Lab_5_Potencia_ativa_e_reativa

LABORATÓRIO 6: Medição de Potência Ativa , reativa e fator de potencia
Nomes:
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Objetivo:

Medir potência elétrica ativa e reativa em corrente alternada em circuitos trifásicos
equilibrados e desequilibrados, utilizando o método dos 3 wattímetros e o método dos 2
wattímetros.
Teoria: Lembrando o triângulo de potencia
Potência Aparente (S): Corresponde ao produto do valor efetivo da tensão por o valor efetivo da
corrente formando a hipotenusa do triângulo. Sua unidade é o VA, também existem seus múltiplos os
KVA e os MVA.
Smono = V . I
Strifásico =
3 .V.I
Φ = defasagem
cos Φ = fator de potência
Potência Ativa (P): É a potência que realmente é transformada em trabalho, sua unidade é o
W seus múltiplos KW, MW.:
Pmono = V . I . cos Φ.
Ptrifásico =
Potência Reativa (Q):
3 . V . I . cos Φ
É a potência que não produz trabalho mecânico, porém é
obrigatoriamente consumida na geração dos campos magnéticos dos bobinados, sua unidade é o Var,
seus múltiplos Kvar, MVar.
Qmono = V . I . sen Φ
Qtrifásico =
3 . V . I . sen Φ
1
Para medição de potência elétrica ativa solicitada pela carga emprega-se o wattímetro cuja
indicação é watt (W). Em corrente alternada esta indicação é igual ao produto da tensão V aplicada à
sua bobina de potencial BP pela corrente I que percorre a sua bobina de corrente BC e pelo cosseno
do ângulo  de defasagem entre V e I:


W  VI cos θ  VI cos( V ^ I )
Nos esquemas de medição de potência apresentados a seguir, o wattímetro será representado
como na figura 6.1.
Foto watimetro
Figura 6.1 – Representação do wattímetro
Num circuito trifásico a potência instantânea é dada pela relação:
p = v1 i1 + v2 i2 + v3 i3
onde:

v1 , v2 e v3 - tensões de fase;

i1 , i2 e i3 - correntes de fase.
Medição de Potência Ativa pelo Método dos 3 Wattímetros
Este método é aplicável para circuitos trifásicos a 4 fios, equilibrados ou não, sendo 3 fios de
fase e 1 fio neutro.
A potência ativa solicitada pela carga é dada por:
P  V1 I1 cos θ1  V2 I 2 cos θ 2  V3 I 3 cos θ3
Aplicando então três wattímetros, como mostra a figura 6.2 tem-se que a soma de suas
indicações representa a potência ativa total absorvida pela carga Z.
2
Após a montagem mostrada na figura 6.2, cada wattímetro indicará:






W1  V1 I1 cos( V1 ^ I1 )
W2  V2 I 2 cos( V2 ^ I 2 )
W3  V3 I 3 cos( V3 ^ I 3 )
onde,






cos(V1 ^ I1 )  cos 1
cos(V2 ^ I 2 )  cos 2
cos(V3 ^ I 3 )  cos 3
Diagrama fasorial
Figura 6.2 - Montagem para o método dos 3 wattímetros
A indicação total será W  W1  W2  W3 e a potência ativa total será P = W.
Obs.: se a carga for equilibrada, pode-se empregar apenas 1 Wattímetro e multiplicar a sua
indicação por 3 para se obter a potência ativa total.
Medição de Potência Ativa pelo Método dos 2 Wattímetros
3
Este método é aplicável para circuitos trifásicos a 3 fios, equilibrados ou não, sendo todos os
3 fios de fase. Poderá ser aplicado ao circuito de 4 fios se o mesmo for equilibrado, o que significa
não circular corrente no neutro. Aqui, este método será tratado com circuitos trifásicos a 3 fios.
Nos circuitos trifásicos a 3 fios, duas condições são sempre satisfeitas:
(a) a soma das correntes de linha é sempre nula:
i1 + i2 + i3 = 0
(b) a soma das tensões compostas é sempre nula:
v12 + v23 + v31 = 0
Fazendo-se i3 = -(i1 + i2) chega-se a:
p = (v1 - v3) i1 + (v2 - v3) i2 = v13 i1 + v23 i2
A potência ativa total é dada pela seguinte expressão:




