APROFUNDAMENTO MATEMÁTICA (PROF

APROFUNDAMENTO MATEMÁTICA (PROF.: NATAL – MARÇO 12)
01) (UEM) - Os lados de um triângulo formam uma Progressão Aritmética de razão 2
e um ângulo deste triângulo mede 120º. Então, o perímetro desse triângulo é...
02) (UEM) Considere o paralelogramo cujos lados medem 3 cm e 5 cm e um dos

ângulos mede
radianos. Se d e D são as medidas das diagonais do
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paralelogramo, então d2 + D2 , em centímetros quadrados, é igual ...
03) (UEM-96) Considerando que x2 = 53, y3 = 54 e z6 = 52, então o valor de n que
satisfaz a igualdade 5n = (xyz)24 é :
04) (UEM) Considere três circunferências tangentes entre si, com centros nos
pontos A, B e C, onde A, B e C são vértices de um triângulo. Sabendo-se que AB =
10 cm, AC = 14 cm e BC = 8 cm, a soma das medidas dos raios das três
circunferências, em centímetros, é igual a...
05) (UNICAMP) Considere três circunferências em um plano, todas com o mesmo
raio r = 2 cm e cada uma delas com centro em um vértice de um triângulo eqüilátero
cujo lado mede 6 cm. Seja C a curva fechada de comprimento mínimo que tangencia
externamente as três circunferências.
a) Calcule a área da parte do triângulo que está fora das três circunferências.
b) Calcule o comprimento da curva C.
06) (FUVEST) Se 416 . 525 =  . 10n, com 1    10, então n é igual a:
a) 24
b) 25
c) 26
d) 27
e) 28
07) (UEM 98) Uma parede quadrada, de x metros de lado, deve ser azulejada e,
para isso, necessita de 10 caixas de azulejos de dimensões 20 cm x 20 cm. Outra
parede, também quadrada, cujos lados medem 1 m menos que a primeira , gasta 5
caixas inteiras mais 5/8 de caixa do mesmo azulejo. O número de azulejos que cada
caixa contém é...
08) (UFPR) Num triângulo qualquer, seja A = 60° o ângulo formado pelos lados b =
( 3 - 1) m e c = 1 m. Calcular o valor (em graus) do ângulo B oposto ao lado B.
09) UEM - No problema a seguir, considere que qualquer trajetória do ciclista é feita
em linha reta e com velocidade constante e igual a 10 m/s.
Duas rodovias H e R cruzam-se em um ponto A, segundo um ângulo de 60º. Um
ciclista parte do ponto A pela rodovia H e, após um terço de hora, atinge um ponto B,
de onde é possível seguir para a rodovia R, percorrendo o menor caminho,
atingindo-a no ponto C. Para retornar de C ao ponto A de origem, pela rodovia R, a
distância que o ciclista deve percorrer, em quilômetros, é....
10) (UEM) Para uma expedição científica, um grupo de pesquisadores planejou
percorrer todos os dias, a mesma quilometragem, de um total de 2 520 km. Como a
partida foi atrasada em 3 dias, o grupo precisou aumentar em 70 km sua
quilometragem diária, para chegar na data prevista. Assim, o número de dias
utilizados para realizar o percurso foi de...
11) (UEM-05) – Qual é o número positivo que, depois de tomado o seu triplo e
subtraído seis, multiplica-se o resultado por si mesmo, subtrai-se o quadrado de
nove,divide-se esse resultado pelo produto de três por si mesmo, extrai-se a raiz
quadrada do total encontrado e o resultado é quatro?