1 4 - 144 - Pré Universitário Uni-Anhanguera

Lista de Exercícios - 02
Aluno (a):_______________________________________Nº.____
Pré Universitário
Uni-Anhanguera
Professor: Flávio
Disciplina: Matemática
Série: 1º ano (Ensino médio)
Data de entrega: 08/04/2014
Observação:
A lista deverá apresentar capa e enunciados.
1. Determine a fração geratriz das seguintes decimais periódicas:
a) 0,333 . . .
b) 0,1666 . . .
c) 0,242424 . . .
d) 0,125777 . . .
e) 2,888 . . .
f)
0,555 . . .
2. Dê a representação decimal dos seguintes números racionais:
a) 7/8
b) 5/13
c) 3/4
d) 7/5
e) 1
1
7
2
1
3
f)
3. Dê a representação racional dos seguintes números:
a) 0,6
b) 0,15
c) 1,23
d) 0,025
e) 1,42
f)
1,003
4. Determine as raízes abaixo usando a unidade imaginária:
a)
4
b)
 36
c)
 81
d)
 144
e)
 49
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1
f)
 16   64
g)
 25   169   256
5. Dados os números complexos abaixo identifique a parte real e imaginária de cada um:
a) z = 4 + 5i
b) z = - 3 - 6i
c) z = 2 + 7i
d) z = 9 – 4i
6. Dê o conjugado de cada número complexo abaixo:
a) z = 1 + 4i
b) z = 2 – 5i
c) z = 3 – 4i
d) z = 6 + 7i
e) z = 
f)
1 3
 i
2 4
z = – 4i
7. Determine as raízes das equações abaixo no conjunto dos números complexos:
2
a) x – 2x + 2 = 0
2
b) x – 2x + 5 = 0
2
c) x + 8x + 25 = 0
2
d) x + 4 = 0
2
e) x + 25 = 0
8. Determine o valor de x, de modo que z = 6 + (2x – 4)i seja real.
9. Dados os números complexos z1 = 2 + 6i e z2 = a + bi, sendo z1 = z2, determine o valor de a e b.
10. Determine o valor de x e y, de modo que x + (3y + 2)i = 1 + 8i
11. Determine o valo de x, de modo que o número complexo seja um número real:
a) z = 4 + (8x – 24)i
b) z = 1 + (2x – 1)i
12. Obtenha o valor de m e n, de modo que (4m + 6) – 3mi = 6 – 6i.
13. Calcule:
12
a) i
42
b) i
19
c) i
1601
d) i
2000
e) i
f)
2002
+i
5392
i
14. Resolva a expressão
i 91  2i 52  3i 48
3i1002  5i 400
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2
15. A soma do complexo z = (1 – i)
a) 8
50
com o complexo w = (1 + i)
c) – 8
b) 0
50
é igual a:
e) – 8i
d) i
16. Determine o valor de x e y , de modo que (x + yi) . (3 – i) = 20.
17. Dados os números complexos z1 = 3 – 2i e z2 = 1 + 3i, calcule z1 + z2.
18. O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale:
a) 1 + 11i
b) 1 + 31i
c) 29 + 11i
d) 29 - 11i
e) 29 + 31i
10
19. Sendo i a unidade imaginária o valor de i
-100
+i
é:
a) zero
b) i
c) -i
d) 1
e) -1
20. Seja z =
a)
6i/5
b)
i/20
c)
2i/15
d)
0
e)
5i
i
2  3i , então z é igual a:

i2 i2
Gabarito
1.
a) 1/3
b) 1/6
2.
Resolução simples
3.
a) 3/5
4.
a) – 2i
b) – 6i
c) – 9i
d) – 12i
5.
a) 4 e 5
b) – 3 e – 6
c) 2 e 7
d) 9 e – 4
6.
a) 1 – 4i
b) 2 + 5i
c) 3 + 4i
d) 6 – 7i
7.
a) 1 + i e 1 – i
8.
2
9.
2e6
b) 3/20
c) 8/3
d) 283/2250
c) 123/100
d) 1/40
b) 1 + 2i e 1 – 2i
e) 71/50
f) 1003/1000
e) 7 i
f) 12i
g) 34i
e) -1/2 – 3i/4
c) – 4 + 3i e – 4 – 3i
d) 2i e – 2i
e) 5i e – 5i
10. 1 e 2
11. 3 e 1/2
12. 0 ou 2
13. a) 1
b) – 1
c) – 1
d) i
e)0
f) – i
14. 1/8 + i/8
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3
15. b
16. 6 e 2
17. 2 – 5i
18. c
19. a
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