P  V13 I 1 cos(V13 ^ I 1 )  V23 I 2 cos(V23 ^ I 2 )
A montagem desta equação é mostrada na figura 6.3.
Após a montagem mostrada na figura 6.3, cada wattímetro indicará:


W1  V13 I 1 cos(V13 ^ I 1 )  V13 I 1 cos(30   )  V13 I 1 cos 30 cos   sen30sen 


W2  V23 I 2 cos(V23 ^ I 2 )  V23 I 2 cos(30   )  V23 I 2 cos 30 cos   sen30sen 
 3

LW1  LW2  2VL I L 
cos   = Potencia ativa
 2

4
Diagrama fasorial
Figura 6.3 – Montagem para o método dos 2 wattímetros
Nestas equações, se:
(a)  < 60° : W1 e W2 positivos (dão indicação para frente);
(b)  > 60° : W1 dá indicação para frente e W2 dá indicação para trás. Deve-se, portanto, inverter a
bobina de corrente de W2 (ou a bobina de tensão de W2) para que o mesmo dê indicação para
frente e este valor será subtraído de W1 para se obter a potência total P.
(c)  = 60° : W1 indica sozinho a potência total, já que W2 = 0.
O fator de potência da carga pode ser calculado a partir das seguintes equações:
cos θ 
sen θ 
W1  W2
3VI
W1  W2
VI
5
tan  
3 W1  W2 
W1  W2
Obs.: se a carga for equilibrada, pode-se empregar apenas 1 Wattímetro e multiplicar a sua
indicação por 3 para se obter a potência ativa total.
Potência Reativa
A potência reativa solicitada por uma carga monofásica, de fator de potência cos , é expressa
como:
Q  VI sen θ
Para a carga trifásica esta potência será:
Q  V1 I1 sen θ1  V2 I 2 sen θ 2  V3 I 3 sen θ3
Se a carga trifásica é equilibrada, então a potência reativa será:
Q  3VI sen θ
Embora existam instrumentos especiais para medição de potência reativa, eles são pouco
empregados. Para tanto, pode-se usar os wattímetros para medir potência reativa trifásica, desde que
sejam tomados alguns cuidados com relação às ligações de suas bobinas de tensão.
Medição de Potência Reativa
Para circuitos trifásicos, equilibrados ou não, de 3 ou 4 fios, a montagem a realizar para
medição de potência reativa é mostrada na figura 6.4. Essa montagem corresponde ao método dos
três wattímetros para medição de potência reativa. O fio neutro não é utilizado.
A reativa total Q solicitada pela carga Z será igual à soma das indicações dos três wattímetros
dividida por 3 :
Q
W1  W2  W3
3
6
Figura 6.4 - Método dos três wattímetros para medição de potência reativa
Se o circuito trifásico é equilibrado a indicação nos três wattímetros será igual:
W1  W2  W3






W1  V13 I 2 cos(V13 ^ I 2 )  V13 I 2 cos(90   )  V13 I 2 cos 90 cos   sen90sen 
W2  V23 I 1 cos(V23 ^ I1)  V23 I 1 cos(90   )  V23 I 1 cos 90 cos   sen90sen 
W3  V12 I 3 cos(V12 ^ I 3 )  V12 I 3 cos(90   )  V12 I 3 cos 90 cos   sen90sen 
3( LW1  LW2  LW3 )  VL I L sen  3  Q
7
Para circuitos trifásicos equilibrados, pode-se empregar 2 wattímetros conforme mostrado na
figura 6.5.
A potência reativa total Q será:
Q
W1  W2
3
2
Figura 6.5 – Uso de 2 Wattímetros para medição de potência reativa trifásica equilibrada




