+ = - = m n 13 m n 5

1ª Tarefa online 9º ano – 3º bimestre
1) Resolva os seguintes sistemas de equações do 2º grau:
a)
b)
m2  n2  13
c)  2
2
m  n  5
2) Um determinado triângulo retângulo possui uma hipotenusa que mede 13 cm e seus
catetos possuem dimensões desconhecidas, digamos que essas medidas podem ser
chamadas de x e y. Descubra a área da região determinada por esse triângulo sabendo
que seu perímetro é de 30 cm.
3) Sabe-se que a equação 5x2- 4x + 2m = 0 tem duas raízes reais e diferente. Nessas
condições, determine o valor de ‘m’.
4) Determine o valor de ‘p’ na equação x2 – px + 9 = 0 para que essa equação tenha um
única raiz real.
5) (UFLA/pas) Determine um valor possível para m que faz com que a equação
x2 + (m + 2)x + 4 = 0, admita raízes reais e iguais.
6) Determine m, de modo que a equação x2 – 4x –(m + 1) = 0, admita conjunto solução
vazio.
7) (UFSE) O trinômio y = x2 + (2k + 1) + k2 admitirá duas raízes reais e distintas se, e
somente se:
a) K > -
b) < k < 0
c) k >0 e k
4
d) k 0 e k
4
8) A Adriana é a irmã mais velha do Claudio. A diferença
entre as idades dos dois irmãos é de 5 anos e a sua soma
é 35 anos. Qual a idade do Claudio? Qual a idade da
Adriana?
9) Situações problemas:
a) A soma de dois números naturais é igual a 13. Sabe-se,
também que a soma de seus quadrados é 97. Calcule os dois
números.
b) Um fazendeiro, percorrendo com um jipe toda a divisa (perímetro) de sua fazenda
de forma retangular, perfaz 26 km. Se a área ocupada por sua fazenda é de 40 km²,
quais são as dimensões da sua fazenda?
c) Paulo pensou em um número maior que 10 e menor que 100. A soma dos seus
algarismos é 15 e o produto é 56. Qual é esse número?
d) Quais são os dois números reais cuja diferença e cujo produto são iguais a 6?