INICIAÇÃO À PROJECÇÃO ESTEREOGRÁFICA Problemas resolvidos a) Marque os seguintes planos e respectivos pólos ( apresentando a atitude destes) . Plano N 20° W , 44° SW N 40° E, 35° SE N 25° W , 80° SW N 30° E, VERTICAL S 20° E, 10° NE Polo (recta perpendicular ao plano) ------ 46° NE, N 70° E 55°NW, N50W 10NE, N65E horizontal, N60W 80ºSW, S70W Como marcar? (Ver anexo 2 para marcar o plano N40W, 40E) 1) colocar as coordenadas geográficas (N;S;W;E) na folha de papel vegetal 2) Para cada plano começar por marcar a sua direcção na circunferência exterior 3) Rodar o papel vegetal, por forma a que a direcção do plano a marcar coincida com o eixo NorteSul. 4) Ver para que quadrante inclina o plano a marcar e, aí, escolher o traço da rede que corresponde à projecção ciclográfica, a partir da recta que dá a inclinação do plano (recta com inclinação máxima do plano) 5) Ainda na mesma posição e a partir da recta atrás referida, contar 90° no sentido oposto para obter a recta perpendicular ao plano ou seja a projecção polar do plano 6) No final volte a colocar a rede na posição inicial e verifique que os planos inclinam para os quadrantes correctos Nota: não se esqueça de colocar identificadores para os traços dos planos e respectivos pólos b) Marque as rectas e calcule os ângulos entre rectas indicados Nota: por convenção, as coordenadas que definem as rectas estão invertidas relativamente às usadas nos planos, para que não haja confusão. Como marcar as rectas? Uma recta só pode ser marcada a partir da sua direcção (plano vertical que contém a recta), seguindo-se então a escolha da respectiva inclinação e quadrante para onde inclina. Confirme sempre se a recta inclina para o quadrante devido. Não se esqueça que as inclinações são medidas a partir da circunferência exterior e ao longo do diâmetro E-W. R1- 20° SE, N 50° W R2 - 65° NW, N500W R3 - 26° SW, S 57° W R4-16°SW, S21°W R5 - 40° SW, S 78° W R6 - 62° NE, N 42° E R7 - 34° E, E-W R8-18° NW, S 25° E R1 ^ R2: 85° R3 ^ R4 : 34° R5 ^ R6 : 75° R7 ^ R8 : 80° (180-100°), pois mede-se o menor ângulo Como medir os ângulos? O ângulo entre duas rectas pode ser medido com o auxílio da rede de Wulff, desde que as rectas estejam contidas num mesmo plano. 1) marque as rectas 2) rodando o papel vegetal procure o traço do plano da rede subjacente que contém em simultâneo as duas rectas (só há um plano nestas condições!) e marque o plano 3) sobre o traço do plano, ou prolongando a projecção das rectas ao longo dos paralelos até à circunferência exterior, faça a medição directa considerando que cada divisão tem 2°; ao proceder do último modo apenas tem que medir a diferença de direcções, o que é muito fácil. c) Atitude dos planos que contêm as rectas R1 e R2, R3 e R4; R5 e R6; R7 e R8 Os planos que contêm as rectas foram os planos auxiliares que serviram para medir os ângulos entre rectas. Basta ir à rede e fazer a medição de Direcção( directamente) + Inclinação (rodando de forma a medir a recta de maior declive) = Atitude R1 ,R2 R3,R4 R5, R6 R7,R8 - P1 N50W, Vertical - P2 S13E,27SW - P3 N68E, 77NW - P4 S44E, 44NE d) Ângulo entre dois planos (Figura anexo 1) O ângulo entre dois planos pode ser medido graficamente, com um transferidor, fazendo passar no ponto de intersecção as tangentes aos planos e medir o ângulo que fazem entre si. Por definição o ângulo entre dois planos é o menor que estes fazem entre si, que será então ≤ 90°. O ângulo entre planos também pode ser calculado através do ângulo que as normais ao planos (polos) fazem entre si, o que degenera num problema de determinação do ângulo entre rectas (polos dos planos), já apresentado. Se o problema for só a medição de ângulos é desnecessário fazer os traços do plano. P1 - N 25° W, 30° W P2 - N 55° E, 48° SE P1 ^ P2 = 58° P3 - N-S, 34° E P4 - N 46° E, 65° NW P3 ^ P4 = 90° P5 - N 84° E, 5° N P6 - N 18° E, 41 ° NW P5 ^ P6 = 40° e) Atitude das rectas de intersecção dos planos P1 e P2; P3 e P4; P5 e P6 (Figura anexo 1) Basta observar as rectas que resultam da intersecção das projecções ciclográficas dos planos e fazer as medições necessárias. Passar um plano vertical ( imaginário) na recta e ler, assinalando, a sua direcção na circunferência exterior. Rodar a recta até encontrar o eixo EW e ler a distância angular em graus. Rodar novamente para a posição inicial e observar para que quadrante inclina a recta. P1 ∩ P2 - 25SW, S30W P3 ∩ P4 - 20NE, N36E P5 ∩ P6 - 5NE, N13E Anexo 1 Anexo 2 Marcação da direcção do plano 1 2 N40W Marcação de Rectas Marcação da Inclinação do plano N (3) W polo 40 E 90º 0º S E Visionamento da Marcação N40W, 40NE N 4 NE W E S