W1  V13 I 2 cos(V13 ^ I 2 )  V13 I 2 cos(90   )  V13 I 2 cos 90 cos   sen90sen 
W2  V23 I 1 cos(V23 ^ I 1 )  V23 I 1 cos(90   )  V23 I 1 cos 90 cos   sen90sen 
3
3
( LW1  LW2 )  2VL I L sen 
Q
2
2
Observações:
1. Se o circuito trifásico for equilibrado pode-se empregar apenas 1 wattímetro (wattímetro 1
da figura 6.5), o qual representa a potência reativa de 1 fase. Para obter a potência total
deve-se multiplicar este valor por 3.
2. Na medição de potência ativa não importa a seqüência de fases. Todavia, na medição de
potência reativa é muito importante conhecer a seqüência de fases, pois se a bobina de
potencial não for ligada corretamente, o instrumento pode dar indicação incorreta,
inclusive sentido contrário ao normal.
3. Para medição de potência reativa em circuitos trifásicos desequilibrados a 3 ou 4 fios,
deve-se usar 3 wattímetros, tomando cuidado nas ligações de suas bobinas de potencial.
Obviamente, pode-se usar também o método dos 3 wattímetros para medir potência
reativa em circuitos trifásicos equilibrados a 3 ou 4 fios.
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Parte Prática:
I Monte o circuito proposto:
II Obtenha os dados de placa do motor e calcule seu reativo
III Incorpore um banco de transformadores de 1500VA(Antes de medir o reativo pelos métodos
indicados anteriormente calcule o novo reativo)
1. Faça as ligações da carga de maneira que fique equilibrada.
2. Monte o método dos três wattímetros (conforme indicado na figura 6.2) para medição de
potência ativa.
3. Conecte as respectivas fases no Varivolt, ajuste o instrumento para 380 V e ligue-o.
4. Calcule os valores na primeira fileira e note os valores lidos dos wattímetros na tabela 6.1
5. Calcule os erros em cada caso, preste atenção no tema das unidades.
Tabela 6.1
LW1
LW2
LW3
WT
9
6. Desligue o Varivolt. Retire uma das resistências da carga de maneira que fique desequilibrada.
Ligue novamente o Varivolt e anote os valores lidos nos wattímetros na tabela 6.2.
Tabela 6.2
LW1
LW2
Wt
LW3
7. Desligue o Varivolt. Conecte novamente a parte retirada da carga de maneira que fique
equilibrada. Retire os wattímetros e faça as ligações para o método dos dois wattímetros
(conforme indicado na figura 6.3). Retire o fio neutro da montagem.
8. Ligue o Varivolt e anote os valores lidos nos wattímetros na tabela 6.3
Tabela 6.3
LW1
LW2
Wt
9. Desligue o Varivolt. Retire a mesma resistência da carga do item 6 de maneira que fique
desequilibrada. Ligue novamente o Varivolt e anote os valores lidos nos wattímetros na tabela
6.4
Tabela 6.4
LW1
LW2
Wt
10. Desligue o Varivolt. Conecte novamente a parte retirada da carga de maneira que fique
equilibrada. Retire os wattímetros e faça as ligações para o método dos três wattímetros para
medição de potência reativa (conforme indicado na figura 6.4).
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11. Ligue o Varivolt e anote os valores lidos nos wattímetros na tabela 6.5.
Tabela 6.5
LW1
LW2
Qt
LW3
12. Desligue o Varivolt. Retire um dos wattímetros e faça as ligações para o método dos dois
wattímetros para medição de potência reativa (conforme indicado na figura 6.5).
13. Ligue o Varivolt e anote os valores lidos nos wattímetros na tabela 6.6.
Tabela 6.6
LW1
LW2
Qt
14.Retire toda a carga resistiva e verifique se existe alguma mudança no valor de reativo obtido
15.Retire o mesmo resistor que no caso anterior (item 6,desequilibrada) e verifique se existe alguma
mudança no reativo.
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