1 - Curso Mentor

Curso Mentor
Calcule a distância entre os parapeitos
de duas janelas de um arranha-céu,
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conhecendo os ângulos α e β sob os quais
são observados de um ponto O do solo, à
Professor: Leonardo Santos
distância
d do prédio.
Tema: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo I
Q8. Um avião está a 7000 m de altiData: 26 de setembro de 2014
tude e inicia a aterrissagem (estando o
aeroporto ao nível do mar) sob um ângulo
Q1. Considere um triângulo retângulo
◦
CDE reto em C , em que CD = 2 e EC = 4. constante de 6 . A que distância horizontal
o avião está da pista? Qual a distância
Calcule:
que o avião irá percorrer até tocar a pista?
Dado: sen 6◦ ≈ 0, 1.
b
b
d) cot D
g) tan Eb
a) sen D
b
b) cos D
e) sen Eb
b
c) tan D
f) cos Eb
Q7.
Um pedreiro dispõe de uma escada de 3 m de comprimento e precisa,
com ela, atingir o telhado de uma casa.
Sabendo que o telahdo se apóia sobre uma
parede de 4 m de altura e que o menor
ângulo entre a escada e a parede (para
que a escada não caia) é 20◦ , a que altura
do chão ele deve apoiar a escada? Dado:
sen 20◦ ≈ 0, 34.
Q9.
h) cot Eb
Calcule as razões trigonométricas seno,
cosseno, tangente e cotangente dos ângulos
agudos de um triângulo retângulo em √
que
um dos catetos mede 3 e a hipotenusa 2 3.
Q2.
Em um triângulo ABC reto em
A, determine a medida dos catetos, sa- Q10. (UFPA) Em um triângulo ABC
bendo que a hipotenusa vale 50 e sen Bb = 45 . em que AB ⊥ AC , AB = 1, AC = 2
b
e ACB
= t, considere as seguintes
Q4. Em uma triângulo ABC retângulo
armativas:
√
√
em A, temos BC = 2 17 e cos Bb = 2 1751 .
I) sen t = 21
Calcule os catetos.
Q3.
II) cos t =
Em um triângulo√ ABC reto em
b = 5 e a hipotenusa
A são dados tan B
3
a = 6. Calcule os catetos b e c.
Q5.
√2
5
III) tan t = 2
A(s) armativa(s) verdadeira(s) é(são):
a) I
b) II
c) III
d) II e III
e) I, II e III
Calcule os lados de um triângulo
retângulo, sabendo que a altura relativa a
hipotenusa mede 4 e forma um ângulo
de
√ √
6+ 2
◦
15◦ com o cateto
b
.
Dado:
sen
75
=
4
√ √
6− 2
◦
e cos 75 = 4 .
Q6.
1
Gabarito
Q1.
a)
b)
√
2 5
5
√
5
5
c) 2
d)
e)
1
2
√
f)
5
5
√
2 5
5
g)
1
2
h) 2
√
sen α = cos β = 12 , cos α = sen β √= 23 ,
√
tan α = cot β = 3, tan β = cot α = 33
Q3. b = 40 e c = 30
√
√
Q4. b = 2 5 e c = 4 3
√
Q5. b = 2 5 e c = 4
√ √
Q6. a = 16, b = 4 2( 3 − 1) e c =
√ √
4 2( 3 + 1)
Q7. h = d(tan β − tan α)
Q8. 66, 6 km e 66, 97 km
Q9. ≈ 1, 18 m
Q2.
Q10.
B
2