10 1 4 11 2 1 5 2 8 125 2 1 3 2 4 1 4 5 1 Pré Universit

Lista de Exercícios - 05
Aluno (a):_______________________________________Nº.____
Professor: Flávio
Pré Universitário
Uni-Anhanguera
Série: 1º ano (Ensino médio)
Disciplina: Matemática
Data de entrega: 26/08/2014.
Observação:
A lista deverá apresentar capa e enunciados.
1. Se a = 16 e x = 1,25, quanto vale ax?
a)
2
b) 32
c) 20
d) 16
2
e) 64
2. Seja a função exponencial f(x) = ax é correto afirmar que:
a) ela é crescente se x > 0
b) ela é crescente se a > 0
c) ela é crescente se a > 1
d) ela é crescente se a ≠ 0
e) ela é decrescente se 0 < x < 1
3. As funções y = ax e y = bx, com a > 0, b > 0 e a ≠ b, têm gráficos que se encontram em:
a) 1 ponto
b) 2 pontos
c) 4 pontos
d) Nenhum ponto
e) Infinitos pontos
4. Resolva as seguintes equações exponenciais:
a) 3x-5 = 271-x
d) 5
2x-1
g) 10
R =2
1
=1 R=
2
1-4x
= 0,001
R=1
b) 101-x =
2
e)  
5
h) 6 . 7
1
R=2
10
x −1
-x+2
125
=
R=-2
8
= 294
R=0
c) 9x-2 =
27 R =
11
4
x
1
f)   =
2
1
i) 2 .  
4
3
R= -
4
2 x −3
=4 R=
2
3
5
4
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1
x
j) 4 =
-
3
32
5
R=
6
k) ( 0,2)
x-2
=1
3
l)  
2
R=2
x +1
9
=  
4
1+ 2 x
R=
1
3
5. (UFRGS) Sabendo-se que
, tem-se que
vale:
a) – 4
b) – 2
c) 0
d) 1/2
e) 2
(Resposta: D)
6. (UFRGS) A solução da equação
é:
a) – 2
b) 1/2
c) 14/15
d) 15/14
e) 2
(Resposta: B)
7. Considere a função exponencial f(x) = (1/4)x.
a) Calcular os valores de f(1/2), f(2), f(3), f(5).
b) Analisar o que ocorre com os valores de y = f(x) quando x aumenta?
8. O valor em reais de um carro, em t anos, é dado por V = 40000.(0,9) t.
a) Qual é o valor desse carro hoje?
b) Quanto ele valerá em um ano? E em dois anos?
(Resposta: R4 40000,00)
(Resposta: R$ 36000,00 e R$
32400,00)
c) Qual a porcentagem de depreciação anual desse carro?
(Resposta: 10%)
9. A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil
unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y =
1000 . (0,9)x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo
foi de:
a) 900
b) 1000
c) 180
d) 810
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2
e) 90
(Resposta: D)
10. Uma cultura bacteriana apresenta inicialmente uma população de 10 000 bactérias. Após t
horas, sua população será de 10 000.(1,2)t bactérias. A população da cultura será de 30
000 bactérias após um número de horas igual a:
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
(Resposta: E)
11. (UFRJ) O número de bactérias em uma certa cultura dobra a cada hora. A partir da
amostra inicial, são necessárias 24 horas para que o número de bactérias atinja certa
quantidade Q. Calcule quantas horas são necessárias para que a quantidade de bactérias
nessa cultura atinja a metade de Q.
(Resposta: 23 h)
12. (UNICAMP) O decaimento radioativo do estrôncio 90 é descrito pela função P(t) = P0.2
–bt
,
onde t é um instante de tempo, medido em anos, b é uma constante real e P0 é a
concentração inicial de estrôncio 90, ou seja, a concentração no instante t = 0.
a) Se a concentração de estrôncio 90 cai pela metade em 29 anos, isto é, se a meia-vida
do
estrôncio
90
é
de
29
anos,
determine
o
valor
da
constante
b.
(Resposta: - 1/9)
b) Dada uma concentração inicial P0, de estrôncio 90, determine o tempo necessário para
que
a
concentração
seja
reduzida
a
1/4
de
P0.
(Resposta: 18 anos)
13. (UFGO) A distância que um automóvel percorre até parar, após ter os freios acionados,
depende
de
números fatores.
Essa
aproximadamente pela expressão
momento inicial da frenagem e
distância
em metros pode
ser
calculada
onde V é a velocidade em km/h no
é um coeficiente adimensional que depende das
características dos pneus e do asfalto. Considere que o tempo de reação de um condutor é
de um segundo, do instante em que vê um obstáculo até acionar os freios. Com base
nessas informações, e considerando
qual é a distância aproximada percorrida por
um automóvel do instante em que o condutor vê um obstáculo, até parar completamente,
se estiver trafegando com velocidade constante de 90 km/h?
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3
a) 25,0 m
b) 40,5 m
c) 65,5 m
d) 72,0 m
e) 105,5m
(Resposta: C)
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