PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA INFERENCIAL

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA INFERENCIAL
→ Probabilidade é a base teórica para a Estatística
Inferencial
Em Estatística Inferencial o pesquisador quer:
(1) encontrar uma boa estimativa
numericamente a população
ou
(2) testar uma hipótese sobre a população
para
descrever
Exemplo - Situação 1 (encontrar uma boa estimativa):
a) estimar o tempo médio (em anos) de decomposição do lixo
urbano em aterros sanitários
b) estimar a porcentagem de brasileiros analfabetos
Inferência Estatística:
→ selecionar uma amostra da população
→ calcular a média amostral, se (a); ou proporção amostral, se (b)
→ calcular:
valor
do
estimativa –
parâmetro
SE A DIFERENÇA FOR PEQUENA, A ESTIMATIVA É BOA!!
PROBLEMA: valor do parâmetro é desconhecido
SOLUÇÃO
→ calcular:
P((Estimador – Parâmetro) > margem de erro)
SE A PROBABILIDADE FOR PEQUENA, A ESTIMATIVA É BOA!!
Exemplo - Situação 2 (testar uma hipótese):
a) o novo material é tão eficiente (menor resistência média)
quanto o tradicional
b) a região nordeste tem um percentual de analfabetos igual ao da
região norte
Inferência Estatística:
→ selecionar uma amostra de cada população, Amostras 1 e 2
→ calcular as duas médias amostrais, se (a); ou as duas
proporções amostrais, se (b)
→ calcular:
estimativa 1 – estimativa 2
SE A DIFERENÇA FOR GRANDE, HÁ EVIDÊNCIAS CONTRA A HIPÓTESE!!
PROBLEMA: não há como saber se a diferença amostral é uma boa estimativa da
diferença populacional
SOLUÇÃO
→ calcular:
estimativa1 – estimativa 2
desvio padrão de (estimativa 1 – estimativa 2)
→ esta estatística tem distribuição de probabilidades conhecida
sob a hipótese de igualdade
SE O VALOR DA ESTATÍSTICA É UM RESULTADO NÃO
ESPERADO, HÁ EVIDÊNCIAS CONTRA A HIPÓTESE!!
(OU SEJA, OCORREU ALGO POUCO PROVÁVEL)
Para fazer Estatística Inferencial preciso calcular probabilidades!!