lista de exercícios de revisão de matemática 3º ano– prof.: ari

LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE MATEMÁTICA 3º ANO– PROF.: ARI
01.: (Sta.Casa) Existem 4 entradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as cidades A e B. Quantos são os
diferentes percursos para fazer a viagem de ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente, em
qualquer ordem?
a) 4! . 3!
b) 2-1 . 4! . 3!
c) 24
d) 12
e) 7
02.: (FUVEST - SP) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e
8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par?
a) 375
b) 465
c) 545
d) 585
e) 625
03.: (ITA-2002) Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e
que contenham 2 das letras a, b e c?
A) 1692.
B) 1572.
C) 1520.
D) 1512.
E) 1392.
04.: (MACKENZIE) 9 pessoas desejam subir à cobertura de um edifício, dispondo, para isso, de dois elevadores, um
com 4 lugares e outro com 5 lugares. O número de formas de distribuí-las nos elevadores é:
a) 630
b) 252
c) 180
d) 378
e) 126
05.: (MACKENZIE) 12 professores, sendo 4 de matemática, 4 de geografia e 4 de inglês, participam de uma reunião
com o objetivo de formar uma comissão que tenha 9 professores, sendo 3 de cada disciplina. O número de formas
distintas de se compor essa comissão é:
a) 36
b) 108
c) 12
d) 48
e) 64
06.: 9 pessoas desejam subir à cobertura de um edifício, dispondo, para isso, de dois elevadores, um com 4 lugares
e outro com 5 lugares. O número de formas de distribuí-las nos elevadores é:
a) 630
b) 252
c) 180
d) 378
e) 126
07.: (Mackenzie) O número de filas diferentes que podem ser formadas com 2 homens e 3 mulheres, de modo que
os homens não fiquem juntos, é:
a) 96
b) 72
c) 48
d) 84
e) 120
08.: (Mackenzie) A quantidade de números inteiros compreendidos entre 300 e 500 que podemos formar, usando
apenas os algarismos 3, 4 e 5 é:
a) 30
b) 24
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c) 42
d) 52
e) 18
Resposta: E
09.: (Mackenzie-2002) Se os telefones de uma certa vila devem ter números de 5 algarismos, todos começando com
23 e todos múltiplos de 5, então o número máximo de telefone que a vila pode ter é:
a) 1000
b) 2000
c) 500
d) 200
e) 400
Resposta: D
10.: (Mackenzie) O algarismo das dezenas do número 21! – 221 é:
a) 5
b) 0
c) 1
d) 7
e) 2
Resposta: D
11.: (Mackenzie) No desenho abaixo, três dos quadrados menores deverão ser pintados de verde, três de amarelo e
três de azul.
Se os quadrados da linha do meio tiverem a mesma cor, o número de formas diferentes de se colorir o desenho, nas
condições dadas, é:
a) 120
b) 80
c) 90
d) 32
e) 60
Resposta: E
12.: (Mackenzie) 12 professores, sendo 4 de Matemática, 4 de Geografia e 4 de Inglês, participam de uma reunião
com o objetivo de formar uma comissão que tenha 9 professores, sendo 3 de cada disciplina. O número de formas
distintas de se compor essa comissão é:
a) 36
b) 108
c) 12
d) 48
e) 64
Resposta: E
13.: (PUC-SP)No saguão de um teatro, há um lustre com 10 lâmpadas, todas de cores distintas entre si. Como
medida de economia de energia elétrica, o gerente desse teatro estabeleceu que só deveriam ser acesas,
simultaneamente, de 4 a 7 lâmpadas, de acordo com a necessidade. Nessas condições, de quantos modos distintos
podem ser acesas as lâmpadas desse lustre?
