LISTA DE EXERCÍCIOS

OLÍMPIADA DE MATEMÁTICA DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE
LISTA DE EXERCÍCIOSPARA
TREINAMENTO - 2010
NÍVEL I
Coordenador: Prof. Benedito Tadeu V. Freire
Colaborador: José Maria Gomes
TEMA: Produtos Notáveis e Fatoração
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RESUMO TEÓRICO
1. PRODUTOS NOTÁVEIS
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2. FATORAÇÕES USUAIS
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•
•
•
•
com
raízes da equação, então:
QUESTÕES PROPOSTAS
1. O número natural N para o qual
é igual a:
a) 10
2. O valor de
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
é igual a:
a) 104
b) 24
c) 14
d) 10
e) 4
3.
a) Se
mostre que
b) Qual o valor de:
4. Calcule:
5. Encontre as soluções reais do sistema:
6. Determine o valor das expressões abaixo:
7. Se
e
8. Sabendo que
9. Se
e
, calcule:
, encontre o valor de
são raízes da equação
.
. Determine o valor de:
10. Se
expressão:
11. Se
com
e
. Determine o valor da
são raízes da equação
12. Determine
13. Se
ec
e
com
, determine o valor de:
e
são números reais tais que
com
e
.
, então,
é igual a:
a) 0
b) 1
14.
c) 2
d) 3
O
e) 4
produto
é igual a:
a) 6000
b) 6002
c) 6004
d) 6006
e) 6008
15. Dado o sistema:
Sabe-se que exatamente dois ternos
das coordenadas desses ternos.
satisfazem. Calcule a soma
GABARITO
1.
2.
3.
A)
B)
5.
6.
A)
B)
D
E
Demonstração
3
373
Demonstração
Demonstração
C)
7.
A) 1
B) 2005
C) 8
8. 2525
9. 36
10.-5
10. 9
11. -144
12. 146
13. A)
14. C)
15. -6