Demonstrações de Eletrostática: Campo Elétrico

CAPÍTULO
5
Demonstrações de Eletrostática; Estudo do Campo Elétrico
Prof. Cláudio Graça, Dep. Fı́sica UFSM
5.1
Objetivos
•
•
•
•
•
5.2
Visualizar as linhas de campo;
Observar o campo elétrico em torno de corpos eletrizados;
Observar as linhas de campo em função da distribuição de carga;
Relacionar as linhas de campo e as superfı́cies equipotenciaia;
Simulação de campos elétricos de uso prático ρ(xyz) para diferentes formas de condutores.
Introdução
As cargas elétricas exercem forças uma sobre a outras, mesmo a distâncias muito grandes,
e através do vácuo, gerando a idéia de ação à distância. Essa idéia, em princı́pio, parece dizer que
uma carga elétrica, ao interagir com outra, mede a distância entre ambas e então atua interagindo
por meio de uma força. Em vez de falarmos na ação à distância, através de forças Coulombianas,
podemos falar de um campo de forças definido numa região do espaço onde a ocorre a interação
elétrica. O campo elétrico devido a uma distribuição de cargas pode ser visualizado em termos de
linhas de campo elétrico. As linhas de campo elétrico são linhas suaves cujas propriedades no espaço,
podem ser resumidas através de duas regras muito simples:
1. As linhas de campo elétrico são desenhadas com tangentes à direção do campo elétrico em cada
ponto do espaço.
2. A densidade das linhas de campo elétrico é proporcional à intensidade do campo elétrico.
5.3
Visualização das Linhas de Força do Campo Elétrico
As linhas de força do campo elétrico, tornaram-se, nas aulas teóricas, como um novo objeto
fı́sico, o ”campo eletromagnético”que parece algo etéreo e portanto distante do mundo real. Neste
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Experimentos de Fı́sica: Eletricidade e Magnetismo
experimento vamos conhecer um método de visualizar as linhas de campo, e com isso conhecer
algumas das configurações de campo. Na experiência vamos gerar um campo elétrico forte com
ajuda de um gerador de alta tensão. A região de campo alto ficará numa vasilha que contém um
óleo isolante (óleo de ricino) e disperso no lı́quido grãos de poeira de um material não condutor.
No caso usamos óleo de ricino, farinha de mandioca grossa ou semolina. Para entender melhor o
que acontece vamos desenhar uma configuração do campo elétrico e alguns grãos de poeira. Neste
~ r tangentes às trajetórias dos grãos da poeira usada.
desenho representamos os vetores E
Os grãos de poeira contém cargas elétricas positivas e negativas em igual quantidade. Conforme
a equação (8), estas cargas sofrerão forças na direção do campo e com sentidos opostos para as cargas de sinais opostos. Estas forças deslocarão então as cargas, induzindo uma polarização dos grãos
como está indicado na figura 5.1.(a). Este fenômeno de polarização nada mais é do que a indução
elétrica. Com a formação de pólos positivos e negativos nos grãos, aparecerá uma interação entre
os grãos que tem a tendência de alinhar os grãos em fileiras de tal forma que o lado positivo de um
grão sempre toca no lado negativo do grão vizinho da mesma fileira. Como o vetor que separa os
pólos do grão tem a direção do campo elétrico, as curvas formadas pelas fileiras de grãos terão a
propriedade curiosa de terem em todos os pontos da curva o campo elétrico como vetor tangente da
curva (compare a figura 5.1.(b)). Este tipo de curva que tem os vetores de um campo vetorial como
vetores tangentes é chamado linha de força do campo.
Figura 5.1: Visualização do campo elétrico numa cuba, com óleo isolante, com uma poeira sobrenadando (a) grão de poeira no campo elétrico, (b) Formação de fileiras de grãos pela interação elétrica
dos grãos polarizados.
Nas experiências veremos certas imperfeições das fileiras de grãos. Estas imperfeições tem
duas origens: a) existe interação entre fileiras vizinhas b) grãos que tocam nos eletrodos (placas
metálicas eletricamente carregadas) podem adquirir carga elétrica e subseqüentemente serão repelidos
violentamente dos eletrodos. Este movimente arrasta o lı́quido e perturba as fileiras de grãos. É uma
questão de habilidade do experimentador minimizar estes defeitos escolhendo adequadamente: a) a
intensidade do campo, b) a quantidade adequada do óleo lubrificante, c) a dens idade dos grãos d) a
viscosidade do óleo, e) o tipo de grão de poeira. Mesmo com todas as imperfeições é fantástico que
podemos ”ver”o campo elétrico.
5.3.1
Análise dos Mapas de Campo Elétrico
Tanto a lei de Gauss como a equação de Poisson são as ferramentas adequadas para
analisar, mesmo de forma qualitativa ou mesmo semi-quantitativa campos observados experimentalmente, visando obter informações da distribuição de carga elétrica.
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Experimentos de Fı́sica: Eletricidade e Magnetismo
A lei de Gauss na sua forma diferencial, também pode ser obtida diretamente da
forma integral, aplicando-a a uma superfı́cie gaussiana que envolve um elemento de volume δV através
da expressão:
1
ρ
~
lim φE =
= div E
(5.1)
∆V
−→0
∆V
²o
No Laboratório foram feitos vários exercı́cios observando os pontos de maior e menor fluxo de campo
elétrico elétrico, podendo-se a partir dessas observações locais do campo prever a distribuição de
carga elétrica.
5.4
Experimentos
1. Observação de campos elétricos com várias distribuições de carga condutores.
2. Traçado à mão de linhas de campo elétrico e respectivas equipotenciais.
Atenção! reproduza com cuidado as linhas de campo na folha com os modelos
pois ela será utilizada no próximo experimento. Reproduza com cuidado as linhas de força,
observadas no experimento, com detalhes que permitam responder às questões do relatório final.
5.5
Relatório
1. Os experimentos desta atividade de laboratório foram realizadas graças a duas máquinas eletrostáticas existentes no Laboratório: Gerador de Van de Graaff e Máquina de Wimshurst.
Descreva detalhadamente o funcionamento destas duas máquinas, incluindo desenho das mesmas e a atividade de demonstração feita em aula.
2. Desenhe e explique o princı́pio de funcionamento dos seguintes equipamentos utilizados em
aula: a) Bastão utilizado para demonstrar a eletrização por atrito; b) idem o eletroscópio; c)
eletróforo.
3. Utilizando os seus desenhos de linhas de campo observados, conforme a figura 5.2, a) Observe,
descreva e explique com que ângulo entram as linhas de campo nos corpos metálicos. c)
Utilizando a regra da densidade das linhas e sabendo que num espaço sem cargas as linhas não
nascem nem morrem, conclua sobre a localização e densidade de carga nos eletrodos.
4. Baseado na forma do campo elétrico, obtido nas diversas visualizações, explique: a) O efeito
de pontas; b) o princı́pio de funcionamento do eletroscópio; c) princı́pio de funcionamento do
gerador de van der Graaff.
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Figura 5.2: Visualização do campo elétrico numa cuba, com óleo isolante, com uma poeira sobrenadando .
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