a) 664
b) 792
c) 852
d) 912
e) 1044
Resposta: B
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14.: (UFSCar) A câmara municipal de um determinado município tem exatamente 20 vereadores, sendo que 12 deles
apóiam o prefeito e os outros são contra. O número de maneiras diferentes de se formar uma comissão contendo
exatamente 4 vereadores situacionistas e 3 oposicionistas é:
a) 27720
b) 13860
c) 551
d) 495
e) 56
Resposta: A
15.: (UFSCar) Num acampamento, estão 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a limpeza
do acampamento, será formada uma equipe com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O número
de maneiras possíveis para se formar essa equipe de limpeza é:
a) 96
b) 182
c) 212
d) 240
e) 256
Resposta: D
16.: (UNIFESP) Em um edifício residencial de São Paulo, os moradores foram convocados para uma reunião, com a
finalidade de escolher um síndico e quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A
escolha deverá ser feita entre dez moradores. De quantas maneiras diferentes será possível fazer estas escolhas?
a) 64
b) 126
c) 252
d) 640
e) 1260
Resposta: E
17.: Com os algarismos 1, 4, 5, 7, 8 e 0, quantos números podemos formar, tais que:
a) sejam de quatro algarismos distintos?
b) sejam de quatro algarismos distintos e divisíveis por 5?
c) sejam de algarismos distintos, não divisíveis por 5 e no máximo com 4 dígitos?
18.: Uma comissão é constituída de 2 grupos de 6 pessoas cada. Deve-se proceder a escolha de um presidente, um
vice-presidente, um tesoureiro e dois secretários, dentre os membros da comissão, de modo que, o presidente e o
vice-presidente sejam provenientes de grupos distintos. De quantos modos pode-se fazer tal escolha?
19.: São dados 5 pontos A, B, C, D e E não alinhados três a três. Quantas retas distintas eles determinam?
20.: Quantos divisores possui o número 29400?
21.: Quantos números inteiros menores que 1000 incluem o algarismo 1 e o algarismo 2?
22.: De quantas maneiras podemos distribuir 4 bolas brancas e 3 pretas em 9 caixas, de modo que em cada caixa
não haja mais do que uma bola?
23.: A partir da palavra PARANAPIACABA.
a) Quantos anagramas podemos formar?
b) Quantos deles começam por R?
c) Quantos deles terminam por P?
d) Considerando todas as letras, sem repetições, de quantas formar podemos selecionar três ou mais letras, de modo
que o anagrama obtido tenha consoantes e vogais alternadas?
24.: Cinco cavalos disputam um páreo. Qual a quantidade de resultados possíveis, sem empate?
25.: Quantos números ímpares com quatro algarismos distintos podemos formar com os dígitos de 1 a 9?
26.: (ITA-SP) Marcam-se 10 pontos sobre uma reta r e sobre a paralela s tomam-se 8 pontos. Quantos triângulos
podemos formar unindo 3 quaisquer desses 18 pontos?
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27.: Quantos números ímpares com 4 algarismos distintos podemos formar com os 10 primeiros números naturais?
28.: A diretoria de uma firma é constituída de 7 diretores brasileiros e 4 japoneses. Quantas comissões de 3
brasileiros e 3 japoneses podem ser formadas?
29.: Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas contendo no
mínimo 1 diretor?
30.: Quantos números ímpares, compreendidos entre 3000 e 8000, e com todos os algarismos distintos, podemos
formar com 1, 3, 5, 6, 7 e 9?
31.: De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os
livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física, entre si, fiquem sempre na mesma
ordem?
32.: De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode ser dividido em 3 grupos de 5, 3 e 2 pessoas?
33.: (FUVEST) Calcule quantos números múltiplos de 3, de 4 algarismos distintos, podem ser formados com 2, 3, 4,
6 e 9.
34.: (FAU-USP) Dado o conjunto de 7 pontos de uma circunferência, quantos polígonos existem ccujos vértices
pertencem ao conjunto?
