Aula 13

MATEMÁTICA
2° ANO
ENSINO MÉDIO
PROF. JEAN NOBRE
PROF. JADER NETO
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Unidade III
Probabilidade
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Aula 13.2
Conteúdos
•• Espaço amostral e evento.
•• Noções de probabilidade de um evento ocorrer.
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Habilidades
•• Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade
como recurso para a construção de argumentação.
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REVISÃO
Conforme aula anterior vimos os conceitos de eventos e
espaço amostral. Um pontapé inicial para o estudo das
probabilidades.
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DESAFIO DO DIA
Você sabia que no lançamento de dois dados, um azul e um
vermelho, determinando o espaço amostral, você consegue
determinar o evento de sair o mesmo número em ambos os
lados?
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AULA
Espaço amostral
Espaço amostral é o conjunto estabelecido por todos os
possíveis resultados de um experimento.
Exemplo 1:
No lançamento de uma moeda, o espaço amostral é dado
por “cara” ou “coroa”.
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AULA
Exemplo 2:
No lançamento de um dado, o espaço amostral é
representado pelas faces enumeradas 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
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AULA
Exemplo 3:
Em um baralho de cartas, o espaço amostral envolve 52
cartas.
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AULA
Evento
Evento é a representação de um subconjunto do espaço
amostral. Por exemplo, em relação aos espaços amostrais
citados anteriormente, o número de eventos são:
1. Moeda: dois eventos
2. Dado: seis eventos
3. Baralho de cartas: cinquenta e dois eventos
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AULA
Probabilidade de um evento ocorrer
Espaço amostral e evento são termos ligados à
probabilidade, ciência que estuda as chances de um
fenômeno (evento) acontecer. A realização de um
experimento repetidas vezes respeitando as mesmas
condições, não deve apresentar os mesmos resultados.
É nesse aspecto que a probabilidade conceitua suas regras,
demonstrando os resultados através de números, em forma
de porcentagem. Para o cálculo da probabilidade de algo
acontecer, precisamos entender os termos: espaço amostral
e evento.
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AULA
Em um experimento aleatório, onde S é um espaço
equiprovável, a probabilidade de ocorrer um evento qualquer
E, será dado por:
n(E)
p(E) =
n(S)
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AULA
Exemplo 1:
Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas
verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola
ser verde?
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AULA
Exemplo 2:
Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Desta forma,
qual é a probabilidade das três moedas caírem com a
mesma face voltada pra cima?
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
1. Lançando uma moeda e um dado, simultaneamente,
sendo S o espaço amostral, escreva explicitamente os
seguintes eventos e suas probabilidades:
a) A={caras e um número par};
b) B={coroa e um número primo};
c) C={coroa e um número ímpar};
d) D={cara e um número menor que 4}.
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RESUMO DO DIA
Espaço amostral
Espaço amostral é o conjunto estabelecido por todos os
possíveis resultados de um experimento.
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RESUMO DO DIA
Evento
Chama-se evento a qualquer subconjunto de um
espaço amostral. Assim, por exemplo, ao escolhermos
aleatoriamente um número inteiro positivo menor que 9,
temos o seguinte espaço amostral, que indicaremos por S:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
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RESUMO DO DIA
Probabilidade de um evento ocorrer
Espaço amostral e evento são termos ligados à
probabilidade, ciência que estuda as chances de um
fenômeno (evento) acontecer. A realização de um
experimento repetidas vezes respeitando as mesmas
condições, não deve apresentar os mesmos resultados.
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RESUMO DO DIA
Em um experimento aleatório, onde S é um espaço
equiprovável, a probabilidade de ocorrer um evento qualquer
E, será dado por:
n(E)
p(E) =
n(S)
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INTERATIVIDADE FINAL
Desafio 01
Quais são as chances de você acertar esta pergunta?
a) 25%
b) 40%
c) 60%
d) 100%
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INTERATIVIDADE FINAL
Desafio 02
Você sabia que no lançamento de dois dados, um azul e um
vermelho, determinando o espaço amostral, você consegue
determinar o evento de sair o mesmo número em ambos os
lados?
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