RACIOCÍNIO LÓGICO Uma empresa bancária

RACIOCÍNIO LÓGICO
Uma empresa bancária selecionou dois de seus instrutores para o treinamento de três estagiários
durante três dias. Em cada dia apenas um instrutor participou do treinamento de dois estagiários e
cada estagiário foi treinado em dois dias. As escalas nos três dias foram: 1º dia: Ana, Carlos,
Helena; 2º dia: Helena, Lúcia, Márcio; 3º dia: Ana, Carlos, Lúcia. Considerando que um dos
instrutores era mulher, julgue os itens que se seguem.
01. Carlos era estagiário.
02. Um estagiário era Lúcia ou Márcio.
Com relação a lógica sentencial, contagem e combinação, julgue os itens a seguir.
03. Em um torneio em que 5 equipes joguem uma vez entre si em turno único, o número de jogos
será superior a 12.
04. Com 3 marcas diferentes de cadernos, a quantidade de maneiras distintas de se formar um
pacote contendo 5 cadernos será inferior a 25.
05. A proposição Se x é um número par, então y é um número primo é equivalente à proposição
Se y não é um número primo, então x não é um número par.
Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou como falsas (F), mas
não ambas; são freqüentemente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto.
A proposição simbolizada por A ¬ B — lida como “se A, então B”, “A é condição suficiente para B”,
ou “B é condição necessária para A” — tem valor lógico F quando A é V e B é F; nos demais
casos, seu valor lógico é V. A proposição A /\ B — lida como “A e B”— tem valor lógico V quando A
e B forem V e valor lógico F, nos demais casos. A proposição ¬A, a negação de A, tem valores
lógicos contrários aos de A.
Com base nas definições apresentadas acima, julgue os itens que se seguem.
06. A negação da proposição A¬B possui os mesmos valores lógicos que a proposição A /\ (¬B).
07. Considere que A seja a proposição “As palavras têm vida” e B seja a proposição “Vestem-se
de significados”, e que sejam consideradas verdadeiras. Nesse caso, a proposição A /\ (¬B) é F.
08. A negação da proposição “As palavras mascaram-se” pode ser corretamente expressa pela
proposição “Nenhuma palavra se mascara”.
09. A proposição “Se as reservas internacionais em moeda forte aumentam, então o país fica
protegido de ataques especulativos” pode também ser corretamente expressa por “O país ficar
protegido de ataques especulativos é condição necessária para que as reservas internacionais
aumentem”.
10. A proposição “Se o Brasil não tem reservas de 190 milhões de dólares, então o Brasil tem
reservas menores que as da Índia” tem valor lógico F.
GABARITO
01. C e 02. C
Comentário: 1º dia: Ana, Carlos e Helena .
2º dia: Helena, Lúcia e Márcio.
3º dia: Ana, Carlos e Lúcia.
Cada dia temos um instrutor diferente então nem Helena nem Lucia são instrutoras logo Marcio é
instrutor. Como um instrutor é mulher logo só pode ser Ana
03 . E
Comentário: Combinação de 5,2 = 10 jogos
04. C
Comentário: Todos cadernos iguais = 3 modos
1 cadernos diferente dos demais = 3 modos
2 cadernos diferentes dos demais = 3 modos
Total 9 modos
05. E
Comentário: Equivalência Contra-positiva
06. C
Comentário: Fazendo as duas tabelas-verdade, temos:
A
V
V
F
F
B
V
F
V
F
A→B
V
F
V
V
A
V
V
F
F
B
V
F
V
F
→B
F
V
F
V
→ (A → B)
F
V
F
F
A → (→B)
F
V
F
F
Concluímos que as conclusões lógicas são iguais.
07. C
Comentário: Considerando as premissas dadas, vemos que A é verdadeira e ¬B é falso. No
conectivo “e”, só é verdade quando tudo for verdade, logo, a conclusão é falsa.
08. E
Comentário: A negação é “Alguma palavra se mascara”, isto é, basta dizer que pelo menos uma
palavra não se mascara.
09. C
Comentário: Considerando as seguintes premissas:
p = “as reservas internacionais em moeda forte aumentam”
q = “o país fica protegido de ataques especulativos”
Observe que o conectivo “se então” pode ser considerado desta forma:
p é condição suficiente para q
q é condição necessária para p.
Então, a questão está correta.
10. E
Comentário: Considere as seguintes premissas:
p = “o Brasil tem reservas de 190 milhões de dólares”
q = “o Brasil tem reservas menores que as da Índia”
Observe que, se considerarmos:
p → q, sendo p verdadeiro e q falso, temos uma conclusão falsa, mas o que temos é:
→ p → q, sendo → p falso e q verdadeiro, temos uma conclusão verdadeira. Logo, a questão está
errada.