EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA Professora Carol / 9º ano 1. Nas

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
Professora Carol / 9º ano
1. Nas equações a seguir, verifique se a raiz é 2:
a)
b) (x – 3) · (3x – 4) = –2
c)
d) x2– 3x + 3 = 1
e) 3x2 – 5x = 0
2. Célia não consegue descobrir onde está o erro que cometeu ao resolver a equação 2x2 + 7x – 15= 0.
Observe a resolução de Célia:
Encontre o erro cometido e resolva corretamente a equação.
3. Determine o valor de p da equação x2 – 14x + (13p + 10) = 0. Ela deve ter duas raízes reais e
iguais.
4. Determine o valor de t da equação x2 – 6x + (2t – 5) = 0. Ela deve ter duas raízes reais e diferentes.
5. Sabendo que o produto das raízes da equação 7x2 – 6x + 2m = 0 é igual a –4, determine o valor de
m.
6. Luana tem uma tela quadrada de 625 cm2 e pretende emoldurá-la com uma placa de madeira
também quadrada. Com relação à tela, essa placa tem 3 cm a mais em cada lado. Qual é a medida
do lado dessa placa?
7. Decomponha o número 120 em um produto de dois fatores cuja soma de dois fatores seja 23.
8. Calcule a soma S e o produto P das seguintes equações:
a) x2 + 11x + 28 = 0
b) X2 + 5x + 2 = 0
9. Determine dois números inteiros e consecutivos tais que a soma de seus quadrados seja 85.
10. Para revestir uma parede de 9 m2 são necessários exatamente 400 azulejos quadrados. Quanto
mede o lado do azulejo?
11. Um retângulo tem dimensões 12 x 7 cm. Deseja-se aumentar igualmente as duas dimensões de
modo que a área do retângulo aumente 120 cm2. Quantos centímetros devem ser acrescidos em cada
lado do retângulo?
12.Sendo r1 e r2 as raízes da equação x2 – x – 5 = 0, calcule
.
13. Determine, pelo método de al-khowarizmi, as raízes da equação x2 -6 x + 5 = 0.
14. Somando o triplo de um número ao seu inverso, obtemos 4. Qual é o número?
15. Observe a figura e determine o perímetro do retângulo.
16. Para quais valores de x em IR as expressões x2 + 2x – 2 e 10 – 2x são iguais?
17. Para que valores de m a equação mx2 – 2 (m + 1) x + (m + 5) = 0 possui duas raízes reais e
distintas?
18. Para que valores k a equação (K + 1)x
conjunto verdade vazio?
2
+ 2 (K – 1 ) x + (K – 1) = 0, sobre o universo IR, tem
19. Para que valores de m a equação (m2 + 1)x2 – (2m+ 3) x + 1 = 0, sobre o conjunto universo IR,
tem conjunto verdade unitário?
20. Sendo x1 e x2 as raízes da equação 5 x2 – 7x – 11 = 0, calcule o valor de cada uma das expressões:
a) x1 + x2
b) x1 . x2
c) x12 + x22
d)