35.: (Fuvest) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é:
a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 144
36.: (UEMA) Dentre 6 números positivos e 6 números negativos, de quantos modos podemos escolher 4 números
cujo produto seja positivo?
a) 720
b) 625
c) 30
d) 255
e) 960
37.: (Mack) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 4 algarismos distintos. Dentre eles, são
divisíveis por 5:
a) 20 números
b) 30 números
c) 60 números
d) 120 números
e) 180 números
38.: (Unesp) Um examinador dispõe de 6 questões de Álgebra e 4 de Geometria para montar uma prova de 4
questões. Quantas provas diferentes ele pode montar usando 2 questões de Álgebra e 2 de Geometria?
39.: (ESPM/SP – 2004) Tomando-se no máximo 3 elementos distintos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4}, a quantidade de
números inteiros não negativos que podem ser formados é:
A) 48;
B) 64;
C) 69;
D) 72;
E) 80.
40.: (MACK/SP– 2005) Uma padaria faz sanduíches, segundo a escolha do cliente, oferecendo 3 tipos diferentes de
pães e 10 tipos diferentes de recheios. Se o cliente pode escolher o tipo de pão e 1, 2 ou 3 recheios diferentes, o
número de possibilidades de compor o sanduíche é:
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a) 525
b) 630
c) 735
d) 375
e) 450
41.: (UFV/MG) Um farmacêutico dispõe de 4 tipos de vitaminas e 3 tipos de sais minerais e deseja combinar 3 desses
nutrientes para obter um composto químico. O número de compostos que poderão ser preparados usando-se, no
máximo, 2 tipos de sais minerais é:
a) 26
b) 30
c)28
d)32
e) 34
42.: (ITA/SP) Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e
que contenham 2 das letras a, b e c?
A) 1692.
B) 1572.
C) 1520.
D) 1512.
E) 1392.
43.: (ITA/SP) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e 8.
Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par?
A) 375
B) 465
C) 545
D) 585
E) 625
44.: (UFMA-99) Uma lanchonete oferece a seus clientes um sanduíche básico ao qual podem ser acrescentados
apenas molhos. O cliente pode escolher até 4 dos 5 molhos comuns e até 3 dos 4 molhos especiais. Considerando
que o cliente pode deixar de usar molhos comuns e/ ou especiais, quantos sanduíches distintos podem ser feitos?
a) 420
b) 240
c) 512
d) 12
e) 465
45.: (UFMA) Com um grupo de 8 pessoas deseja-se formar duas comissões de 5 pessoas cada. Se as duas
comissões precisam ter exatamente dois membros em comum, de quantos modos distintos elas podem ser
escolhidas?
a) 560
b) 120
c) 420
d) 28
e) 280
46.: (FGV)Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco mas, na hora de digitar a senha,
esquece-se do número. Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e
tem o algarismo 7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é
a) 1 680
b) 1 344
c) 720
d) 224
e) 136
Letra B
47.: (CESGRANRIO) Durante a Copa do Mundo, que foi disputada por 24 países, as tampinhas de Coca-Cola
traziam palpites sobre os países que se classificariam nos três primeiros lugares (por exemplo: 1º lugar, Brasil; 2º
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lugar, Nigéria; 3º lugar, Holanda). Se, em cada tampinha, os três países são distintos, quantas tampinhas diferentes
poderiam existir?
a) 69
b) 2024
c) 9562
d) 12144
e) 13824
Letra: D
49.: (UEMA – 2005 – 2ª ETAPA – 3ª FASE) Um grupo de doze empresários participa no SEBRAE de um Seminário
sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável. Ao chegarem ao auditório onde se realiza o evento, escolhem
para sentar-se uma fileira que tem exatamente doze poltronas. De quantas formas esses empresários poderão
ocupar as poltronas, se quatro deles são inseparáveis, isto é, sentam-se sempre juntos?
a) 362.880 formas
b) 3.628.800 formas
c) 8.709.120 formas.
d) 958.003.200 formas
e) 11.496.038.400 formas
50.: (FUVEST) Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos cada uma, que podem ser
formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas seqüências possuem pelo menos três zeros em posições
consecultivas?
a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16
Resposta: C