileiro é a captação da
água da chuva que escorre dos telhados das casas. A água captada é conduzida por meio de calhas para um
reservatório com a forma de um cilindro circular reto." (Superinteressante, Ed. 177 , junho de 2002)
O reservatório citado tem altura aproximada de 1,8 metro e a capacidade para armazenar 16.000 litros de água de
chuva. Considerando R o raio da base do reservatório, pode-se afirmar que
aproximadamente:
, em metro quadrado, é
1,4
1,9
2,8
3,8
7,8
(UFRJ - 02 Adaptado) Um recipiente em forma de cone circular reto de altura h é colocado com vértice para baixo e
com eixo na vertical, como na figura. O recipiente, quando cheio até a borda, comporta 400mL.
O volume de líquido, em mL, quando o nível está a h/2 vale:
200
100
80
60
50
Em uma mineração, com uso de esteira rolante, é formado um monte cônico de minério, cuja razão entre o raio da
base e a altura se mantém constante.
Se a altura do monte for aumentada em 30%, então, o aumento do volume do minério ficará mais próximo de:
60%
150%
90%
120%
100%
(UFF - 05) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base
quadrada, com 137m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede
179m. A área da base dessa pirâmide, em
, é:
13.272
26.544
39.816
53.088
79.432
Uma piscina tem a forma de um prisma reto, cuja base é um retângulo de dimensões 15 m e 10 m.
A quantidade necessária de litros de água para que o nível de água da piscina suba 10 cm é:
0,15 L
1,5 L
150 L
1.500 L
15.000 L
(UFMG - 05) Um recipiente cúbico, sem tampa, cujas arestas medem 4dm, contém 56 litros de água. Ao lado desse
recipiente estão os seguintes sólidos, todos em aço maciço:
Qual desses sólidos, quando colocado dentro do recipiente, não fará com que a água transborde?
a pirâmide
o cilindro
o paralelepípedo
a esfera
todos transbordam
(FUVEST - 05) Um cone circular reto está inscrito em um paralelepípedo reto retângulo, de base quadrada, como
mostra a figura. A razão b/a entre as dimensões do paralelepípedo é 3/2 e o volume do cone é
comprimento g da geratriz do cone é:
5
6
7
10
11
. Então, o