1. Seja X = (xij) uma matriz quadrada de ordem 2, onde i + j para i

Lista de Exercícios
Aluno(a):_______________________________________Nº.____
Pré Universitário
Uni-Anhanguera
Professor: Rosivane
Série: 2°
Disciplina: Matemática
1. Seja X = (xij) uma matriz quadrada de
ordem 2, onde i + j para i = j ;1 - j para i
> j e 1 se i < j . A soma dos seus
elementos é igual a:
c.
a.
b.
c.
d.
e.
-1
1
6
7
8
2. Se M = ( aij)3x2 é uma matriz tal que i
j+1
, para i = j e j para i j. Então, M é:
a.
b.
c.
Data:
d.
e.
4. Sejam as matrizes A =
eB=,
, calcule a soma
dos elementos da diagonal secundaria
de cada uma delas.
5. A solução da equação matricial
d.
é um
número:
e.
3. A matriz A = (aij)3x3 é definida de tal
modo que (-1)i+j para i j e 0 se i = j.
Então, A é igual a:
a.
b.
a.
b.
c.
d.
e.
Maior que -1
Menor que -1
Maior que 1
Entre -1 e 1
Entre 0 e 3
6. A matriz transposta da matriz A =
( aij), do tipo 3x2, onde aij = 2i - 3j, é
igual a:
a.
1
i + j 4, onde 1 i , j 3, então a
matriz A + B é:
b.
c.
a.
d.
e.
b.
7. Se uma matriz quadrada A é tal que
At = - A, ela é chamada matriz antisimétrica. Sabe-se que M é antisimétrica e:
c.
d.
. Os
termos a12 , a13 e a23 de M valem
respectivamente:
a.
b.
c.
d.
e.
-4, -2 e 4
4, 2 e -4
4, -2 e -4
2, -4 e 2
nda
10. ( FGV - SP ) Dadas as matrizes
,
8. Uma matriz quadrada A diz-se
simétrica se A = At. Assim, se a matriz
é simétrica, então
x + y + z é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
e.
-2
-1
1
3
5
9. Se as matrizes A = ( aij ) e B = ( bij )
estão assim definidas: aij = 1 se i = j, aij
= 0 se i j, bij = 1 se i + j = 4 e bij = 0 se
e
e sendo 3A = B +
C, então:
a.
b.
c.
d.
e.
X
X
X
X
X
+
+
+
+
+
y
y
y
y
y
+ z + w = 11
+ z + w = 10
-z-w=0
- y - w = -1
+ z + w > 11
11. ( OSEC - SP ) Em
y valem respectivamente:
a.
b.
c.
d.
e.
xe
-4 e -1
-4 e 1
-4 e 0
1 e -1
1e0
2
12. ( SANTA CASA - SP ) Dadas as
15. Se
matrizes
e
se At é a matriz transposta de A,
então ( At - B ) é:
,
,
e
então a matriz X, 2x2 ,
a.
tal que
a:
, é igual
b.
a.
c.
b.
d.
c.
e.
d.
e.
13.( FATEC - SP ) Dadas as matrizes:
16. Se ( PUC - SP )
e
então, 3 A - 4B é igual a:
,
,
e
então
a matriz X, tal que A + B - C - X = 0
é:
a.
b.
c.
a.
d.
e. Operação não definida
b.
14. ( FCC - SP ) Calcule 2AB , onde
e
.
c.
3
d. É matriz do tipo 4x3
e. Não é definido.
19. ( FGV - SP ) A matriz A é do tipo
5x7 e a matriz B, do tipo 7x5.
Assinale a alternativa correta.
d.
a. A matriz AB tem 49 elementos
b. A matriz BA tem 25 elementos
c. A matriz (AB)2 tem 625
elementos
d. A matriz (BA)2 tem 49
elementos
e. A matriz (AB) admite inversa
e.
17. ( ITA - SP ) Dadas as matrizes
reais
afirmações
I.A = B
e
20. ( OSEC - SP ) Dadas as matrizes
análise as
calculandose ( A + B )
e
2
então,
, obtém-se:
x=3ey=0
a.
II. A + B =
1
b.
x=2ey=
c.
d.
III.
e.
E conclua:
a. Apenas a afirmação II é
verdadeira
b. Apenas a afirmação I é
verdadeira
c. As afirmações I e II são
verdadeiras
d. Todas as afirmações são falsas
e. Apenas a afirmação I é falsa.
18. ( CEFET - PR ) Se A, B e C são
matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4,
respectivamente, então o produto A .
B.C
a. É matriz do tipo 4x2
b. É matriz do tipo 2x4
c. É matriz do tipo 3x4
21. ( CESGRANRIO - RJ ) Se
e
então MN - NM
é:
a.
b.
c.
4
d.
24. ( UFSC - SC ) A somas dos
valores de x e y que satisfazem à
equação matricial
e.
22. ( FGV - SP ) Considere as
é:
matrizes
e
. A soma dos elementos
da primeira linha de A . B é:
a.
b.
c.
d.
e.
20
21
22
23
24
a.
b.
c.
d.
e.
1
0
2
-1
-2
25. ( UFGO - GO ) Considere as
matrizes
,
23. ( UFPA - PA ) Dadas as matrizes
,
e
de A . 2B ?
a.
,e
, qual é o valor
. O valor de x para que
se tenha A + BC = D é:
a.
b.
c.
d.
e.
1
-1
2
-2
nda
b.
c.
d.
e.
5
6