Integrais de funções trigonométricas

Integrais de funções trigonométricas
Š Observação 1: De modo geral, na integral
onde m e n são inteiros e pelo menos um
deles é ímpar, digamos m ímpar, tomamos
m = 2p +1 e
com a substituição t = cos(x) ⇒ dx = - sen(x)dx
Obtemos uma integral de função racional. em t.
Observação 2: De modo geral, na integral
onde m e n são inteiros não negativos e
ambos pares usamos as fórmulas (I) e (II).
(I)
(II)
Observação 3.1: Usaremos a notação
R(sen(x),cos(x)) para indicar uma função
racional de sen(x) e cos(x).
•Nas integrais dos tipos
com m e n ∈ R usamos diretamente as fórmulas da
soma e subtração de seno e cosseno de dois arcos
• sen(mx)cos(nx) = [sen((m + n)x) + sen((m – n)x)]/2
• cos(mx)cos(nx) = [cos((m + n)x) + cos((m– n)x)]/2
• sen(mx)sen(nx) = [cos((m - n)x) - cos((m + n)x)]/2