Lista 6_Informatica e

SEXTA LISTA DE EXERCÍCIOS DE INFORMÁTICA E BIOESTATÍSTICA
CURSO: FARMÁCIA
PROFESSOR: LUIZ CELONI
ASSUNTO: Equações de 2º grau
1) Escreva na forma ax 2  bx  c  0 (forma normal) as seguintes equações de 2º grau:
1
1
a) x 2  1  x  11
c) x 2  x 2 
b) x ( x  3)  ( x  1)( x  4)  0
4
2
3x
d) x  3 
, (com x  4 )
x4
2) Preste atenção no que Rosa está dizendo.
Escreva na forma normal a equação de 2º grau que se pode formar com os dados que Rosa
apresentou.
3) Um número real é tal que seu quadrado é igual ao seu triplo. Qual é esse número?
4) A área de uma praça quadrada é 144 m2. Quanto mede o lado dessa praça?
5) Em um quadrado, o número que expressa a área é igual ao número que expressa o perímetro.
Sendo x a medida do lado desse quadrado, determine o valor de x.
6) A área do retângulo é 399 m2. As medidas do retângulo estão indicadas na figura. Determine
essas medidas.
7) Do quadrado de um número real x subtraímos 12, obtendo o número 109. Qual é o número real
x?
8) Determine, no conjunto R, o conjunto solução das seguintes equações:
a)
b)
c)
d)
x 2  6x  0
x 2  16  0
7 x 2  2x  0
( x  6)( x  5)  x  51
e) ( x  3) 2  5x  9
f) 2x ( x  1)  x ( x  5)  3(12  x )
1
0
g) 3x 
3x
x2 5
h) 1 

4
2
9) Resolva as equações do segundo grau:
a) x 2  7 x  10  0
c) x 2   x
b) x 2  4 x  4  0
d) x 2  5
e) 5 x 2  1  0
f)  x 2  0
10) Determine o conjunto solução das seguintes equações em R:
a) x 2  4  3x
b) 2x 2  5x  8
c) x 2  x  x  1
d) 7 x 2  3x  1  3x 2
11) Dada a expressão x 2  8x  5 , para quais valores reais de x essa expressão dá -7?
12) Considere as medidas apresentadas pelo
retângulo ao lado:
Se aumentarmos o comprimento e a largura
na mesma quantidade, a área do novo
retângulo será 7 vezes a área do retângulo
original.
a) Quais as dimensões do novo retângulo?
b) Qual é o perímetro do novo retângulo?
13) Os seguintes pares de números reais são raízes de uma equação de 2º grau na incógnita x.
Escreva cada uma das equações:
a) 5 e 7
b) 6 e 6
c) -2 e 11 d) -8 e -5
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS
1) a) x 2  x  12  0
2) x 2  2x  35  0
3) 0 ou 3
4) 12 m
5) 4
6) 21 m e 19 m
7) -11 ou 11
b) 2x 2  8x  4  0
c) 3x 2  2  0
d) x 2  10x  12  0

 2
 1 1
8) a) {0, 6} b) {-4, 4} c) 0,  d) {-9, 9} e) {0, 11} f) {-6, 6} g)  ,  h)  6 , 6
 7
 3 3
9) a) 5 e 2
b) 2
c) –1 e 0
d)  5 e  5
e) não tem solução real
f) 0
10) a) {-1, 4} b) 
c) {1}
d) 
11) 2 ou 6
12) a) 10 m e 7 m
b) 34 m
2
13) a) x  12x  35  0
b) x 2  12x  36  0 c) x 2  9x  22  0 d) x 2  13x  40  0
